一次函數(shù) 省賽獲獎(jiǎng)

一次函數(shù)3——待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章第二節(jié)長(zhǎng)郡梅溪湖中學(xué)1、正比例函數(shù)的定義及圖象性質(zhì)；2、一次函數(shù)的定義及圖象性質(zhì)（、b作用）圖象大致分為四種情況；3、舉例判斷一次函數(shù)圖象所在的象限；4、舉例說(shuō)明平移前后解析式。溫故知新上加下減，左加右減。1.復(fù)習(xí)：畫(huà)出函數(shù)

y=x，y=3x-1的圖象；2你在作這兩個(gè)函數(shù)圖象時(shí)分別描了幾個(gè)點(diǎn)？3引入：在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了在給定一次函數(shù)表達(dá)式的前提下，我們可以說(shuō)出它的圖象特征及有關(guān)性質(zhì)；反之，如果給你信息，你能否求出函數(shù)的表達(dá)式呢？你為何選取這幾個(gè)點(diǎn)？可以有不同取法嗎？問(wèn)題探究4求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式：5分析與思考：6小結(jié)：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要1個(gè)條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要2個(gè)條件．問(wèn)題探究從數(shù)到形從形到數(shù)數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合歸納總結(jié)例1已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=b∵y=b的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）∴3k+b=5-4k+b=-9

解得

k=2

b=-1

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2-1像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法。學(xué)以致用1．①寫(xiě)出兩個(gè)一次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3）；②一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-5，且過(guò)點(diǎn)（1，-2），求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。2生物學(xué)家研究表明：某種蛇的長(zhǎng)度ycm是其尾長(zhǎng)cm的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為6cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為455cm；當(dāng)尾長(zhǎng)為14cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為1055cm當(dāng)一條蛇的尾長(zhǎng)為10cm時(shí)，這條蛇的長(zhǎng)度是多少？隨堂練習(xí)3．若一次函數(shù)y=3-b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1，-1，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A-1，1B2，2C-2，2D2，-2B=b平行直線y=-32，且在y軸上的截距為-5，則=，b=。-3-5隨堂練習(xí)5老師給出了一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙各正確地指出了這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)：甲:函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一象限;乙:函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二象限;丙:在每個(gè)象限內(nèi)，y隨的增大而減小。請(qǐng)你根據(jù)他們的敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)，并寫(xiě)出它的函數(shù)關(guān)系式。隨堂練習(xí)6沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過(guò)開(kāi)闊荒漠時(shí)加速，經(jīng)過(guò)鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護(hù)林帶區(qū)則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過(guò)程，記錄了風(fēng)速vm/h隨時(shí)間t（h）變化的圖象（如圖）1求沙塵暴的最大風(fēng)速；2寫(xiě)出沙塵暴風(fēng)速v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式。隨堂練習(xí)1用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟；2數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的一般思路。課堂小結(jié)7、如圖所示，l1反映了該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系，l2反映了某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系。根據(jù)圖意填空：（1）l1對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是，l2對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是。（3）當(dāng)銷(xiāo)售量等于時(shí)，銷(xiāo)售收入等于銷(xiāo)售成本。（4）當(dāng)銷(xiāo)售量_________時(shí)，該公司盈利（收入大于成本）。當(dāng)銷(xiāo)售________時(shí)，該公司虧損（收入小于成本）。y=5002000y=1000