四年級(jí)數(shù)學(xué)下《三角形的特性》-0

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)P60。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、比較，使學(xué)生進(jìn)一步理解三角形，理解三角形的定義、特性以及三角形高的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫一條高，理解三角形的三條高。2、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的水平。4、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的定義，了解三角形特性和畫三角形的一條高。教學(xué)難點(diǎn)：三角形高的畫法。教具準(zhǔn)備：三角板、四邊形木條、三角形木條、多媒體課件，學(xué)生練習(xí)紙。教學(xué)過(guò)程：一、談話引入。1、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)理解了哪些平面圖形？生：……2、引出課題：今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和三角形相關(guān)的知識(shí)。（板書課題：三角形的理解）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)談話引入，讓學(xué)生回憶已經(jīng)理解的圖形，喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)的回憶，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。】二、探究新知，形成概念。1、三角形的定義。（1）分類。師：現(xiàn)在老師想看看誰(shuí)的眼睛最亮！下面的圖形哪些是三角形？（多媒體出示6個(gè)不同的圖形，讓學(xué)生判斷哪些是三角形？）3636生：只有圖3、5、6是三角形，其他圖形都不是三角形。師利用多媒體演示，把6個(gè)圖形分成兩類，一類是三角形，另一類不是三角形。（2）概括定義。師指圖：為什么你們認(rèn)為這些圖形不是三角形？生1：因?yàn)閳D1沒(méi)有連起來(lái)。生2：圖2有一條邊彎了，不是線段。生3：圖4是四邊形，有四條邊。師：那你們說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形叫做三角形？小組同學(xué)先互相說(shuō)一說(shuō)。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖形叫做三角形？學(xué)生可能出現(xiàn)這些不夠準(zhǔn)確的表述：生1：由三條線段組成的圖形是三角形。教師指圖1問(wèn)：這個(gè)圖形就是由3條線段組成的，它是三角形嗎？教師追問(wèn)：怎樣才是？學(xué)生：邊要連起來(lái)。師：邊連起來(lái)就是“圍成”。（師板書：圍成）師：誰(shuí)再說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖形叫做三角形？生2：有3條邊、3個(gè)角的圖形是三角形。師：誰(shuí)還有不同的說(shuō)法？生3：有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)的圖形是三角形。師：你把三角形的特征說(shuō)出來(lái)了。三角形的三條邊就是這3條線段。（師指黑板上的三角形）像這樣這三條線段相鄰兩條線段的端點(diǎn)要連起來(lái)，我們用一個(gè)準(zhǔn)確的詞是“圍成”（師指板書：圍成）也就是“由三條線段圍成的圖形叫做三角形?！保◣煱鍟河扇龡l線段圍成的圖形叫做三角形。）（3）概括特征（各部分名稱）師：請(qǐng)仔細(xì)觀察，三角形有什么共同點(diǎn)？如果學(xué)生說(shuō)不出，教師指圖先舉個(gè)例子：老師先來(lái)說(shuō)說(shuō)老師的發(fā)現(xiàn)，比如老師發(fā)現(xiàn)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)。（多媒體點(diǎn)擊：閃動(dòng)頂點(diǎn)，出示“頂點(diǎn)”名稱）你們還能找出三角形其他的特點(diǎn)嗎？生：……（多媒體隨機(jī)出示：“邊”、“角”）師：三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？生：三角形有3條邊，3個(gè)角，3個(gè)頂點(diǎn)。（多媒體出示：三角形有3條邊，3個(gè)角，3個(gè)頂點(diǎn)。）【設(shè)計(jì)意圖：充分尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生判斷哪些圖形是三角形、用自己的語(yǔ)言描述三角形的定義。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不夠準(zhǔn)確的表述時(shí)，教師借助多媒體出示相關(guān)的圖形讓學(xué)生辨析，把抽象的概念與具體的圖形聯(lián)系起來(lái)，豐富學(xué)生的表象，自主建構(gòu)起準(zhǔn)確的三角形概念。有效地培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括水平和語(yǔ)言表達(dá)水平?！浚?）字母表示。師邊口述邊板演：為了表達(dá)方便，我們用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)三角形能夠表示成三角形ABC。師：只能用字母A、B、C表示嗎？還能夠用B、C、D或E、F、G等任意三個(gè)字母表示。2、三角形的高。（1）找相對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)和對(duì)邊。師指圖：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，A點(diǎn)的對(duì)邊是哪條？（BC）B點(diǎn)的對(duì)邊呢？（AC）C點(diǎn)的對(duì)邊呢？（AB）師：下面我們來(lái)做一個(gè)“對(duì)口令游戲”，好嗎？游戲是這樣的，老師說(shuō)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你們說(shuō)這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊；老師說(shuō)三角形的一條邊，你們就說(shuō)出相對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)。比如老師說(shuō)A點(diǎn)，你們就說(shuō)BC；老師說(shuō)BC，你們就說(shuō)A點(diǎn)。明白了嗎？看誰(shuí)反應(yīng)快?。◣熒鷮?duì)口令）（2）三角形的高。①理解三角形高的含義。多媒體出示情境圖：現(xiàn)在有一只小螞蟻想從A點(diǎn)向?qū)匓C走，請(qǐng)同學(xué)們幫小螞蟻想一想走哪條路最近？為什么？師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)小螞蟻?zhàn)吣臈l最近？生……師：為什么你認(rèn)為這條路最短？生：垂直線段最短。師肯定地說(shuō)：對(duì)！從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短。師：這條垂直線段是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做的一條垂直線段，在這里它有一個(gè)特定的名稱叫做三角形的高。這條對(duì)邊叫做三角形的底。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫做三角形的高？生……師指圖中另外的兩條線段追問(wèn)：這條是三角形的高嗎？為什么？這條呢？（多媒體演示把其余兩條線段擦除。）②畫三角形的高。師：大家還記得怎樣畫“垂線”嗎？那么三角形的高又該怎樣畫？想不想試一試？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍诰毩?xí)紙上畫三角形的高。學(xué)生獨(dú)立試著畫高。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎樣畫三角形的高？生……師再示范畫高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，我們能夠利用三角形的直角邊來(lái)畫。一條直角邊與A點(diǎn)的對(duì)邊BC重合，平移三角板使另一條直角邊與A點(diǎn)重合，沿著另一條直角邊畫就畫出一條垂線，一般畫虛線，并標(biāo)上垂直符號(hào)。（指圖）這是頂點(diǎn)，這是垂足。頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。（板書：高）這條對(duì)邊叫做三角形的底。（板書：底）師：請(qǐng)同桌互相檢查他畫對(duì)了嗎？并在圖中寫上三角形的“高”和它相對(duì)應(yīng)的“底”。（3）判斷：這樣的畫法準(zhǔn)確嗎？為什么？過(guò)渡：剛才老師發(fā)現(xiàn)有個(gè)別同學(xué)是這樣擺放三角板來(lái)畫高的，你們認(rèn)為這樣對(duì)嗎？為什么？多媒體出示3種不同的三角形板擺放方法，第一種沒(méi)有過(guò)頂點(diǎn)，第二種沒(méi)有和底邊垂直，第三種是準(zhǔn)確的。讓學(xué)生通過(guò)判斷，明確如何準(zhǔn)確利用三角板的直角邊畫三角形的高。師強(qiáng)調(diào)：畫三角形的高時(shí)一定要注意三角形板的準(zhǔn)確擺放。（4）延伸：理解三角形所有的高。師：請(qǐng)同學(xué)們想一想三角形有幾條高？生：無(wú)數(shù)條……師：你來(lái)指一指。（學(xué)生板演，發(fā)現(xiàn)不能指出無(wú)數(shù)條）師：誰(shuí)有不同意見？生：三條。師：你來(lái)指出是哪3條（學(xué)生板演指出3條高）師再指圖強(qiáng)調(diào)：從三角形的A點(diǎn)到對(duì)邊BC做一條高。B點(diǎn)到對(duì)邊AC做一條，C點(diǎn)到對(duì)邊AB做一條。一共有幾條高？師：請(qǐng)看三角形另外兩條高是怎樣畫的。（多媒體動(dòng)態(tài)演示畫三角形3條高的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步明確三角形的3條高。）師指圖追問(wèn)：誰(shuí)來(lái)找一找AB底邊上的高是哪條？BC底邊上的高呢？AC底邊上的呢？【設(shè)計(jì)意圖：如何準(zhǔn)確地理解并畫出三角形的高是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。為什么學(xué)生在畫高的時(shí)候經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，經(jīng)過(guò)認(rèn)真分析與思考后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因在于學(xué)生對(duì)于“高”的定義沒(méi)有理解，他們不能準(zhǔn)確地找到頂點(diǎn)及相對(duì)應(yīng)的對(duì)邊，學(xué)生的操作是在模仿中實(shí)行的。所以我利用三角形先協(xié)助學(xué)生找頂點(diǎn)及相對(duì)應(yīng)的對(duì)邊，分散三角形“高”定義中的難點(diǎn)。然后讓學(xué)生“幫小螞蟻找最短的路線”，讓學(xué)生借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決具體的問(wèn)題，在具體的問(wèn)題情境中逐步理解三角形“高”及相對(duì)應(yīng)的“底”的定義。接著啟發(fā)學(xué)生回憶畫“垂線”的方法，放手讓學(xué)生利用知識(shí)的遷移畫三角形的“高”，以培養(yǎng)學(xué)生遷移類推水平。教師再板演畫“高”的過(guò)程，強(qiáng)化畫“高”的方法，培養(yǎng)學(xué)生畫“高”的技能。最后讓學(xué)生通過(guò)“猜想”“推理”，感知三角形不同的高及相對(duì)應(yīng)的底?！?、三角形的特性。（1）引入：觀察畫面，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。師：我們了解了這么多相關(guān)三角形的知識(shí)，那么三角形有什么作用？下面我們一起來(lái)欣賞一組畫面（多媒體播放電線桿、自行車、籃球架等三角形應(yīng)用的圖片）師：為什么這些物體的這些部位要做成三角形？三角形有什么作用？生：三角形具有穩(wěn)定性。（提問(wèn)3位學(xué)生）師：真的嗎？我們來(lái)做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下好嗎？（2）動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)三角形的特性。師：我們先看活動(dòng)要求（多媒體出示活動(dòng)要求：1、每位同學(xué)輪流用手拉一拉四邊形框架和三角形框架，仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？2、小組同學(xué)互相交流你的發(fā)現(xiàn)。3、小組同學(xué)操作完畢，請(qǐng)小組長(zhǎng)收拾好四邊形框架和三角形框架。比一比，哪個(gè)小組表現(xiàn)最棒?。▽W(xué)生8人一組，每組都有三角形和四邊形的框架各一個(gè)）師：每位同學(xué)都輪流用手拉一拉，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生活動(dòng)）師：哪個(gè)小組匯報(bào)一下，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（四邊形容易變形，不穩(wěn)定。三角形不容易變形，穩(wěn)定）師：也就是說(shuō)三角形具有穩(wěn)定性。（3）師：怎樣使容易變形的四邊形固定??？生：在對(duì)角線處加上一根木條。學(xué)生操作，并拉一拉，體驗(yàn)到拉不動(dòng)。師：請(qǐng)你解釋一下，為什么在四邊形的對(duì)角線處加上一根木條后四邊形就固定住了？生：……（4）回應(yīng)“特性”的引入。師：聰明的人類正是使用三角形的穩(wěn)定性，創(chuàng)造出這些牢固、美觀的物體，給我們的生活帶來(lái)了方便。希望同學(xué)們長(zhǎng)大后，也當(dāng)一名優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)出更牢固、更美觀的物體。（5）解決生活問(wèn)題。師：誰(shuí)能應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性協(xié)助老師解決這個(gè)問(wèn)題？故事引入：一只小兔和一只小猴在圍籬笆，小兔子堅(jiān)持這樣圍，而小猴子堅(jiān)持這樣圍。你們同意誰(shuí)的做法，為什么？生：我同意小猴的做法，因?yàn)閲扇切畏€(wěn)定。師：我們?cè)趺磪f(xié)助小兔子使它的籬笆牢固？生：在對(duì)角線出加一條木條?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在動(dòng)手