合并同類項(xiàng) 市賽獲獎(jiǎng)

2.2整式加減合并同類項(xiàng)教師：張百平知識(shí)回顧：1.整式的概念2.單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)3.多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式

的次數(shù)，常數(shù)項(xiàng)

青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，在西寧到拉薩路段，列車通過(guò)非凍土地段所需時(shí)間是通過(guò)凍土地段所需時(shí)間的2.1倍，如果通過(guò)凍土地段需要t小時(shí),則這段鐵路的全長(zhǎng)是多少？（單位：千米）解：100t+120×2.1t這段鐵路的全長(zhǎng)是:即100t+252t

類比數(shù)的運(yùn)算，化簡(jiǎn)100t+252t100×2+252×2=(100+252)×2=352×2=704100t+252t=(100+252)t=352t解:原式原式討論：具備什么特點(diǎn)的多項(xiàng)式可以合并呢？1.所含字母相同。2.相同字母的指數(shù)也相同。

同時(shí)滿足1、2的項(xiàng)叫同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

(1)-5ab3與3a3b()(2)3xy與3x()(3)-5m2n3與2n3m2()(4)53與35

（）

(5)x3與53()是否是否否判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)：例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng))=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交換律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(結(jié)合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)法則：

合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。

注意：

1.若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。

2.多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。

例1：合并下列各式的同類項(xiàng)：解：原式=(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：原式==(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab解：原式=(1)12x-20x(2)x+7x-5x(3)-5a+0.3a-2.7a(4)-6ab+ba+8ab(5)10y2-0.5y2(6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7(7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

(8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2算一算(1)12x-20x=(2)x+7x-5x=(3)-5a+0.3a-2.7a=(4)-6ab+ba+8ab=

(12-20)x=-8x(1+7-5)x=3x(-5+0.3-2.7)a=-7.4a(-6+1+8)ab=3ab解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2解例3：(1)水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？解：(1)把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正，第一天水位的變化量為-2acm，第二天水位的變化量為0.5acm.

兩天水位的總變量為

-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)

這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm。(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？解：把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)，貨后這個(gè)商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)本節(jié)課你學(xué)到了什么?小結(jié)3.對(duì)于求多項(xiàng)式的值,不要急于代入，應(yīng)先觀察多項(xiàng)式，看其中有沒(méi)有同類項(xiàng)，若有