北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：位似圖形(公開(kāi)課課件)

北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：位似圖形(公開(kāi)課課件)情景導(dǎo)入1.在皮影戲的表演過(guò)程中，皮影與燈影之間有什么關(guān)系？2.你能找到燈泡所在位置么？3.我們能給這種有特殊位置的相似圖形一個(gè)名稱(chēng)嗎？幕布上的燈影皮影情景導(dǎo)入1.在皮影戲的表演過(guò)程中，皮影與燈影之間有什么關(guān)系？§4.8圖形的位似（一）第四章圖形的相似§4.8圖形的位似（一）第四章圖形的相似

（1）連接兩個(gè)相似五邊形的每一對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，觀察其所在直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）通過(guò)度量,你發(fā)現(xiàn)有什么關(guān)系？實(shí)踐并思考：探究新知1（1）連接兩個(gè)相似五邊形的每一對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，觀察其所2、相似多邊形一定是位似多邊形。1、位似多邊形一定是相似多邊形。3、兩個(gè)位似多邊形每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比為2︰3，則兩個(gè)多邊形的面積之比為4︰9。判斷正誤：辨一辨√√×2、相似多邊形一定是位似多邊形。1、位似多邊形一定是相似多邊判斷一下兩組相似多邊形是否是位似多邊形。議一議判斷一下兩組相似多邊形是否是位似多邊形。議一議探究新知2圖1圖2

上圖中兩組位似多邊形在位置上有什么區(qū)別？

圖（1）中對(duì)應(yīng)點(diǎn)在位似中心的同一側(cè)，圖（2）中對(duì)應(yīng)點(diǎn)在位似中心的兩側(cè)。兩種方法都能起到把圖形放大或縮小的效果。探究新知2圖1圖2上圖中兩組位似多邊形在位置上有

已知△ABC，求作△A'B'C'，使它與△ABC位似，點(diǎn)O為位似中心，并且相似比為2。OABC1.選取關(guān)鍵點(diǎn)2.連線3.找取對(duì)應(yīng)點(diǎn)注意：滿(mǎn)足條件的三角形有兩個(gè)（在位似中心O的同側(cè)或異側(cè)）應(yīng)用鞏固4.順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)思考：若相似比為1呢？該如何作圖？已知△ABC，求作△A'B'C'，使它與△ABC能力提升你能找出下列位似多邊形的位似中心么？能力提升你能找出下列位似多邊形的位似中心么？

ABC實(shí)踐提升

ABC實(shí)踐提升中考鏈接

如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為．（1）如下圖，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上．在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E'F'P'N'，且使正方形E'F'P'N'的面積最大（不要求寫(xiě)作法）；（2）求（1）中作出的正方形的邊長(zhǎng)；中考鏈接如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為變式應(yīng)用

某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動(dòng)中對(duì)三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了探討：定義：如果一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)三角形的邊上，那么我們就把這個(gè)正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形.結(jié)論：在探討過(guò)程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：

甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個(gè)、______個(gè)、______個(gè)大小不同的內(nèi)接正方形.乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.丙同學(xué)：在不等邊銳角三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小.變式應(yīng)用某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動(dòng)中對(duì)三角形的內(nèi)接正鈍角三角形直角三角形不等邊的銳角三角形鈍角三角形直角三角形不等邊的銳角三角形

（1）在鈍角三角形中:內(nèi)接正方形只有1個(gè)：即正方形一條邊落在最長(zhǎng)邊上，如圖（1）.

（2）在直角三角形中:內(nèi)接正方形有2個(gè)：一個(gè)是正方形的邊落在斜邊上；另一個(gè)是正方形的邊落在直角邊上，如圖（2）.

（3）在不等邊的銳角三角形(三邊兩兩不等)中：它的內(nèi)接正方形有3個(gè)，即正方形的邊可以落在三邊中的任意一條上，如圖（3）.圖（1）圖（2）圖（3）（1）在鈍角三角形中:（2）在直角三角形中:歸納小結(jié)談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲。思考生活中還有哪些位似圖形。歸納小結(jié)談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲。思考生活中還有哪些位似圖形。北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：位似圖形(公開(kāi)課課件)利用今天所