數(shù)學活動鑲嵌

01情境導入02問題導探03典例導練04小結導構平面鑲嵌02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構從數(shù)學的角度看，就是用多邊形不留空隙、不重疊的鋪滿平面的一部分，這就是平面圖形的鑲嵌。生活中常常用瓷磚嚴絲合縫、不留空隙地鋪滿墻面或地面。02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構探究1：僅用一種正多邊形鑲嵌，哪些正多邊形能單獨鑲嵌成一個平面圖案？02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構正三角形60°60°60°60°60°60°02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構正方形90°02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構正六邊形120°120°120°02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構啊!拼不了呀,為什么呢你能說說道理嗎123∠1∠2∠3＜360°正五邊形∠1∠2∠3∠4＞360°402問題導探01情境導入03典例導練04小結導構鑲嵌滿足的條件:能鋪滿地面的多邊形,圍繞某一點的內角和為360°思考：什么樣的正多邊形能夠進行鑲嵌如果一種正多邊形能單獨進行平面鑲嵌，那么它的一個內角的度數(shù)是360的約數(shù)。01情境導入04小結導構02問題導探03典例導練例1只選用正八邊形能進行平面鑲嵌嗎？為什么？正十邊形呢？01情境導入04小結導構02問題導探03典例導練正三角形、正方形、正六邊形能單獨進行鑲嵌。正五邊形、正八邊形等其他的正多邊形都不能單獨進行鑲嵌小結102問題導探01情境導入03典例導練04小結導構探究2：用邊長相等的兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案？02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構60°×390°×2=360°正三角形和正方形02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構正三角形和正六邊形60°×4120°=360°60°×2120°×2=360°02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構兩種正多邊形鑲嵌的條件：1拼接在同一頂點處的各角之和恰好為360°；2拼接在一起的兩邊相等。01情境導入04小結導構02問題導探03典例導練例2邊長相等的正方形和正八邊形能否鑲嵌邊長相等的正三角形和正十二邊形能否鑲嵌135°135°90°1正八邊形和正方形135°×290°×1=360°01情境導入04小結導構02問題導探03典例導練例2邊長相等的正方形和正八邊形能否鑲嵌邊長相等的正三角形和正十二邊形能否鑲嵌150°150°60°2正十二邊形和正三角形150°×260°×1=360°01情境導入04小結導構02問題導探03典例導練練21用兩種正多邊形進行鑲嵌，不能與正三角形匹配的多邊形是（）

A正方形B正六邊形

C正十二邊形D正八邊形D練習22邊長為a的正方形與下列邊長為a的正多邊形組合起來，不能鑲嵌成平面的是（）①正三角形；②正五邊形；③正六邊形；④正八邊形A①②B②③C①③D①④B01情境導入04小結導構02問題導探03典例導練邊長相等的兩種正多形進行平面鑲嵌的方案有：①正三角形與正方形②正三角形與正六邊形③正三角形與正十二邊形④正方形與正八邊形⑤正五邊形與正十邊形小結202問題導探01情境導入03典例導練04小結導構探究3：用幾個形狀、大小相同的任意三角形能鑲嵌成一個平面圖案嗎？四邊形呢？132143202問題導探01情境導入03典例導練04小結導構132132132132132132132132132∵∠1∠2∠3=180°∴2∠1∠2∠3=360°任意三角形能鑲嵌成平面圖案。02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構14321432143214321432因為∠1∠2∠3∠4=360°所以任意四邊形能鑲嵌成平面圖案。02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構1形狀、大小相同的任意三角形、四邊形可以進行平面鑲嵌。2鑲嵌時，在某一拼接點處拼接在一起的各角之和為360°，拼接在一起的兩條邊相等。小結301情境導入04小結導構02問題導探03典例導練1商店出售下列形狀的地磚：①正方形；②長方形；③正五邊形；④正六邊形。若只選擇其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A1種B2種C3種D4種當堂練習C2下列正多邊形的組合中，不能鑲嵌的是（）A正方形和正三角形B正方形和正八邊形C正方形和正六邊形D正三角形和正十二邊形C01情境導入04小結導構02問題導探03典例導練當堂練習3用任意三角形鑲嵌平面時,同一頂點處應擺放個三角形;用任意四邊形鑲嵌平面時,同一頂點處應擺放個四邊形4用