高數(shù)一試題卷與答案

PAGE第2頁共2頁西安科技大學(xué)第一學(xué)期期末考試試題（卷）院系：班級：姓名：學(xué)號：裝訂線裝訂線以內(nèi)不準作任何標記裝訂線科目高等數(shù)學(xué)（A）考試性質(zhì)考試命題試題庫審批3、函數(shù)在定義域內(nèi)是（）.（A）凹而沒有最大值（B）凸而有最大值（C）凸而有最小值（D）凹而有漸近線4、設(shè)在區(qū)間內(nèi)連續(xù)，且，則（）.（A）0（B）（C）（D）5、方程在內(nèi)（）.（A）無實根（B）有唯一實根（C）有兩個實根（D）有三個實根三、解答下列各題(本大題共3小題，每小題6分，總計18分)1、設(shè)，求.2、求.3、求.試卷類型A考試地點學(xué)生班級級成績注意；請在試卷上面作答，否則零分處理!一、填空題（將正確答案填在橫線上）(本大題分5小題，每小題4分，共20分)1、已知，則=.2、已知是微分方程的解，則其通解為=．3、已知，則=．4、設(shè)，為可導(dǎo)函數(shù)，且，又，則=．5、用定積分表示（不用計算）：曲線及x軸所圍成的圖形的面積．二、選擇題（將選項填在括號內(nèi)）(本大題共5小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)，則（）.（A）（B）（C）（D）2、設(shè)，在點處，下面敘述錯誤的是（）.（A）時連續(xù)（B）時連續(xù)不可導(dǎo)（C）時可導(dǎo)（D）時導(dǎo)函數(shù)連續(xù)西安科技大學(xué)第一學(xué)期期末考試試題（卷）院系：班級：姓名：學(xué)號：裝訂線裝訂線以內(nèi)不準作任何標記裝訂線科目高等數(shù)學(xué)（A）試卷類型A考試班級級五、證明下列各題(本大題共2小題，每小題6分，總計12分)1、利用定積分證明半徑為R的球體體積公式.2、應(yīng)用Lagrange中值定理證明：對任意實數(shù)，有，且等號當(dāng)且僅當(dāng)時成立.六、解答下列各題(本大題共1小題，總計6分)把一根直徑為的圓木鋸成矩形的梁，問矩形截面的高與寬應(yīng)如何選擇才能使抗彎截面模型最大？（抗彎截面模量與成正比，與成正比）四、解答下列各題(本大題共3小題，每小題8分，總計24分)1、設(shè)確定了函數(shù)，求.2、求極限.3、求初值問題的解.

高等數(shù)學(xué)（A）期末考試試題答案一、填空題(本大題分5小題，每小題4分，共20分)1、ln22、3、ln24、5、二、選擇題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)1、C2、B3、C4、B5、B三、解答下列各題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)1、解：因，………………6分2、解：……………每步2分3、解：，…………2分…5分………………6分四、解答下列各題(本大題共3小題，每小題8分，總計24分)1、解：……………………6分故……………………8分2、解：……………2分……………每步2分………………8分3、解：微分方程兩邊除以和，并將移到等式左端得：，該方程為一階線性非齊次微分方程?！?分求其通解為………6分由初始值求得：，故原問題的解為……8分五、證明下列各題(本大題共2小題，每小題6分，總計12分)1、證：半徑為R的球體由半徑為R的球面繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所成，且球體體積等于右半球體體積二倍?！?分故球體體積公式為：…………………每步2分2、證：，則………………2分，?！?/p>