浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模

PAGE牛人數(shù)學(xué)助你上名校第5頁共11頁2018年浦東新區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷（完卷時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）2018.5一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式是； 02．下列代數(shù)式中，二次根式的有理化因式可以是 3．已知一元二次方程，下列判斷正確的是該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 該方程沒有實(shí)數(shù)根 該方程的根的情況不確定4．某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測試，共射靶6次，成績記錄如下：8.5，9.0，10，8.0，9.5，10，在下列各統(tǒng)計(jì)量中，表示這組數(shù)據(jù)離散程度的量是平均數(shù) 眾數(shù) 方差 （D）頻率5．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的值增大而減小的是 6．已知四邊形ABCD中，AB//CD，AC=BD，下列判斷中正確的是 如果BC=AD，那么四邊形ABCD是等腰梯形； 如果AD//BC，那么四邊形ABCD是菱形； 如果AC平分BD，那么四邊形ABCD是矩形； 如果AC⊥BD，那么四邊形ABCD是正方形．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．計(jì)算：．8．因式分解：．9．方程的解是．10．如果將分別寫著“幸?！薄ⅰ皧^斗”的兩張紙片，隨機(jī)放入“■都是■出來的”中的兩個(gè)■內(nèi)（每個(gè)■只放一張紙片），那么文字恰好組成“幸福都是奮斗出來的”概率是．11.已知正方形的邊長為2cm，那么它的半徑長是cm．12．．13．．圖2圖1圖2圖1圖圖314．（用向量表示）．15．在南海閱兵式上，某架“直-8”型直升飛機(jī)在海平面上方1200米的點(diǎn)A處，測得其到海平面觀摩點(diǎn)B的俯角為，此時(shí)點(diǎn)A、B之間的距離是米．16．如圖3，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=3，BC=6，將△ABD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，點(diǎn)B落在點(diǎn)處，那么=．17．如果拋物線C：與直線l：都經(jīng)過y軸上一點(diǎn)P，且拋物線C的頂點(diǎn)Q在直線l上，那么稱此直線l與該拋物線C具有“點(diǎn)線和諧”關(guān)系．如果直線與拋物線具有“點(diǎn)線和諧”關(guān)系，那么．18.已知∥，、之間的距離是3cm，圓心O到直線的距離是1cm，如果⊙O與直線、有三個(gè)公共點(diǎn)，那么圓O的半徑為cm．2018年浦東新區(qū)初三數(shù)學(xué)二模參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．B；2．C；3．A；4．C；5．D；6．C．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．24；14．；15．；16．9；17．0；18．2或4．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．解：原式．…………………（8分）．………………（2分）①①②20.解：②由①得：．…………（2分）解得．…………（1分）由②得：．……………………（1分）．……………………（1分）．解得．……………（1分）∴原不等式組的解集為.…………………（2分）…………………（2分）21.解：.……（1分）∵∴.…………………（1分）在Rt△OEM中，∵OE=4，∴，．（2分）∵，∴．…………（1分）∵,∴.…………（2分）∴．……………（1分）∵∴在Rt△DOM中，．……（1分）∴弦CD的長為，⊙O的半徑長為．……………（1分）22．解：（1）設(shè).…………（1分）∵的圖像過點(diǎn)（310，930），……………（1分）∴∴.…………………（2分）∴．……………（1分）（2）設(shè).………（1分）∵的圖像過點(diǎn)（310，930）和（320，963），∴∴……………（1分）∴.…………（1分）當(dāng).……（1分）答：小明家2017年使用天然氣量為340立方米.……（1分）23.證明：（1）∵，∴.………（1分）∵FG⊥FC，∴∠GFC=90°.…………（1分）∵∴∠CDF=∠CFD.………（1分）∴∠GFC-∠CFD=∠ADC-∠CDE，即∠GFD=∠GDF.（1分）∴GF=GD.………………（1分）聯(lián)結(jié)CG.∵∴.……（1分）∴GC⊥DE，∴∠CDF+∠DCG=90°，∵∠CDF+∠ADE=90°，∴∠DCG=∠ADE.∵，∴AD=DC，∠DAE=∠CDG=90°，∴△DAE≌△CDG.……………………（1分）∴.…………（1分）∵∴∴.……………………（1分）∴………………（1分）∵……（1分）∴∴∠AFD=90°，即AF⊥DE.…………（1分）證法2：（1）聯(lián)結(jié)CG交ED于點(diǎn)H.∵，∴.…………（1分）∵FG⊥FC，∴∠GFC=90°.……………（1分）在Rt△CFG與Rt△CDG中，……………（1分）∴Rt△CFG≌Rt△CDG.………………（1分）∴.…………（1分）（2）∵∴.………………（1分）∴FH=HD，GC⊥DE，∴∠EDC+∠DCH=90°，∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠ADE=∠DCH.……………………（1分）∵，∴AD=DC=AB，∠DAE=∠CDG=90°，∵.∴△ADE≌△DCG.……………………（1分）∴.…………（1分）∵∴∵∴GH是△AFD的中位線.………………（1分）∴∴∵GH⊥FD，∴∠GHD=90°，………（1分）∴∠AFD=90°，即AF⊥DE.………（1分）24．解：（1）∵拋物線與軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），∴…………………（1分）解得…………（2分）∴拋物線的解析式為.……………（1分）（2）.在Rt△ACO中，∵A（-2，0），∴OA=2，，∴OC=4，在Rt△COB中，∵∠COB=90°，OC=OB=4，∴.∵，∴CH=EH.∴在Rt△ACO中，…………（1分）∵∠CBE=∠ACO，∴在Rt△EBH中，.設(shè)，CH=k，.∴.∴……………（1分）∴………………（1分）∴∴.………………（1分）（3）∵A（-2，0），B（4，0），∴拋物線的對稱軸為直線x=1.………（1分）①∴∴∠PNC=∠NCO=45°.∵點(diǎn)P在二次函數(shù)的對稱軸上，∴.∴.∵∴∴∴.……………………（1分）②.……（1分）③∴∴.∵∠NCM=∠OCB=45°.在Rt△CQN中，∴∠NCQ=∠CNQ=45°，∴∴∴∴∴M（0，6）.………（1分）∴綜上所述或M（0，6）.證明：（1）∵∴∠B=∠ACB.∵∴∠EFC=∠ECF.…………………（1分）∵又∵∴∠BEF=∠ACE.………………（1分）∵∴△AEP∽△ACE.……………（1分）∴∴.……………（1分）（2）∵∠B=∠ACB，∠ECF=∠EFC，∴△ECB∽△PFC.∴.………………（1分）

∵∴.∴.…………（1分）在Rt△BEH中，∵∴.∴.…………（1分）∴.∴.………（2分）（3）①∵∴∵△AEP∽△ACE.