華師大版九年級(jí)上冊(cè)課件：2312平行線分線段成比例-省一等獎(jiǎng)?wù)n件

23.1.2

平行線分線段成比例23.1.2平行線分線段成比例l1l3l2l4l5l6ABCDEFMNO直線l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC則圖中還有哪些線段相等？問題一搶答Ready?l1l3l2l4l5l6ABCDEFMNO直線l1//l2/問題二如何不通過測(cè)量，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，快速將一條長(zhǎng)5厘米的細(xì)線分成兩部分，使這兩部分之比是2:3?平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等.ABC?搶答Ready?則問題二如何不通過測(cè)量，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，快速將一條長(zhǎng)5厘米的細(xì)線三條距離不相等的平行線截兩條直線會(huì)有什么結(jié)果？我們將通過一些特殊的例子來研究：如圖：直線l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2、l3所截l1l3l2l4l5ABCDEF這節(jié)課要研究的問題你能否利用所學(xué)過的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行說明？猜想：平行線等分線段定理中的一組平行線有何特點(diǎn)？（距離相等）若那么若那么三條距離不相等的平行線截兩條直線會(huì)有什么結(jié)果？如圖：直線l1ABCDEFl1l3l2l4l5設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P1，線段BC的三等分點(diǎn)為P2、P3.P1P2P3P1

P2

P3

l1

l3

l2

則：...這時(shí)你想到了什么？AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDP1=P1E=EP2=P2

P3=P3F平行線等分線段定理分別過點(diǎn)P1、P2、P3作直線l1

、l2

、l3

平行于l1，與l5的交點(diǎn)分別為P1

、P2

、P3.我們以為例：ABCDEFl1l3l2l4l5設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P1，線段ABCDEFl1l3l2怎樣用文字把這一發(fā)現(xiàn)表述出來？平行線分線段成比例的基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例。除此之外，還有其它對(duì)應(yīng)線段成比例嗎？我們已經(jīng)得到：若則即ABCDEFl1l3l2怎樣用文字把這一發(fā)現(xiàn)表述出來？平行線ABCDEFl1l3l2看誰寫得多、寫得快?。糠幢雀群媳群媳确幢群媳雀華BCDEFl1l3l2看誰寫得多、寫得快?。糠幢雀華BCDEFl1l3l2比一比：看誰記得快！其它比例式仿此可記！........ABCDEFl1l3l2比一比：看誰記得快！其它比例式...[練習(xí)一]ABCDEFl1l3l23?42[練習(xí)一]ABCDEFl1l3l23?42ABCDEFl1l3l2[例一]注意觀察：此圖與前面圖形有何不同？ABCDEFABCDEFl1l3l2[例一]注意觀察：ABCDEF[例二]如圖，有一塊形狀為直角梯形的草地，周圍均為水泥直道，兩個(gè)拐角A、B處均為直角，草地中間另有一條水泥直道EF垂直于AB，垂足為E.已知AE長(zhǎng)米，EB長(zhǎng)b米，DF長(zhǎng)c米.求CF.分析：(1)從題目中至少可以知道什么？（2）你想到了什么？ABCDEFabc?[例二]如圖，有一塊形狀為直角梯形的草地，周圍均為水泥直道，對(duì)題目的再思考！1.在例二中，若將“直角梯形”這一條件改為“梯形”要使平行線分線段成比例定理仍然成立，EF應(yīng)該滿足怎樣的條件？ABCDEFABCDEF2.若是三角形草地呢？（EF//BC）定理還能用嗎？ABECF練習(xí)二如上圖：AE=3，AF=6，EB=4.求FC.634?對(duì)題目的再思考！1.在例二中，若將“直角梯形”這一條件改為“課堂小結(jié)二、平行線分線段成比例的基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

（關(guān)鍵要能熟練地找出對(duì)應(yīng)線段）想一想一、平行線分線段成比例定理與平行線等分線段定理有何聯(lián)系？ABCDEFABCDEF結(jié)論：后者是前者的一種特殊情況！課堂小結(jié)二、平行線分線段成比例的基本事實(shí)：想一想一、平行線分三、要熟悉該定理的幾種基本圖形ABCDEFABCDEFABCDEF四、注意該基本事實(shí)和推論在三角形中的應(yīng)用，怎樣用語言敘述？（預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容）三、要熟悉該定理的幾種基本圖形ABCDEFABCDEFABC課外作業(yè)課后思考題如圖：若AB//CD，平行線分線段成比例的基本事實(shí)還能用嗎？ABCDE課外作業(yè)課后思考題如圖：若AB//CD，ABCDE23.2相似圖形23.2相似圖形

兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要性質(zhì)呢？?jī)蓚€(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖做一做

圖24．2．2是某個(gè)城市的大小不同的兩張地圖，當(dāng)然，它們是相似的圖形．設(shè)在大地圖中有A、B、C三地，在小地圖中的相應(yīng)三地記為A′、B′、C′，試用刻度尺量一量?jī)蓮埖貓D中A（A′）與B（B′）兩地之間的圖上距離、B（B′）與C（C′）兩地之間的圖上距離．做一做圖24．2．2是某個(gè)城市的大小不同的兩AB＝______cm， BC＝______cm；A′B′＝______cm， B′C′＝______cm．顯然兩張地圖中AB和A′B′、BC和B′C′的長(zhǎng)度都是不相等的，那么它們之間有什么關(guān)系呢？小地圖是由大地圖縮小得來的，我們能感到線段A′B′、B′C′與AB、BC的長(zhǎng)度相比都“同樣程度”地縮小了．AB＝______cm， BC＝______cm；計(jì)算可得＝________，＝________．

上面地圖中AB、A′B′、BC、B′C′這四條線段是成比例線段．實(shí)際上，上面兩張相似的地圖中的對(duì)應(yīng)線段都是成比例的．這樣的結(jié)論對(duì)一般的相似多邊形是否成立呢？＝我們能發(fā)現(xiàn)計(jì)算可得＝________，＝________．圖24．2．3中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)邊之間是否有以上的關(guān)系呢？對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？圖24．2．3中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們

再看看圖24．2．4中兩個(gè)相似的五邊形，是否與你觀察圖24．2．3所得到的結(jié)果一樣？再看看圖24．2．4中兩個(gè)相似的五邊形，是否與由此可以得到兩個(gè)相似多邊形的性質(zhì)：概括

實(shí)際上這也是我們判定兩個(gè)多邊形是否相似的方法，即如果_________________________，那么這兩個(gè)多邊形相似．對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等．由此可以得到兩個(gè)相似多邊形的性質(zhì)：概括實(shí)際上這例 在圖24．2．5所示的相似四邊形中，求未知邊x的長(zhǎng)度和角度α的大?。伎純蓚€(gè)三角形一定是相似形嗎？?jī)蓚€(gè)等腰三角形呢？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？例 在圖24．2．5所示的相似四邊形中，求未知邊x的長(zhǎng)度和角課堂練習(xí)1．（1）根據(jù)圖示求線段比：（2）試指出圖中成比例的線段．課堂練習(xí)1．（1）根據(jù)圖示求線段比：（2）試指出圖中成比例的2．下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式表示．2．下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式3．根據(jù)下圖所示，這兩個(gè)多邊