決策理論與方法 第三章

第三章確定型決策方法第一節(jié)確定型決策分析概述一、確定型決策分析的概念確定型決策是指只存在一種完全確定的自然狀態(tài)的決策。確定型決策的條件：1）存在一個(gè)明確的決策目標(biāo)；2）存在一個(gè)明確的自然狀態(tài)；3）存在可供決策者選擇的多個(gè)行動(dòng)方案；4）可求得各方案在確定狀態(tài)下的損益值。二、確定型決策分析與運(yùn)籌學(xué)現(xiàn)代決策理論是在吸收運(yùn)籌學(xué)、管理學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、控制論等學(xué)科內(nèi)容的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。中國運(yùn)籌學(xué)會(huì)設(shè)有決策理論與方法專業(yè)委員會(huì)，國際運(yùn)籌學(xué)會(huì)(IFORS)中設(shè)有對(duì)策與決策組，每次開學(xué)術(shù)會(huì)議，決策論都是其主要內(nèi)容之一。莫斯(Morse)和金博爾(Jimball)認(rèn)為運(yùn)籌學(xué)就是“為決策機(jī)制在對(duì)其控制下的業(yè)務(wù)活動(dòng)進(jìn)行決策時(shí)，提供以數(shù)量化為基礎(chǔ)的科學(xué)方法?！笨梢?，運(yùn)籌學(xué)是輔助決策的工具，它為決策者提供定量的決策分析方法。第二節(jié)盈虧決策分析一、盈虧決策分析的基本原理盈虧決策分析又稱盈虧平衡分析或量本利分析，它就是利用投資項(xiàng)目生產(chǎn)中的產(chǎn)量、成本、利潤三者的關(guān)系，通過測(cè)算項(xiàng)目達(dá)到正常生產(chǎn)能力的盈虧平衡點(diǎn)，來考察分析項(xiàng)目承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)能力的一種確定型分析方法。（一）盈虧平衡分析的應(yīng)用條件1）項(xiàng)目分析期的產(chǎn)量等于其銷售量；2）項(xiàng)目的變動(dòng)成本與產(chǎn)銷量成正比例變化；3）項(xiàng)目分析期內(nèi)的固定成本總額不隨產(chǎn)銷量的變化而改變；4）項(xiàng)目的銷售收入是銷售量的線性函數(shù)；5）項(xiàng)目所生產(chǎn)的產(chǎn)品和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)在一定時(shí)期內(nèi)保持不變（二）盈虧平衡點(diǎn)的確定保本點(diǎn)：指項(xiàng)目在正常生產(chǎn)條件下，項(xiàng)目的利潤為零的點(diǎn)稱為保本點(diǎn)（即盈虧平衡點(diǎn)）。總成本=固定成本+變動(dòng)成本固定成本：一定時(shí)期內(nèi)保持不變的成本，如折舊費(fèi)、一般管理人員工資。變動(dòng)成本：在一定時(shí)期內(nèi)，隨著產(chǎn)銷量的變動(dòng)而變動(dòng)的成本，如原材料、產(chǎn)品包裝費(fèi)、生產(chǎn)工人工資等。固定產(chǎn)品、變動(dòng)產(chǎn)品與產(chǎn)銷量的關(guān)系銷售額（S）=單價(jià)（P）X銷售量（Q）總成本（C）=固定成本（FC）+變動(dòng)成本（VC）變動(dòng)成本（VC）=單位可變成本（AVC）X銷售量（Q）利潤（R）=銷售額（S）-總成本（C）=PQ-FC-VC

圖3.6盈虧平衡分析基本模型圖平衡點(diǎn)

產(chǎn)量（銷量）

0

Q

A

S

銷售額

總固定成本盈利

總成本

銷售額虧損

例題1某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品。其總固定成本為300萬元；單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為60元；產(chǎn)品單價(jià)為75元。求：該廠的盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量應(yīng)為多少?解：R=S-C=75Q-3000000-60Q令R=0,則Q=200000(單位)某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品。其總固定成本為300萬元；產(chǎn)品單價(jià)為75元,本年度產(chǎn)品定單為25萬件,,問企業(yè)單位可變成本降到什么水平才不至于虧損?解:R=S-C=75X250000-3000000-250000VC令R≥0

則VC≤63元/件例題2:例題3:某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,其總固定成本為300萬元；單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為60元；產(chǎn)品單價(jià)為75元,如果企業(yè)要實(shí)現(xiàn)利潤150萬元,則企業(yè)產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到多少?解:R=S-C=75Q-3000000-60Q=1500000則Q=300000(單位)練習(xí)題某企業(yè)決定生產(chǎn)一批產(chǎn)品?；ㄅc機(jī)器設(shè)備投資等總固定成本為38萬元；單位產(chǎn)品售價(jià)26元；單位變動(dòng)成本為18元。求：1．生產(chǎn)該產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量是多少？2．產(chǎn)量是多少時(shí)能實(shí)現(xiàn)6萬元利潤？3．盈虧平衡點(diǎn)銷售額是多少？4．銷售額為多少時(shí)可實(shí)現(xiàn)利潤8萬元？第四章風(fēng)險(xiǎn)型決策分析第一節(jié)風(fēng)險(xiǎn)型決策分析概述一、概念一項(xiàng)決策所產(chǎn)生的后果，取決于兩方面因素，即除了取決于決策者所選擇的行動(dòng)方案，還取決于決策者所無法控制（或無法完全控制）的客觀因素，前者通常稱為決策變量，后者稱為自然狀態(tài)。風(fēng)險(xiǎn)型決策，是決策者根據(jù)幾種不同自然狀態(tài)可能發(fā)生的概率所進(jìn)行的決策。決策者所采用的任何一個(gè)行動(dòng)方案都會(huì)遇到一個(gè)以上自然狀態(tài)所引起的不同結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是用各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率來表示的。不論決策者采用何種方案，都要承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)，所以，這種決策屬于風(fēng)險(xiǎn)型決策。二、條件1、存在著決策者希望達(dá)到的一個(gè)(或一個(gè)以上)明確的決策目標(biāo)，如利益較大，損失較小等。2、存在著決策者可以主動(dòng)選擇的兩個(gè)或兩個(gè)以上的行動(dòng)方案，即存在兩個(gè)以上決策變量。3、存在著不以（或不全以）)決策者的主觀意志為轉(zhuǎn)移的兩種或兩種以上的自然狀態(tài))，即存在著兩種或兩種以上狀態(tài)變量。4、不同行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的損益值可以預(yù)先確定出來。5、各種自然狀態(tài)的出現(xiàn)概率可根據(jù)有關(guān)資料預(yù)先計(jì)算或估計(jì)出來，具體可區(qū)分為主觀概率和客觀概率。第二節(jié)期望損益決策法一、期望損益決策法的基本原理一個(gè)決策變量的期望值，就是它在不同自然狀態(tài)下的損益值（或機(jī)會(huì)損益值）乘上相對(duì)應(yīng)的發(fā)生概率之和．即決策變量的期望值包括三類：收益期望值、損失期望值和機(jī)會(huì)期望值。

例題:某企業(yè)建新廠,預(yù)測(cè)產(chǎn)品銷路好的概率為0.7,銷路差的概率為0.3,有三種方案可以供企業(yè)選擇:方案一:新建大廠,投資300萬.根據(jù)預(yù)測(cè),銷路好時(shí),每年可以獲利100萬元;銷路差時(shí),每年虧損20萬元;服務(wù)期為10年.方案二:新建中型廠,投資200萬,銷路好時(shí),每年可以獲利70萬元;銷路差時(shí),每年獲利10萬元;服務(wù)期為10年.方案三:新建小型廠,投資100萬,銷路好時(shí),每年可以獲利40萬元;銷路差時(shí),每年獲利20萬元;服務(wù)期為10年.請(qǐng)選擇方案.

計(jì)算期望值:方案一:E1=(100X0.7-20X0.3)X10-300=340方案二:E2=(70X0.7+10X0.3)X10-200=320方案三:E3=(40X0.7+30X0.3)X10-100=270期望最大的為選擇的方案(340萬,方案一)二、期望損益決策法中的幾個(gè)問題（一）期望損益值相同方案的選擇在一項(xiàng)決策中，如果期望值最大的方案不只一個(gè)時(shí)，就要選取離差最小的方案為最優(yōu)方案。（二）風(fēng)險(xiǎn)型決策中完整情報(bào)的價(jià)值第三節(jié)決策樹分析法由于決策問題的特性，規(guī)范決策模型要符合兩個(gè)要求：(a)能反映風(fēng)險(xiǎn)決策的環(huán)境，因而必然要采用事態(tài)體的表達(dá)形式。(b)能反映決策的序貫性。決策樹這種構(gòu)模形式既簡明又能滿足上述兩項(xiàng)要求。決策樹是一種圖解法，它能夠清晰直觀地表示出影響決策的各種要素，通過判斷各種方案出現(xiàn)的概率及最終期望值，確定出解決問題的行動(dòng)方案。一、決策樹法的構(gòu)成決策樹通常包括四個(gè)基本要素：1、決策點(diǎn)。用□表示，說明決策者必須在此選擇一項(xiàng)行動(dòng)方向，從它引出的分支叫方案分枝，每個(gè)方案分枝代表一個(gè)策略，分枝數(shù)反映策略的個(gè)數(shù)。方案枝，表示可供選擇的方案。2、機(jī)會(huì)點(diǎn)或方案結(jié)點(diǎn)。用○表示，說明這是一個(gè)預(yù)期隨機(jī)時(shí)間，其上方的數(shù)字表示該方案的收益期望值。3、概率枝。也叫狀態(tài)分枝，說明事件發(fā)生的可能性，它從機(jī)會(huì)點(diǎn)引出，每條分枝上標(biāo)明自然狀態(tài)及其出現(xiàn)的概率，狀態(tài)分枝數(shù)反映自然狀態(tài)數(shù)。4、結(jié)果結(jié)點(diǎn)。用△表示，它旁邊的數(shù)字是每一方案在相應(yīng)狀態(tài)下的收益值。剪枝號(hào)，用‖表示。二、決策樹分析法的基本步驟1、畫出決策樹形圖。把某個(gè)決策問題未來發(fā)展情況的可能性和可能結(jié)果所作的預(yù)測(cè)預(yù)計(jì)，用樹狀圖反映出來。決策樹的具體畫法，一般是從左向右畫，先畫決策點(diǎn)，再畫出決策點(diǎn)引出的方案分枝，有幾個(gè)備選方案，就畫幾個(gè)分枝，方案分枝的端點(diǎn)是方案節(jié)點(diǎn)。接著畫出由方案節(jié)點(diǎn)引出的狀態(tài)分枝，有幾種自然狀態(tài)就要畫幾個(gè)狀態(tài)分枝，在每個(gè)狀態(tài)分枝上標(biāo)上狀態(tài)出現(xiàn)的概率。最后，在每個(gè)狀態(tài)分枝末梢畫上△，即結(jié)果節(jié)點(diǎn)，并在其旁標(biāo)上每個(gè)狀態(tài)在某個(gè)方案的收益值。2、計(jì)算各狀態(tài)點(diǎn)的期望值。3、修枝選定方案（根據(jù)期望收益值進(jìn)行決策）。期望收益值小的舍去，而期望收益值大的方案則保留，這就是最優(yōu)策略。如果是根據(jù)期望機(jī)會(huì)損失進(jìn)行決策，則最后應(yīng)把期望機(jī)會(huì)損失值大的方案舍去，而將期望損失值小的方案保留，并選擇該方案為最優(yōu)方案。決策樹法決策樹法的基本模型計(jì)算各種狀態(tài)下的期望值大批量生產(chǎn)期望值=【40×0.2+30×0.5+(-10)×0.3】×3=60（萬元）中批量生產(chǎn)期望值=【30×0.2+20×0.5+8×0.3】×3=55.2(萬元)小批量生產(chǎn)期望值=【20×0.2+18×0.5+14×0.3】×3=51.6(萬元)例：為了適應(yīng)市場(chǎng)的需要，某市提出了擴(kuò)大某種電器生產(chǎn)的兩個(gè)方案。一個(gè)方案是建設(shè)大工廠，另一個(gè)方案是建設(shè)小工廠，兩者的使用期都是10年。建設(shè)大工廠需要投資600萬元，建設(shè)小工廠需要投資280萬元，兩個(gè)方案的每年損益值及自然狀態(tài)的概率，見表。試用決策樹評(píng)選出合理的決策方案。年度損益值計(jì)算表單位：萬元/年自然狀態(tài)概率方案建大廠建小廠銷路好0.720080銷路差0.3-4060解：13260028068068010年銷路好(0.7)銷路差(0.3)銷路好(0.7)銷路差(0.3)200-408060例：

在上例中，如果把10年分為前3年和后7年兩期考慮。根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)：前3年銷路好的概率為0.7，若前3年銷路好，則后7年銷路好的概率為0.3；前3年銷路差的概率為0.3，若前3年銷路差，則后7年銷路差的概率為0.9。在這種情況下，建大廠和建小廠兩個(gè)方案哪個(gè)為好？1234567280280495.2495.2444.61064112532434銷路好(0.8)銷路好(0.1)銷路好(0.8)銷路好(0.1)銷路差(0.2)銷路差(0.9)銷路差(0.2)銷路差(0.9)200-10200-40806080603年7年建小廠建大廠銷路好(0.7)銷路差(0.3)銷路差(0.3)銷路好(0.7)解：(1)畫出決策樹。見下圖(一級(jí)決策樹圖)(2)計(jì)算各點(diǎn)的期望損益值點(diǎn)④：［0.8×200+0.2×(-40)］×7=1064(萬元)點(diǎn)⑤：［0.1×200+0.9×(-40)］×7=-112(萬元)點(diǎn)②：［0.7×200×3+0.7×1064］+0.3×(-40)×3+0.3×(-112)-600=495.2(萬元)這是建大廠的期望收益值。點(diǎn)⑥：［0.8×200+0.2×60］×7=532(萬元)點(diǎn)⑦：［0.1×80+0.9×60］×7=434(萬元)點(diǎn)③：［0.7×80×3+0.7×532］+0.3×60×3+0.3×434-280=444.6(萬元)(2)計(jì)算各點(diǎn)的期望損益值點(diǎn)②：495.2(萬元)(計(jì)算見上例)點(diǎn)⑧：［0.8×200+0.2×(-40)］×7-400=664(萬元)點(diǎn)⑨：(0.8×80+0.2×60)×7=532(萬元)把點(diǎn)⑥和點(diǎn)⑦的期望值相比較，前者的期望收益值較大，所以應(yīng)當(dāng)選擇擴(kuò)建方案，對(duì)不擴(kuò)建方案進(jìn)行修枝。把點(diǎn)⑥的664萬元移到點(diǎn)④上來，這是第一次決策。點(diǎn)⑤：(0.1×80+0.9×60)×7=434(萬元)點(diǎn)③：0.7×80×3+0.7×664+0.3×60×3+0.3×434-280=537(萬元)作業(yè)題某商場(chǎng)要經(jīng)營一種全新商品，請(qǐng)用決策樹法進(jìn)行決策。數(shù)據(jù)如下：方案暢銷0.3一般0.4滯銷0.3大批進(jìn)貨盈利42盈利30虧損10中批進(jìn)貨盈利30盈利20盈利10小批進(jìn)貨盈利22盈利18盈利16第五章不確定型決策方法第一節(jié)不確定型決策的基本概念一、概念不確定型決策是指決策者在了解可能出現(xiàn)哪幾種自然狀態(tài)，但無法確定各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率的情況下作出的決策。決策者根據(jù)自己的主觀傾向進(jìn)行決策，不同的主觀態(tài)度建立不同的評(píng)估和決策準(zhǔn)則，根據(jù)不同的決策準(zhǔn)則，選出的最優(yōu)方案也可能是不同的。

二、不確定性決策的條件：1）存在著一個(gè)明確的決策目標(biāo)；2）存在著兩個(gè)或兩個(gè)以上隨即的自然狀態(tài)：3）存在著可供決策者選擇的兩個(gè)或兩個(gè)以上的行動(dòng)方案；4）可求得各方案在各狀態(tài)下的決策矩陣。第二節(jié)不確定型決策方法樂觀法(大中取大法)悲觀法(小中取大法)平均法(等概率法)后悔值法(大中取小法)