人教數(shù)學(xué)九上2平方差公式解方程

2123因式分解法

回顧與復(fù)習(xí)1溫故而知新我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了幾種解一元二次方程的方法1直接開平方法:2配方法:2=aa≥0h2=≥03公式法:分解因式的方法有那些（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:復(fù)習(xí)回顧ambmcm=mabca2-b2=aba-b,2pqpq=pq2問(wèn)題根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過(guò)s物體離地面的高度（單位：m）為2你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過(guò)多少秒落回地面嗎（）？設(shè)物體經(jīng)過(guò)s落回地面，這時(shí)它離地面的高度為0，即2=0①除配方法或公式法以外,能否找到更簡(jiǎn)單的方法解由問(wèn)題得出的方程①思考①

①

①

②

上述解中,2≈時(shí)落回地面,而1=0表示物體被上拋離開地面的時(shí)刻,即在0s時(shí)物體被拋出,此刻物體的高度是0m討論以上解方程①的方法是如何使二次方程降為一次的可以發(fā)現(xiàn),上述解法中,由①到②的過(guò)程,不是用開平方降次,而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式,再使這兩個(gè)一次式分別等于0,從而實(shí)現(xiàn)降次這種解法叫做因式分解法提示:1用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;2關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí);3理論依舊是“ab=0,則a=0或b=0”例3解下列方程：解：（1）因式分解，得于是得－2＝0或＋1=0,1=2，2=－12移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得因式分解，得2＋12－1=0解得2＋1=0或2－1=0,－2＋1=0

可以試用多種方法解本例中的兩個(gè)方程.解得即1解下列方程：解：因式分解，得（1）2=01=0則有=0或1=0，1=0,2=－1解：因式分解，得練習(xí)解：化為一般式為因式分解，得2－21=0－1－1=0則有－1=0或－1=0，1=2=1解：因式分解，得2112－11=0則有211=0或2－11=0，解：化為一般式為因式分解，得62－－2=03－221=0則有3－2=0或21=0，解：變形有因式分解，得－42－5－22=0－4－52－45－2=03－91－=0則有3－9=0或1－=0，1=3,2=12把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5m得到大圓形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積增加了一倍，求小圓形場(chǎng)地的半徑．解：設(shè)小圓形場(chǎng)地的半徑為rm根據(jù)題意得r52×π=2r2π因式分解，得于是得答：小圓形場(chǎng)地的半徑是m快速回答：下列各方程的根分別是多少？ab=0a=0或b＝０解下列方程：x2=3xx2+10x–11=0

4)t(t–12)=28

5)(y-1)2-4(y-1)+4=0

6)(y–2)2–3=0歸納配方法要先配方,再降次;通過(guò)配方法可以推出求根公式,公式法直接利用求根公式;因式分解法要先使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘,另一邊為0,再分別