整體索網(wǎng)結(jié)構作為大射電望遠鏡反射面支承結(jié)構的可行性分析

整體索網(wǎng)結(jié)構作為大射電望遠鏡反射面支承結(jié)構的可行性分析

中國考古學家提出，計劃使用貴州kart地形建造500m口徑的大型透射望遠鏡（五種類型的耳膜），半徑為300m。主要創(chuàng)新點之一是積極反射面技術：在工作中，利用計算機技術人員，反射面可以沿著觀測目標的方向在300m處突然形成。距離為0.46565r（如圖1所示）。此外，圖1中所示的拋物面位于望遠鏡中央。事實上，根據(jù)觀測方向的不同，300m直徑的拋物面可以位于500m直徑的球形望遠鏡中的任何地方，并隨觀察對象的運動而移動。FAST反射面支承結(jié)構是整個FAST項目的重要部分,本文采用整體索網(wǎng)作為反射面的支承結(jié)構(如圖2),球面主索網(wǎng)每個節(jié)點設有一徑向拉索,拉索下端與促動器連接,以控制整個索網(wǎng)的變位,索網(wǎng)上再配上相應子結(jié)構以安裝反射面板.整體索網(wǎng)結(jié)構的主要優(yōu)點為:結(jié)構形式相對簡單,零部件少,從而縮短建造周期;降低對洼地形態(tài)的要求,并節(jié)省下部土木工程的造價.文獻通過對四邊形、凱威特型和短程線型3種主索網(wǎng)格劃分方案的分析對比,發(fā)現(xiàn)短程線方案(圖3)為一種相對較優(yōu)的方案,具有網(wǎng)格劃分均勻、子結(jié)構形式靈活和種類少等優(yōu)點.本文對短程線型索網(wǎng)結(jié)構進行了詳細的分析,軟件為通用有限元分析軟件ANSYS,索采用Link10單元.1初始模型材料索網(wǎng)的分析包括3個部分:1)初始預應力狀態(tài)分析,2)工作狀態(tài)的動態(tài)模擬,3)索網(wǎng)的受荷分析.在這里主要介紹初始預應力狀態(tài)分析和工作狀態(tài)的動態(tài)模擬方法.1.1維結(jié)構分析過程初始預應力狀態(tài)分析的目標是使索網(wǎng)在預應力、索網(wǎng)自重和上部子結(jié)構自重共同作用下,其節(jié)點均在特定球面(基準面)上,即初始預應力狀態(tài).在此基礎上,采用逆迭代法確定索網(wǎng)的零狀態(tài),以求得索段下料長度.下面以一個簡單的二維結(jié)構(圖4)為例,來說明其分析過程.目標是使結(jié)構在預應力作用下處于平衡狀態(tài)時節(jié)點m位于圖中虛線位置(以下稱為目標位置).首先給定圖4(a)中各索一組預應力,一般情況結(jié)構在給定預應力、索段自重及上部子結(jié)構自重m的作用下,處于不平衡狀態(tài),平衡狀態(tài)時節(jié)點m偏離平衡位置d1距離(圖4b);下一步將偏離位移d1反向加與初始狀態(tài)(即改變索的初始計算長度),得到圖4(c),同樣給定預應力和結(jié)構自重經(jīng)過重新計算結(jié)構再次處于平衡狀態(tài)時節(jié)點m偏離目標位置距離為d2,但d2<d1,重復上述方法,由于di越來越小,結(jié)構最終能夠在滿足精度的范圍內(nèi)到達目標狀態(tài).1.2拉索前端節(jié)點的強迫位移這一部分分析的目標是使球面上特定部位內(nèi)索網(wǎng)節(jié)點變位到指定拋物面上.這一目標可通過逐步調(diào)整拉索下端的徑向位移,進行迭代來實現(xiàn).下面以圖5來說明索網(wǎng)的動態(tài)模擬過程.第一步:計算饋源照射方向300m口徑內(nèi)球面索網(wǎng)各節(jié)點到拋物面的距離.以圖5(a)中所示節(jié)點A1為例進行說明,A1為球面上工作范圍內(nèi)的某一節(jié)點,節(jié)點下設有一根徑向拉索,過點A1和球心0連直線,與工作拋物面相交與A2點,點A1、A2之間的距離為d1.第二步:給300m口徑范圍內(nèi)的所有下拉索的下端施加強迫位移,并進行整體結(jié)構計算.例如,對于所討論的節(jié)點A1施加A1A2方向的位移d1,以此類推.由于索網(wǎng)體系的整體作用,當結(jié)構處于平衡狀態(tài)時,如圖5(b)所示,節(jié)點A1并沒有移到A2位置,而是移動到A3位置,但是相對于A1點,A3點更加接近于拋物面.第三步:重復第一、二步,過點A3和球心0連直線,與工作拋物面相交與A4點,點A3、A4之間的距離為d2,此時給下部徑向拉索施加沿A3A4方向的節(jié)點位移d2,則此節(jié)點一定再次向靠近拋物面的方向移動.如此重復,一般只需移動拉索下端節(jié)點2到3次即可把反射面工作范圍內(nèi)節(jié)點調(diào)節(jié)到指定拋物面上,精度能夠達到0.1mm.拉索下端節(jié)點的每一步的位移之和即為促動器需要調(diào)節(jié)的位移.2徑向拉索長度采用圖3所示網(wǎng)格劃分方案,球面口徑為500m,半徑R為300m,三角形網(wǎng)格的邊長約為11～12m.下部徑向拉索共2289根,拉索直徑12mm,按估算子結(jié)構自重取5.4kg/m2,面板重取2.0kg/m2.實際狀況下,由于地形的關系,各徑向拉索的長度是變化的.本文對拉索為等長(10m)和不等長(2～50m)的索網(wǎng)結(jié)構均進行了分析,結(jié)果表明二者均是可行的,下文只對拉索為等長的情況進行介紹.2.1換索時主索受力分析整體索網(wǎng)的計算是一個不斷試算、分析、對比的過程.對索網(wǎng)進行初始預應力態(tài)分析時,先假定主索直徑取28mm,主、拉索預應力分別取500、100MPa.計算結(jié)果如表1中第一行數(shù)據(jù)所示,可以看到主索的受力不是很均勻的.FAST實際工作時需要使球面上特定部位內(nèi)索網(wǎng)節(jié)點變位到指定拋物面上,在此過程中主索的應力要發(fā)生較大變化,為了避免局部主索的松弛或應力超過設計值,必須保證在初始預應力狀態(tài)時,主索應力相對均勻,且在合理范圍之內(nèi).采用部分替換主索截面的辦法來保證主索應力相對均勻,在上述初始預應力狀態(tài)上,保持主索拉力不變,改變主索的截面大小,使主索的應力保持在合理的范圍之內(nèi),此時索網(wǎng)節(jié)點仍然處于特定球面上,主索直徑范圍變?yōu)?0～36mm,而絕大部分索的直徑為28、30mm,表1第二行給出了換索后的結(jié)果.2.2工作狀態(tài)分析上述優(yōu)化后索網(wǎng)結(jié)構的預應力分布是否能滿足要求,需要通過工作狀態(tài)的模擬來確認,根據(jù)照射方向(α,β)的不同選擇了6種代表性的工作狀態(tài)(圖6)進行分析(分別把6個區(qū)域的球面調(diào)到拋物面上).圖6中大圓表示500m口徑的整個反射面,小圓表示在工作時照射方向上300m口徑的工作面的位置,α、β分別表示照射方向與X、Z軸的夾角.結(jié)果表明,均能實現(xiàn)從球面到拋物面的變位,精度達到0.1mm.主、拉索的應力范圍分別為122～601MPa、152～535MPa,未有松弛現(xiàn)象,且應力值滿足設計要求.2.3風荷載作用下風荷載作用下風荷載歸屬本節(jié)主要分析了風荷載和溫度荷載對索網(wǎng)結(jié)構的作用.1)風荷載,工作風速為4m/s,極限風速為20m/s,由于結(jié)構的體形系數(shù)涉及許多不確定因素,需要作進一步相關研究.在此僅簡單把風荷載分成向下和向上兩種,體型系數(shù)取1.0,以求得到定性的認識;2)溫度作用,溫差為±30℃,對初始預應力態(tài)在溫度作用下的性能進行分析,并對前文所提6種工作狀態(tài)在溫度荷載作用下進行模擬.表2給出了索網(wǎng)應力幅值和最大位移,溫度荷載對結(jié)構的影響相對較大,但在風荷載及溫度荷載作用下,結(jié)構的變形很小,索網(wǎng)的應力均在允許的范圍之內(nèi),能夠滿足FAST的功能要求及結(jié)構