含參一元一次方程解法

#/3含參一元一次方程的解

法知識(shí)回顧一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的整式方程叫做一元一次方程，這里的“元”是指未知數(shù)，“次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)．.解一元一次方程的一般步驟：⑴去分母；⑵去括號(hào)；⑶移項(xiàng)；⑷合并同類項(xiàng)；⑸未知數(shù)的系數(shù)化為1．這五個(gè)步驟在解一元一次方程中，有時(shí)可能用不到，有時(shí)可能重復(fù)用，也不一定按順序進(jìn)行，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用．易錯(cuò)點(diǎn)1：去括號(hào)：括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)里各項(xiàng)均要變號(hào)．易錯(cuò)點(diǎn)2：去分母：漏乘不含分母的項(xiàng)．易錯(cuò)點(diǎn)3：移項(xiàng)忘記變號(hào)．基礎(chǔ)鞏【鞏固1】若丘一，十球”是關(guān)于%的一元一次方程，則』【鞏固2】方程=-2=.,.._±±1去分母正確的是（ ）A.A.2[.廠一3)—2=一{.;+IjC.m2(J=|G.,：-?i：,r-+UB.L：—3—.Mi=■i).「一'D.[：「一.；)二口=一；"TI)【鞏固3】解方程3：—IJ=""「+3j1.1元一次方程的巧解1.1元一次方程的巧解知識(shí)導(dǎo)航求解一元一次方程的一般步驟是：⑴去分母；⑵去括號(hào)；⑶移項(xiàng)；⑷合并同類項(xiàng)；⑸未知數(shù)的系數(shù)化為1.在求解的過(guò)程中要要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用.對(duì)于復(fù)雜的一元一次方程，在求解過(guò)程中通常會(huì)采用一些特殊的求解方法，需要同學(xué)們掌握，如：解一元一次方程中皿+人=又十%「的應(yīng)用.具體歸納起來(lái)，巧解的方法主要有以下三種：⑴提取公因式；⑵對(duì)系數(shù)為分?jǐn)?shù)的一元一次方程的系數(shù)進(jìn)行裂項(xiàng)；⑶進(jìn)行拆項(xiàng)和添項(xiàng)，從而化簡(jiǎn)原方程.

經(jīng)典例題【例1】⑴3：r+1 5工一工- 1X-\ ，、4"一13 經(jīng)典例題【例1】⑴3：r+1 5工一工"一-—⑵^ ^+--【例2】解方程：⑴L..J+TTT+…+ ―^TTT="”，⑵—（2%—3）+—（3—2%）+—%=—11 19 13 131.2同解方程I知識(shí)導(dǎo)航若兩個(gè)一元一次方程的解相同，則稱它們是同解方程.同解方程一般有兩種解法：⑴只有一個(gè)方程含有參數(shù)另外一個(gè)方程可以直接求解此時(shí)，直接求得兩個(gè)方程的公共解，然后代入需要求參數(shù)的方程，能夠最快的得到答案.⑵兩個(gè)方程都含有參數(shù)，無(wú)法直接求解.此時(shí)，由于兩個(gè)方程的解之間有等量關(guān)系，因此，可以先分別用參數(shù)來(lái)表示這兩個(gè)方程的解，再通過(guò)數(shù)量關(guān)系列等式從而求得參數(shù)，這是求解同解方程的最一般方法．注意:⑴兩個(gè)解的數(shù)量關(guān)系有很多種，比如相等、互為相反數(shù)、多1、2倍等.(2)一元一次方程的公共根看似簡(jiǎn)單，其實(shí)卻是一元二次方程公共根問(wèn)題的前鋪和基礎(chǔ)．I經(jīng)典例題【例3】⑴若方程3：，-+?)=5『與工。—『.)一為有相同的解，求a得值.；⑵若峰一口+：=。和包一"。/—I=。是關(guān)于％的同解方程，求生一，的值.【例4】⑴已知：工】T—"I .外與/：?一,1w+物『=I都是關(guān)于％的一元一次方程，且它們的解互為相反數(shù)，求m,n分別是多少？關(guān)于％的方程―-+『=I的解是多少？⑵當(dāng)，.=時(shí)，關(guān)于％的方程，?一]；一3]一?的解是關(guān)于y的方程廣為-3:門的解得2倍.1.3含參方程|知識(shí)導(dǎo)航當(dāng)方程的系數(shù)用字母表示時(shí)，這樣的方程稱為含字母系數(shù)的方程，含字母系數(shù)的方程總能化成八一6的形式，方程山「出的解根據(jù)Q』的取值范圍分類討論..當(dāng)lQ時(shí)，方程有唯一解」：=；,.當(dāng)」=0|上=0時(shí)，方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，解是任意數(shù)..當(dāng)「。且什口時(shí)，方程無(wú)解.|經(jīng)典例題【例5】解關(guān)于％的方程三/4q=?』：二一'）【例6】⑴若方程—"：=。沒(méi)有解，則a的值為.⑵若方程3一3：+」二療二門有無(wú)數(shù)解，則"?的值是-⑶當(dāng)加=時(shí)，關(guān)于％的方程［mi 1-2v..=叼是一元一次方程.若該方程的唯一解是.「=2,求p得值.⑷已知：關(guān)于.「的方程標(biāo)+3=乂T有無(wú)數(shù)多組解，試求M+。）?'?—$的值.絕對(duì)值方程|知識(shí)導(dǎo)航解絕對(duì)值方程的一般步驟：⑴分類討論去絕對(duì)值；⑵分別求解兩個(gè)方程；⑶綜合兩個(gè)方程的解；⑷驗(yàn)證.|經(jīng)典例題【例7】解絕對(duì)值方程：⑴|4./：+x|=12 ⑵I4?/+ '!'+'J課后習(xí)題【演練1】解方程：士匚—衛(wèi)4=，.一口/【演練】解方程：5W+…+而力耐io"”【演練3】⑴方程I=4與方程工—三，二門的解相同，則a的值為.⑵若關(guān)于％的方程為—3=1與中=上—3］的解互為相反數(shù)則上.⑶若關(guān)于％的方程；「=］.「一1和=；.「4$,求a得值.【演練4】解關(guān)于％的方