基礎(chǔ)化學(xué)第二章溶液依數(shù)性

第二章稀溶液的依數(shù)性知識(shí)就是力量知識(shí)就是力量（TheGeneralCharacterofDiluteSolution)溶液組成溶質(zhì)(solute)溶劑(solvent)形成過程物理化學(xué)過程(吸熱、放熱過程)狀態(tài)飽和溶液(溶解度)非飽和溶液含量組成量度百分濃度(%)物質(zhì)的量濃度(cB)質(zhì)量摩爾濃度(bB)摩爾分?jǐn)?shù)(xB)依數(shù)性(性質(zhì))蒸氣壓下降沸點(diǎn)升高凝固點(diǎn)降低滲透壓溶液有電解質(zhì)和非電解質(zhì)溶液之分。難揮發(fā)非電解質(zhì)稀溶液的某些性質(zhì)取決于其中所含溶質(zhì)粒子濃度而與溶質(zhì)本身的性質(zhì)無(wú)關(guān)，稀溶液的這些性質(zhì)叫做依數(shù)性（colligativeproperties）依數(shù)性（colligativeproperties）§1溶液的蒸氣壓下降(VaporPressureLowing)1.1飽和蒸氣壓(vaporpressure)蒸發(fā)凝結(jié)氣相液相圖2-1溶液的蒸氣壓H2O(l)+QH2O(g)一定溫度時(shí)，在密閉容器中，單位時(shí)間內(nèi)由液面蒸發(fā)出的分子數(shù)和由氣相回到液體內(nèi)的分子數(shù)相等時(shí)，氣液兩相處于平衡狀態(tài)，此時(shí)的蒸氣所具有的壓強(qiáng)稱為該溫度下的飽和蒸氣壓，簡(jiǎn)稱蒸氣壓(vaporpressure)，用符號(hào)p表示單位是Pa（帕）或kPa（千帕）[note]

（1）蒸氣壓與液體的本性有關(guān)，不同的物質(zhì)有不同的蒸氣壓（2）蒸氣壓隨溫度的改變而改變乙醚乙醇水聚乙二醇101.334.678.5100P/kPaT/℃圖2-2幾種液體蒸氣壓與溫度的關(guān)系1.2蒸氣壓下降(VaporPressureLowing)圖2-4溶液的蒸氣壓下降氣壓計(jì)水葡萄糖溶液恒溫浴純?nèi)軇┑恼魵鈮喝芤旱恼魵鈮簣D2-5溶液的蒸氣壓

主要原因是：溶劑的部分表面被溶質(zhì)所占領(lǐng)，因此在單位時(shí)間內(nèi)逸出液面的溶劑分子就減少，到達(dá)平衡時(shí)，溶液的蒸氣壓就必然小于純?nèi)軇┑恼魵鈮和ǔ?，在同一溫度下，純?nèi)軇┑恼魵鈮号c溶液的蒸氣壓之差稱為溶液的蒸氣壓下降

Raoult定理在一定溫度下，對(duì)于難揮發(fā)非電解質(zhì)稀溶液，其蒸氣壓與溶劑的摩爾分?jǐn)?shù)成正比。即：p=p0

xA因?yàn)椋簒A+xB=1→△p=p0-p=p0xBxA=1-xB△p=p0-p=KbB

在一定溫度下，難揮發(fā)非電解質(zhì)稀溶液中，溶劑蒸氣壓的下降與溶質(zhì)的質(zhì)量摩爾濃度成正比，而與溶質(zhì)的種類和性質(zhì)無(wú)關(guān)結(jié)論最后得出：因:

B=nB/(nA+nB)nB/nA取1000g溶劑時(shí),則nA=1000g/MA.按質(zhì)量摩爾濃度的定義,在數(shù)值上nBbB。則BnB/nA=bBMA/1000

例1已知293K時(shí)水的飽和蒸氣壓為2.338kPa，將6.840g蔗糖（C12H22O11）溶于100.0g水中，蔗糖溶液的質(zhì)量摩爾濃度是多少，蒸氣壓是多少？解：1）首先求質(zhì)量摩爾濃度已知：mA=100.0g，而nB=mB/MB，mB=6.840g，MB=342.0g·mol-1

nB=mB/MB=bB=nB/mA==0.200mol·kg-12)求溶液的蒸氣壓p=p0

xA已知p0=2.338kPa，而xA=nA/（nA+

nB）nA=mA/MA=xA=nA/（nA+nB）=p=p0

xA==0.9964

§2溶液的沸點(diǎn)升高(BoilingPointElevation)2.1

沸點(diǎn)2.2沸點(diǎn)升高溶液的沸點(diǎn)要高于純?nèi)軇┑姆悬c(diǎn)，這一現(xiàn)象稱為溶液的沸點(diǎn)升高純液體的蒸氣壓等于外界壓力時(shí)，液體開始沸騰，此時(shí)的溫度就是該液體的沸點(diǎn)Tp固態(tài)純?nèi)軇┘內(nèi)軇┤芤篊BAA1B1TfTf0Tb0Tbp0圖2-6稀溶液的凝固點(diǎn)下降和沸點(diǎn)升高示意圖沸點(diǎn)升高的原因是溶液的蒸氣壓低于純?nèi)軇┑恼魵鈮?/p>

難揮發(fā)性的非電解質(zhì)稀溶液的沸點(diǎn)升高只與溶質(zhì)的質(zhì)量摩爾濃度有關(guān)，而與溶質(zhì)的本性無(wú)關(guān)2.3結(jié)論溶液的沸點(diǎn)升高△Tb與溶質(zhì)的質(zhì)量摩爾濃度bB的關(guān)系為：△Tb=Tb-Tb0=KbbB§3溶液的凝固點(diǎn)下降(FreezingPointDepression)3.1溶液的凝固點(diǎn)b1ccbaaaaccddbb1bbTfTf01234時(shí)間圖2-7水和溶液的冷卻曲線冷卻曲線上，不隨時(shí)間而變的平臺(tái)相對(duì)應(yīng)的溫度Tf0稱為該液體的凝固點(diǎn)(freezingpoint)；是指物質(zhì)的固相純?nèi)軇┑恼魵鈮号c它的液相蒸氣壓相等時(shí)的溫度3.2溶液的凝固點(diǎn)降低（FreezingPointDepression)難揮發(fā)性非電解質(zhì)溶液的凝固點(diǎn)總是比純?nèi)軇┠厅c(diǎn)低，這一現(xiàn)象稱為凝固點(diǎn)降低凝固點(diǎn)降低的主要原因是因?yàn)槿芤旱恼魵鈮罕燃內(nèi)軇┑恼魵鈮旱?.3結(jié)論難揮發(fā)的非電解質(zhì)溶液的凝固點(diǎn)下降與溶質(zhì)的質(zhì)量摩爾濃度成正比，與溶質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)溶液的凝固點(diǎn)下降△Tf與溶質(zhì)的質(zhì)量摩爾濃度bB的關(guān)系為：△Tf=Tf0-Tf=KfbB根據(jù)以上公式可得：可以求出溶質(zhì)的相對(duì)分子質(zhì)量（摩爾質(zhì)量）例2將0.638g尿素溶于250g水中，測(cè)得此溶液的凝固點(diǎn)降低值為0.079K，試求尿素的相對(duì)分子質(zhì)量(水的Kf=1.86K·kg·mol-1)解：已知mA=250g，mB=0.638g，△Tf=0.079K，Kf=1.86K·kg·mol-1

§4溶液的滲透壓4.1滲透壓及滲透現(xiàn)象4.1.1擴(kuò)散現(xiàn)象和半透膜

擴(kuò)散現(xiàn)象：在同一溫度下，分子的運(yùn)動(dòng)的方向是由分子濃度較高的地方往濃度較低的地方運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為擴(kuò)散作用

特點(diǎn)：擴(kuò)散作用是一種自然發(fā)生的現(xiàn)象，它不必藉外界力量即可發(fā)生；如果有外力參與，如攪拌、風(fēng)吹，則會(huì)加速擴(kuò)散特定的小分子，例如水、氣體分子（如二氧化碳、氧氣）可藉擴(kuò)散作用通過細(xì)胞膜，而進(jìn)出細(xì)胞。擴(kuò)散作用是自然發(fā)生的現(xiàn)象，并不需要能量來(lái)推動(dòng)SemipermeablemembraneSmallmoleluescantraversetheSemipermeablemembraneBigmoleluescannottraversetheSemipermeablemembrane圖2-8半透膜工作原理圖半透膜(1)對(duì)于不同物質(zhì)的通過具有選擇性，即有些物質(zhì)可通過，有些物質(zhì)不能通過，具有此種性質(zhì)之薄膜稱為半透膜(2)在動(dòng)植物體中有許多薄膜屬于半透膜，例如膀胱壁、細(xì)胞膜等。此外亦有人造的半透膜，如硝化纖維或亞鐵氰化銅[Cu2Fe(CN)6]所制成的薄膜純?nèi)軇┤芤築溶劑的凈轉(zhuǎn)移，達(dá)成平衡h施加壓力施加壓力后，達(dá)成平衡C純?nèi)軇╅_始進(jìn)入溶液圖2-9滲透現(xiàn)象和滲透壓示意圖半透膜純?nèi)軇┤芤篈

滲透現(xiàn)象：溶劑分子通過半透膜由純?nèi)軇┻M(jìn)入溶液或由稀溶液進(jìn)入濃溶液的擴(kuò)散現(xiàn)象，稱為滲透現(xiàn)象，簡(jiǎn)稱滲透

滲透壓：當(dāng)溶液與純?nèi)軇┯冒胪改じ糸_時(shí)，為了使純?nèi)軇┎粷B入溶液而必須加于溶液液面上的壓力，稱為該溶液的滲透壓。其單位為Pa或kPa4.1.2滲透現(xiàn)象及滲透壓4.2滲透壓與濃度、溫度的關(guān)系（Therelationbetweenosmoticpressureandconcentrationandtemperature）

4.2.1范特荷莆定律（Van’tHoff’sLaw）

V=nRT

=cB

RT

c=n/V對(duì)于極稀溶液：

=bBRT式中：T為絕對(duì)溫度（T=273+t℃）

R為常數(shù)即8.31kPa.L.mol-1.K-1公式

=cB

RT的意義：在一定溫度下，稀溶液滲透壓力的大小僅與單位體積溶液中溶質(zhì)質(zhì)點(diǎn)數(shù)成正比，而與溶質(zhì)的本性無(wú)關(guān)應(yīng)用（Application）

測(cè)蛋白質(zhì)等高分子化合物的相對(duì)分子質(zhì)量（比凝固點(diǎn)降低法靈敏得多）例3：將1.00g血紅素溶于適量純水中，配制成100ml溶液，在20℃時(shí)測(cè)得溶液的滲透壓為0.366kPa，求血紅素的相對(duì)分子量。解：

[Note]1.產(chǎn)生滲透現(xiàn)象的必備條件是：有半透膜；半透膜兩側(cè)單位體積內(nèi)溶質(zhì)粒子數(shù)不相等

2.滲透壓是在溶液濃度較高這一邊所施的壓力3.滲透壓是一種依數(shù)性質(zhì)，在稀薄溶液中和溶質(zhì)粒子濃度成正比，而和粒子種類無(wú)關(guān)[生活中常見的滲透現(xiàn)象]將黃瓜、蘿卜等浸在濃食鹽水中，則由于滲透而失水，萎縮成醃黃瓜、醃蘿卜4.2.2強(qiáng)電解質(zhì)溶液的依數(shù)性Ⅱ=icBRT≈

ibBRT有效粒子的總濃度A-B(KCl、CaSO4、NaHCO3)i=2A2-B(MgCl2、Na2SO4)i=3

i：一“分子”電解質(zhì)解離出的粒子個(gè)數(shù)同理：

Tf=iKf

bB

Tb

=iKb

bB

0.5mol.L-1的葡萄糖溶液與0.5mol.L-1NaCl及Na2CO3溶液的滲透壓相等否？不相等。

葡萄糖NaClNa2CO3i1234.3醫(yī)學(xué)中的滲透濃度(osmolarity)滲透活性物質(zhì)：溶液中產(chǎn)生滲透效應(yīng)的溶質(zhì)粒子（分子、離子）滲透濃度：滲透活性物質(zhì)的物質(zhì)的量除以溶液的體積。單位是Osmol·L-1、mOsmol·L-1

Osmol·L-1(滲量/升）=mol·L-1mOsmol·L-1(毫滲量/升）

=mmol·L-1

滲透濃度與物質(zhì)的量濃度之間的關(guān)系

c(mol.L-1)cos(mol.L-1)

cos(mmol.L-1)

葡萄糖1NaCl1CaCl21110002200033000例4：分別計(jì)算50.0g.L-1葡萄糖溶液和9.00g.L-1NaCl溶液(生理鹽水)的滲透濃度。

解：50.0g·L-1葡萄糖溶液：9.00g.L-1NaCl溶液：

4.3.1等滲、低滲和高滲溶液(isotonicsolution,hypotonicsolution,andhypertonicsolution)臨床上規(guī)定，以血漿總滲透濃度正常范圍280-320mOsmol·L-1為標(biāo)準(zhǔn)，其它溶液的滲透濃度與之相比較，將溶液劃分為三種：等滲溶液：=280-320mOsmol·L-1

低滲溶液：<280mOsmol·L-1

高滲溶液：>320mOsmol·L-1

為什么紅細(xì)胞在不同濃度的NaCl溶液中的形態(tài)不同？

0.256mol.L-10.154mol.L-10.068mol.L-1為什么紅細(xì)胞分別在0.068、0.154、0.256mol.L-1NaCl溶液中形態(tài)不同？討論：解：求三種不同濃度的NaCl溶液的滲透濃度：0.4%：0.9%：

1.5%：

ρ(g.L-1)Cos(mmol.L-1