全等三角形判定AAS

全等三角形的判定（AAS）7．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF，則還需要（）A．∠B=∠E B．∠C=∠FC．AC=DF D．以上三種情況都可以21．如圖，已知∠ABC=∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD22．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC27．如圖，點(diǎn)C，D在AB同側(cè)，∠CAB=∠DBA，下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠CAD=∠DBC D．AD=BC30．如圖，AE∥DF，AE=DF．則添加下列條件還不能使△EAC≌△FDB．（）A．AB=CD B．CE∥BF C．CE=BF D．∠E=∠F交于點(diǎn)O，下列條件不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠B=∠C B．BE=CD C．AB=AC D．∠CEB=∠BDC12．（2017春?膠州市期末）如圖，AC，BD交于點(diǎn)O，∠ABC=∠DCB，下列條件中不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠ACB=∠DBC B．AC=DB C．AB=DC D．∠A=∠D16．（2017春?永定區(qū)期中）如圖，DB⊥AE，AB=DB，AC=DE．則△ABC≌△DBE的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．HL19．（2016?新疆）如圖，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，這個(gè)條件是（）A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF21．（2016?金華）如圖，已知∠ABC=∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD21．（2016?金華）如圖，已知∠ABC=∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD27．（2016?長沙模擬）如圖，點(diǎn)C，D在AB同側(cè)，∠CAB=∠DBA，下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠CAD=∠DBC D．AD=BC30．（2016?瓊海校級模擬）如圖，AE∥DF，AE=DF．則添加下列條件還不能使△EAC≌△FDB．（）A．AB=CD B．CE∥BF C．CE=BF D．∠E=∠F33．（2016?閘北區(qū)二模）如圖，已知∠BDA=∠CDA，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．BD=DC B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD34．（2016秋?巫溪縣期末）如圖，E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，EB=CF，∠A=∠D，再添一個(gè)條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE35．（2016秋?西青區(qū)校級期末）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若證△ABC≌△A′B′C′還要從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（）A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′38．（2016秋?淶水縣期末）如圖，已知∠1=∠2，要說明△ABD≌△ACD，還需從下列條件中選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（）A．∠ADB=∠ADC B．∠B=∠C C．DB=DC D．AB=AC1．下列說法中：①如果兩個(gè)三角形可以依據(jù)“AAS”來判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA”來判定它們?nèi)?；②如果兩個(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等，那么這兩個(gè)三角形也一定不全等；③要判斷兩個(gè)三角形全等，給出的條件中至少要有一對邊對應(yīng)相等．正確的是（）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③4．在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判斷中錯(cuò)誤的是（）A．若添加條件AC=A′C′，則△ABC≌△A′B′C′B．若添加條件BC=B′C′，則△ABC≌△A′B′C′C．若添加條件∠B=∠B′，則△ABC≌△A′B′C′D．若添加條件∠C=∠C′，則△ABC≌△A′B′C′5．如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪個(gè)條件不能判定△ABM≌△CDN（）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN D．AM=CN22．如圖，AB∥DE，CD=BF，若要證明△ABC≌△EDF，還需補(bǔ)充的條件是（）A．AC=EF B．AB=ED C．∠B=∠E D．不用補(bǔ)充28．如圖，在△ABC與△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，還添加一個(gè)條件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的條件是（）A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=∠F D．AC=DF29．如圖，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，圖中全等的三角形的對數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．633．如圖，如果AD∥BC，AD=BC，AC與BD相交于O點(diǎn)，則圖中的全等三角形一共有（）A．3對 B．4對 C．5對 D．6對35．如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A=∠D，要使得△AOB≌△DOC，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，下面補(bǔ)充的條件不一定正確的是（）A．OA=OD B．AB=DC C．OB=OC D．∠ABO=∠DCO37．（2016秋?臨城縣期末）在△ABC與△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，分別補(bǔ)充下列條件中的一個(gè)條件：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠C=∠F；④BC=EF，其中能判斷△ABC≌△DEF的有（）40．（2016秋?寧江區(qū)期末）如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM∥CN1．（2016春?山亭區(qū)期末）如圖，已知線段AB=18米，MA⊥AB于點(diǎn)A，MA=6米，射線BD⊥AB于B，P點(diǎn)從B點(diǎn)向A運(yùn)動(dòng)，每秒走1米，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向D運(yùn)動(dòng)，每秒走2米，P、Q同時(shí)從B出發(fā)，則出發(fā)x秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使△CAP與△PBQ全等，則x的值為（）A．4 B．6 C．4或9 D．6或93．（2016秋?蕭山區(qū)期末）如圖，AC是△ABC和△ADC的公共邊，下列條件中不能判定△ABC≌△ADC的是（）A．∠2=∠1，∠B=∠D B．AB=AD，∠3=∠4 C．∠2=∠1，∠3=∠4 D．AB=AD，∠2=∠14．（2016秋?乳山市期末）下列條件中，不能判定△ABC與△DEF全等的是（）A．AC=DF，BC=EF，∠C=∠F B．AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠FC．∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE D．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F5．（2016春?揭西縣期末）如圖，AB∥EF，AB=EF，添加下面哪個(gè)條件不能使△ABC≌△EFD（）A．BD=FC B．∠A=∠E C．AC∥DE D．AC=ED6．（2016秋?泗陽縣期末）如圖，∠CAB=∠DBA，再添加一個(gè)條件不一定能判定△ABC≌△BAD的是（）A．∠DAB=∠CBA B．AD=BC C．AC=BD D．∠C=∠D15．（2016秋?阜陽期末）如圖，E、B、F、C四點(diǎn)在一條直線上，且EB=CF，∠A=∠D，增加下列條件中的一個(gè)仍不能證明△ABC≌△DEF，這個(gè)條件是（）A．DF∥AC B．AB=DE C．∠E=∠ABC D．AB∥DE16．（2016秋?三亞校級期末）如圖，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，錯(cuò)誤的是（）A．∠B=∠C B．DC=BD C．∠3=∠4 D．AC=AB17．（2016春?城固縣期末）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．三角形中至少有兩個(gè)銳角B．兩條邊及一角對應(yīng)相等的三角形全等C．兩個(gè)角及一邊對應(yīng)相等的三角形全等D．三角形的外角大于不相鄰的內(nèi)角19．（2016秋?紅橋區(qū)期末）如圖，AE∥DF，AE=DF，則添加下列條件還不能使△EAC≌△FDB的為（）A．AB=CD B．CE∥BF C．∠E=∠F D．CE=BF21．（2016秋?撫寧縣期末）如圖，已知∠ADB=∠ADC，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD24．（2016秋?西城區(qū)期末）在△ABD與△ACD中，∠BAD=∠CAD，且B點(diǎn)，C點(diǎn)在AD邊兩側(cè)，則不一定能使△ABD和△ACD全等的條件是（）A．BD=CD B．∠B=∠C C．AB=AC D．∠BDA=∠CDA25．（2016春?深圳期末）如圖，已知AB∥EF，AB=EF，則下列條件中，不能作為判斷△ABC≌△EFD的是（）A．AC∥DE B．AC=DE C．BD=CF D．∠A=∠E26．（2016春?埇橋區(qū)期末）如圖，下列條件不能判斷△ABD≌△ACD的是（）A．∠ADB=∠ADC，BD=CD B．BD=CD，AB=ACC．∠B=∠C，BD=DC D．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD29．（2016秋?大同期末）如圖，∠BAC=∠DAC，若添加一個(gè)條件仍不能判斷出△ABC≌△ADC的是（）A．AB=AD B．BC=DC C．∠B=∠D D．∠ACB=∠ACD30．（2016秋?紅山區(qū)期末）如圖，在△ABC與△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，要說明△ABC≌△A′B′C′，還需要增加一個(gè)條件，下列條件中不符合的是（）A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．AC=A′C′ D．CB=C′B′32．（2016秋?官渡區(qū)期末）如圖所示，AD平分∠BAC，AB=AC，連結(jié)BD、CD并延長分別交AC、AB于F、E點(diǎn)，則此圖中全等三角形的對數(shù)為（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對33．（2016秋?昆山市期末）如圖，點(diǎn)E、F在AC上，AD=BC，AD∥BC，則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（）A．DF=BE B．∠D=∠B C．AE=CF D．DF∥BE37．（2016秋?江都區(qū)期末）如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AC=BD C．∠ACB=∠DBC D．AB=DC5．（2016秋?汕頭校級期中）如圖，AB=3，BC=8，AB⊥BC，l⊥BC于點(diǎn)C，點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作ED⊥AE，交l于D．（1）求證：∠A=∠DEC；（2）當(dāng)BE長度為多少時(shí)，△ABE≌△ECD？請說明理由．6．（2016秋?錫山區(qū)期中）如圖，已知：在△AFD和△CEB中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，∠D=∠B，AD∥BC．求證：△AFD≌△CEB．11．（2016秋?蘄春縣期中）已知：如圖，AB∥DE，∠A=∠D，BE=CF．求證：△ABC≌△DEF．12．（2016秋?姜堰區(qū)期中）如圖，點(diǎn)E、F在線段BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．求證：△ABF≌△DCE．13．（2016春?市北區(qū)期中）己知：△ABC、△A1B1C1均為銳角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1求證：△ABC≌△A1B1C1．15．（2016秋?寧陽縣校級期中）已知（如圖）：點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，BE，CD交于O，且AB=AC，∠B=∠C．（1）試說明：AD=AE；（2）△BOD與△COE全等嗎？為什么？17．（2016秋?淮陰區(qū)期中）如圖，已知點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠1=∠2，AF=CE．（1）寫出圖中任兩組全等三角形；（2）從（1）中任選一組進(jìn)行證明．21．（2016秋?宜興市校級月考）已知，如圖，BC上有兩點(diǎn)D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，AB和AC相等嗎？為什么？22．（2016秋?京口區(qū)月考）已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，AD=EC，△ABD≌△EBC嗎？為什么？24．（2016秋?泰順縣校級月考）如圖，△ABC與△BAD中，AD與BC相交于點(diǎn)M，∠1=∠2，∠C=∠D，試說明△ABC≌△BAD．請你在橫線上添加一個(gè)條件，使得它可以用“AAS”來說明△ABC≌△BAD，并寫出說理過程．28．（2016秋?亭湖區(qū)校級月考）已知，如圖，AB=DC，AC=BD，AC與BD相交于點(diǎn)O．求證：△AOB≌△DOC．29．（2016秋?句容市月考）已知：如圖，AC=EC，E、A、D在同一條直線上，∠1=∠2=∠3．試說明：△ABC≌△EDC．31．（2016秋?泉山區(qū)校級月考）如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，求證：△ABO≌△DCO．33．（2016春?英德市校級月考）如圖，已知AB∥DE，D是BC的中點(diǎn)，∠A=∠E，證明：△ABD≌△EDC．35．（2016秋?新沂市校級月考）已知：如圖，MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分別為S、N、Q，且MS=PS．求證：△MNS≌△SQP．39．（2016秋?彌勒市校級月考）如圖，∠ABC=∠DBC，請補(bǔ)充一個(gè)條件：AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB，使△ABC≌△DBC，并說明理由．4．（2017?哈爾濱）已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，連接AE，BD交于點(diǎn)O，AE與DC交于點(diǎn)M，BD與AC交于點(diǎn)N．（1）如圖1，求證：AE=BD；（2）如圖2，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四對全等的直角三角形．7．（2017?常州）如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)．9．（2017?北京）在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），連接AP，延長BC至點(diǎn)Q，使得CQ=CP，過點(diǎn)Q作QH⊥AP于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)M．（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?）用等式表示線段MB與PQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．14．（2017?宜賓）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求證：BE=CF．22．（2017?開縣一模）如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求證：AB=CD．28．（2017?官渡區(qū)模擬）如圖，在△AFD和△BEC中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．試說明DF∥BE．36．（2017?石獅市模擬）如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求證：AB=CD．37．（2017?涿州市一模）如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)F，且AB=DE．（1）求證：BD=BC；（2）若BD=6cm，求AC的長．38．（2017?官渡區(qū)一模）如圖，點(diǎn)A，B，D，E在同一直線上，AD=EB，AC∥EF，∠C=∠F．求證：AC=EF．3．（2017?廣東模擬）如圖，點(diǎn)C、E、B、F在同一直線上，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，判斷CE與FB的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．4．（2017?如皋市一模）如圖，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于F．（1）求證：△AEF≌△DEC；（2）連接BF，若AF=DB，AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．5．（2017?桂林二模）如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD與CE相交于點(diǎn)O．（1）求證：BD=CE；（2）若∠A=80°，求∠BOC的度數(shù)．7．（2017?大理市模擬）如圖，在△AFD和△CEB中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求證：DF=BE．11．（2017?新洲區(qū)模擬）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AC=DF，AB∥DE，∠A=∠D，求證：BE=CF．21．（2017?石景山區(qū)一模）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是CB的中點(diǎn)，AE的延長線與DC的延長線相交于點(diǎn)F．求證：AB=FC．24．（2017?張家港市模擬）如圖，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．（1）求證：△AEF≌△DEC；（2）若AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．27．（2017?福建模擬）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC的延長線上，連接AD，過B作BE⊥AD，垂足為E，交AC于點(diǎn)F，連接CE．（1）求證：△BCF≌△ACD．（2）猜想∠BEC的度數(shù)，并說明理由；（3）探究線段AE，BE，CE之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由．28．（2017?泰安一模）如圖一，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AC上，DE⊥AB垂足為E，交BC的延長線于F，DE=EB，EG=EB，（1）求證：AG=DF；（2）過點(diǎn)G作GH⊥AD，垂足為H，與DE的延長線交于點(diǎn)M，如圖二，找出圖中與AB相等的線段，并證明．38．（2017?石家莊模擬）已知：∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分別為D，E，（1）如圖1，①線段CD和BE的數(shù)量關(guān)系是CD=BE；②請寫出線段AD，BE，DE之間的數(shù)量關(guān)系并證明．（2）如圖2，上述結(jié)論②還成立嗎？如果不成立，請直接寫出線段AD，BE，DE之間的數(shù)量關(guān)系．40．（2017?灤南縣一模）如圖所示，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，連接BF．（1）求證：△AEF≌△DEC；（2）若D是BC的中點(diǎn)，則圖中FB和AD有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并請說明理由．1．（2017?羅平縣三模）如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF，求證：AC∥DF．7．（2017春?雅安期末）如圖，已知：在△AFD和△CEB中，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，請問：AD與BC相等嗎？為什么？10．（2017春?深圳期末）填空：把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號內(nèi)注明理由．已知：如圖，△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長線于F，求證：AB=2CF．證明：∵CF∥AB（已知）∴∠ADE=∠F（）∵E為AC的中點(diǎn)（已知）∴AE=CE（中點(diǎn)的定義）在△ADE與△CFE中∠ADE=∠F，，AE=CD∴△ADE≌△CFE（）∴AD=CF（）∵D為AB的中點(diǎn)∴AB=2AD（中點(diǎn)的定義）∴AB=2CF（等量代換）12．（2017春?吉州區(qū)期末）如圖：已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE，求證：AB=AC．5．（2017春?膠州市期末）已知：∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CM于點(diǎn)D，BE⊥CM于點(diǎn)E．（1）如圖①，試寫出AD，BE，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖②，試寫出AD，BE，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．21．（2017春?沙坪壩區(qū)校級期中）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，l是過點(diǎn)C的任意一條直線，過A作AD⊥l于D，過B作BE⊥l于E．（1）求證：△ADC≌△CEB；（2）如圖②延長BE至F，連接CF，以CF為直角邊作等腰Rt△FCG，∠FCG=90°，連接AG交l于H．求證：BF=2CH．（3）在（2）的條件下，若AD=12，BF=15，BC=13，請直接寫出點(diǎn)G到直線AC的距離．22．（2017春?東阿縣校級期中）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)①請說明△ADC≌△CEB的理由；②請說明DE=AD+BE的理由；（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請直接在橫線上寫出這個(gè)等量關(guān)系：DE=AD﹣BE（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請直接在橫線上寫出這個(gè)等量關(guān)系：DE=BE﹣AD．25．（2017春?合浦縣期中）如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC．過點(diǎn)C作一條射線CE⊥AE于點(diǎn)E，再過點(diǎn)B作BD⊥CE于點(diǎn)D．試證明AE=BD+DE．28．（2017春?文登區(qū)期中）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BO是AC邊上的中線，點(diǎn)P，D分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點(diǎn)E．（1）求證：△BPO≌△PDE．（2）若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．（先將圖形補(bǔ)充完整，然后再證明）31．（2017春?巴南區(qū)期中）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在對角線AC上，AB∥DE，∠ACB=∠EDA，AB=EA，求證：AC=ED．32．（2017春?乳山市期中）如圖，點(diǎn)E在四邊形ABCD的邊AD上，∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求證：AD=AE+AB．36．（2017春?沙坪壩區(qū)校級月考）在等腰Rt△ABC中∠ABC=90°，AB=BC，在等腰Rt△BDE中∠BDE=90°，BD=DE，連接AD，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)F重合時(shí)，若BD=，求CD的長；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F恰好在BE上，AB=AD時(shí)，求證：BD=CD．39．（2017春?九龍坡區(qū)校級月考）如圖，AB∥ED，已知AC=BE，且點(diǎn)B、C、D三點(diǎn)共線，若∠E=∠ACB．求證：BC=DE．40．（2017春?平南縣月考）在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AE=BE．求證：（1）∠DAB=∠EBC；（2）AF=2CD．2．（2017?陜西）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，則四邊形ABCD的面積為．7．（2017?泉州模擬）如圖，在面積為16的四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于點(diǎn)P，則DP的長是．9．（2017?武漢模擬）如圖，在四邊形ABCE中，∠ABC=45°，AE=CE，連接AC，∠ACB=30°，過A作AD⊥AE交BC于D．若AD=AE，則=．11．（2017?蘇州一模）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4．點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PC，以PC為直角邊在PC的右上方作等腰直角三角形PCD．連接AD，若AD∥BC，且四邊形ABCD的面積為12，則BP的長為．17．（2017春?老河口市期中）如圖，正方形①，②的一邊在同一直線上，正方形③的一個(gè)頂點(diǎn)也在該直線上，且有兩個(gè)頂點(diǎn)分別與正方形①，②的兩個(gè)頂點(diǎn)重合，若正方形①，②的面積分別3cm2和4cm2，則正方形③的面積為7cm2．19．（2017春?泰山區(qū)期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于點(diǎn)P，若四邊形ABCD的面積是48，則DP的長是4．24．（2016?南充模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E使EC=BC，過點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長線于點(diǎn)F，若EF=5cm，則AE=2cm．26．（2016?虞城縣一模）如圖所示，線段AB=8cm，射線AN⊥AB于點(diǎn)A，點(diǎn)C是射線上一動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為直角邊作等腰直角三角形，得△ACD與△BCE中，連接DE交射線AN于點(diǎn)M，則CM的長為4．30．（2016?河西區(qū)一模）如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于D，BE⊥CD于E，AD=2.4cm，DE=1.7cm，則BE的長度為0.7cm．31．（2016?松北區(qū)模擬）如圖，點(diǎn)A為線段DE上一點(diǎn)，AB=AC=，∠D=∠BAC=2∠E=120°，若AE﹣BD=BD﹣CE=1cm，則△ACE的面積=cm2．39．（2016秋?自貢期末）如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，則BE=0.8cm．40．（2016秋?昆山市校級期末）如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，3），則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，4）．10．（2016秋?宜春期末）如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥直線L于D，CE⊥直線L于E，若BD=5cm，CE=4cm，則DE=9cm．14．（2016春?道里區(qū)期末）如圖，△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D，E分別在AC，AB上，AD=AE，△ABC的高AF交BD于G，過點(diǎn)E作BD的垂線交BC于點(diǎn)H，若GF=3，CH=4，則點(diǎn)A到BD的距離為．17．（2016秋?孟津縣期末）如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，CE⊥DE，BD⊥DE，若CE=2，DB=6，則DE的長為8．19．（2016春?山亭區(qū)期末）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠BDE=∠CDE，請你添加一個(gè)條件，使DE=DF，你添加的條件是∠B=∠C或∠BED=∠CFD（不再添加輔助線和字母）22．（2016秋?寧江區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，作等腰直角△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣3.5）．23．（2016秋?丹江口市期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B（9，0），且∠ACB=90°，CA=CB，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，6）．24．（2016春?驛城區(qū)期中）如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段BH的長度為4．26．（2016秋?臨清市期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是過A點(diǎn)的一條直線，CE⊥AE于E，BD⊥AE于D，DE=4cm，CE=2cm，則BD=6cm．28．（2016秋?鹽都區(qū)期中）如圖，∠AOB=90°，OA=OB，直線l經(jīng)過點(diǎn)O，分別過A、B兩點(diǎn)作AC⊥l交l于點(diǎn)C，BD⊥l交l于點(diǎn)D．若AC=10，BD=6，則CD=4．31．（2016秋?秦皇島期中）如圖所示，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，則AC=10．35．（2016秋?夏津縣期中）如圖，四邊形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，BC=2，AC=6，四邊形ABCD的面積為24．39．（2016春?西安校級期中）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過點(diǎn)B，C作經(jīng)過點(diǎn)A的直線的垂線段BD，CE，若BD=3厘米，CE=4厘米，則DE的長為7厘米．2．（2016秋?秀英區(qū)校級期中）如圖，已知∠DCE=∠A=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，BE=20cm，則AC=20cm．．（2016秋?和平區(qū)期中）如圖，∠BAC=∠ABD，BD、AC交于點(diǎn)O，要使OC=OD，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是AC=BD．8．（2016秋?和平區(qū)期中）（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE=BD+CE．（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，其中a為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．11．（2016秋?東臺市期中）在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，分別過A、B向過點(diǎn)C的直線CD作垂線，垂足分別為E、F，若AE=3，BF=1，則EF=4或2．13．（2016秋?睢寧縣期中）如圖，a∥b，點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)C在直線b上，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)B到a、b的距離分別為1和2，則△ABC的面積為5．15．（2016秋?重慶期中）課間，頑皮的小剛拿著老師的等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)（如圖），已知直角頂點(diǎn)H的坐標(biāo)為（0，1），另一個(gè)頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為（4，4），則點(diǎn)K的坐標(biāo)為（3，﹣3）．16．（2016秋?鹽城期中）如圖，點(diǎn)D在邊BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E、D，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=140°，則∠EDF=50°．18．（2016秋?同安區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，n），以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，作等腰直角△ABC．則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣n，2+n）．（用字母n表示）．22．（2016秋?蘄春縣期中）已知，如圖在坐標(biāo)平面內(nèi)，OA⊥OC，OA=OC，A（，1），則C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，）．23．（2016秋?重慶期中）如圖，直線l1∥l2∥l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3．把一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，頂點(diǎn)A、B、C恰好分別落在三條直線上，則△ABC的面積為．29．（2016秋?沈丘縣期中）如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CN=MB其中正確的結(jié)論是①②③④（將你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上）30．（2016秋?江陰市期中）如圖，AO⊥OM，OA=4，點(diǎn)B為射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以O(shè)B，AB為直角邊，B為直角頂點(diǎn)，在OM兩側(cè)作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，連接EF交OM于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在射線OM上移動(dòng)時(shí)，則PB的長度為2．32．（2016秋?丹江口市期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（8，0）、B（0，6），以AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，則另一頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，7），（14，8），（6，14）．38．（2016秋?老河口市期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，OA=OB，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，﹣1）．39．（2016秋?南開區(qū)期中）如圖，點(diǎn)D在BC上，AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，若∠1+∠2=110°，則∠ABC的度數(shù)是70°．如圖，AD是△ABC的中線，過C、B分別作AD及AD的延長線的垂線CF、BE.求證：BE＝CF.已知：如圖，AC與BD交于O點(diǎn)，AB∥DC，AB＝DC．（1）求證：AC與BD互相平分；（2）若過O點(diǎn)作直線l，分別交AB、DC于E、F兩點(diǎn)，求證：OE＝OF.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在邊AB上，使DB=BC，過點(diǎn)D作EF⊥AC，分別交AC于點(diǎn)E，CB的延長線于點(diǎn)F,求證：AB=BF.如圖，已知∠E＝∠F＝90°，