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文檔簡介

第六章隨機(jī)信號(hào)分析設(shè)X(t)為隨機(jī)相位正弦波，即式中，a和ω0為正常數(shù);隨機(jī)變量φ服從在區(qū)間[0，2π]上的均勻分布。求X(t)的數(shù)學(xué)期望、方差和相關(guān)函數(shù)，并討論其平穩(wěn)性。略二、證明寬平穩(wěn)隨機(jī)過程X(t)的自協(xié)方差函數(shù)具有下列性質(zhì)：略三、證明兩個(gè)寬平穩(wěn)隨機(jī)過程X()和X()的互相關(guān)函數(shù)和互協(xié)方差函數(shù)具有下列性質(zhì)：略四、設(shè)隨機(jī)過程X(t)是另外兩個(gè)隨機(jī)過程X1(t)與X2(t)的和，即并且X1(t)和X2(t)的均值都為零，求隨機(jī)過程X(t)的協(xié)方差函數(shù)Cx(τ)。略五、設(shè)平穩(wěn)隨機(jī)過程X(t)具有零均值和功率譜密度，則有式中，σ2>0，求該過程的自相關(guān)函數(shù)和功率。略六、設(shè)平穩(wěn)隨機(jī)過程X(t)的功率譜密度為求X(t)的相關(guān)函數(shù)和平均功率。略七、設(shè)平穩(wěn)隨機(jī)過程X(t)的相關(guān)函數(shù)為求譜密度Sx(Ω)。略八、設(shè)X1(t)和X2(t)是兩個(gè)零均值平穩(wěn)隨機(jī)過程，X(t)為X1(t)與X2(t)的和，若X1(t)和X2(t)相互獨(dú)立，并且它們的自相關(guān)函數(shù)分別為和求X(t)的功率譜密度。略九、設(shè)隨機(jī)過程X(t)是一個(gè)可微分的平穩(wěn)隨機(jī)過程，其功率譜密度為Sx(Ω)。若求Y(t)的功率譜密度。略若X(n)是一個(gè)獨(dú)立的實(shí)序列，其均值為零，方差為σ2，證明X(n)是一個(gè)白噪聲序列。略十一、對(duì)線性定常系統(tǒng)輸入一個(gè)白噪聲

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