《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課件第五章 典型習(xí)題解答與提示

第五章反三角函數(shù)與簡(jiǎn)單的三角方程典型習(xí)題解答與提示習(xí)題5-11．（1）（2）；（3）；（4）2．（1）；（2）；（3）；（4）3．（1）；（2）；（3）；（4）；4．（1）；（2）；（3）0；（4）5．（1）；（2）；（3）；（4）6．（1）；（2）；（3）；（4）7．（1）；（2）8．（1）定義域?yàn)?，值域?yàn)?；?）因?yàn)榍?，解此不等式可得，所以定義域?yàn)?。又因?yàn)椋?所以值域?yàn)?。?）定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?。?）要使式子有意義，必須滿足。解之得或，所以定義域?yàn)?。因?yàn)?，，所以，值域?yàn)椤?．設(shè)兩條對(duì)角線所夾的銳角為，則矩形的另一條邊的長(zhǎng)度等于。由題意知，即。所以，所以.10．如圖5-3所示，設(shè)另一個(gè)力與合力的圖5-3題10圖5-3題10示意所以，經(jīng)查表可知習(xí)題5-21．（1）或；（2）；（3）；（4）2．（1）；（2）；（3）3．（1）或；（2）或；（3）原方程可變?yōu)?。?dāng)時(shí)，或。當(dāng)時(shí)，或。原方程的解為或；（4）原方程可變?yōu)?，所以或。?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。原方程的解為或；（5）原方程可變?yōu)?，所以或。?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，原方程的解為或；（6）原方程可變?yōu)?，所以或，?dāng)時(shí)，或當(dāng)時(shí)，或原方程的解為或或或；（7）原方程可變?yōu)?，所以或原方程的解為或；?）原方程可變?yōu)?，即或，也就是或。?dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，；（9）原方程可變?yōu)?，即，所以或。即或。原方程的解為或；?0）原方程可變?yōu)?，所以或，所以或原方程的解為或；?1）原方程可變?yōu)?，所以或，即或原方程的解為或；?2）原方程可變?yōu)?，即?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，或原方程的解為或或。習(xí)題5-31．（1）；（2）；（3）無(wú)解（4）；（5）；（6）2．因?yàn)榱硪粋€(gè)角的度數(shù)為，所以根據(jù)三角形的大邊對(duì)大角知所對(duì)的邊最短，不妨設(shè)此邊為，則由正弦定理知，所以。又因?yàn)?，將代入，得?．由余弦定理知①又因?yàn)?，即②解由①②組成的方程組可得。*4．由余弦定理知，所以再由正弦定理知，所以，*習(xí)題5-41．略。*2．3．，；；；。復(fù)習(xí)題五1．（1）D；（2）C；（3）C；（4）A；（5）D；（6）C；（7）B；（8）B；（9）D；（10）B。2．（1）；（2）。3．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）。4．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。5．（1）或；（2）；（3）或；（4）或；（5）或；（6）或；（7）或；*（8）或或。6．由題意知：。即，。因?yàn)?，所以。從而或?．設(shè)其中一部分的角度為，則另一部分為。由題意知：，即。又因?yàn)?，所以。另一個(gè)角為。8．由題意知：，所以。又因?yàn)椋曰颉?．如圖5-4所示，設(shè)氣球距離地面的高度為，在中，。因