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文檔簡介

§7.3.1 L1=r1m1v1L=1·1 =

·m

L=

m

2 因m=m= r=r= 故總角動量L= L=rm

m

1

2

w=w =v 如圖,w=wk L=rm L1=r·m

= =· =rm 2L

a m

=L1+

§7.3.21. L=i

設(shè)剛體繞OzzLz=i

viz=riwi剛體對z軸角動量

LzIz

mr 轉(zhuǎn)動慣量是轉(zhuǎn)動慣性的量度 單位：kgm 總質(zhì)量；轉(zhuǎn)軸的位置 線dm

J=

r2dm面dm體dmrzyx[解rzyx[解dI=rI=r2dmI=r2dm=r2r2πrhR

r3dr=1πrhR42

1mR2圓環(huán) 細(xì)圓棒I=RR 圓筒I2m(R1R2RI=2R5

I=2R3R I= 圓球k 圓柱k 質(zhì)量相同的剛體，I?，k由 2

rid =r2m m(r+d2+2rdcosf i=mir2+mid2+miri i∵miricosfi=mi §7.3.3iLz=ii

=i

=dLz=

Iw

Mzdt=Izwz-IzwIMiz=IzaM= M=Ia與F

ma （3）I常量則aM若Ma0，w§7.3.4轉(zhuǎn)軸.因?yàn)閯傮w靜止,所以諸體元重力對C軸合力矩為零Wi(xi-xc)= =Wixi

=Wiyi

=Wizi Wi=mi則重心坐標(biāo)與質(zhì)心坐標(biāo)同，但概念不同.質(zhì)心是質(zhì)量中心，其運(yùn)動服從質(zhì)心運(yùn)動定理.重心是重力合力作§7.3.5中左方質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動，總質(zhì)量為m,質(zhì)心在距轉(zhuǎn)軸 R處I

9

22WFyFOx圖FyFOx圖W + +W= FNx=FT-mg+FNy=

R-

R=7mR =2a 起動時 =

az= =67 = =29 67

，質(zhì)點(diǎn)O圖量，線的長度不變Ihrm過定滑輪懸掛

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