三角形的面積 市賽獲獎(jiǎng)

一、復(fù)習(xí)舊知，重溫轉(zhuǎn)化思想長(zhǎng)×寬邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)底×高S＝ahS＝abS＝a2問(wèn)題：你們知道哪些平面圖形，會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？問(wèn)題：回憶一下，平行四邊形面積的計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出的？一、復(fù)習(xí)舊知，重溫轉(zhuǎn)化思想二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課導(dǎo)入：這節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)三角形的面積。怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積呢？能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的……我們?cè)囈辉?。三、自主探究，學(xué)習(xí)新知第一組圖形：底一樣，高大的三角形面積就大。第二組圖形：高一樣，底長(zhǎng)的三角形面積就大。猜一猜：三角形的面積跟什么有關(guān)系呢？（一）猜一猜，找關(guān)系跟小組里的同學(xué)擺一擺，拼一拼，看看能不能像推導(dǎo)平行四邊形面積公式一樣，把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？（二）分組操作，合作學(xué)習(xí)1提出操作和探究要求。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（各兩個(gè)），小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺。2以小組為單位進(jìn)行操作和討論并完成實(shí)驗(yàn)記錄。三、自主探究，學(xué)習(xí)新知（三）展示過(guò)程，交流匯報(bào)銳角三角形的拼圖：底高底高三、自主探究，學(xué)習(xí)新知直角三角形的拼圖：底高寬長(zhǎng)高（三）展示過(guò)程，交流匯報(bào)三、自主探究，學(xué)習(xí)新知三、自主探究，學(xué)習(xí)新知鈍角三角形的拼圖底高高底（三）展示過(guò)程，交流匯報(bào)底高平行四邊形三角形底底高高面積面積的一半S表示三角形的面積a表示底h表示高（四）歸納概括，總結(jié)方法三角形的面積＝底×高÷2問(wèn)題：說(shuō)一說(shuō)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？S＝ah÷2三、自主探究，學(xué)習(xí)新知是指長(zhǎng)方形田地，“廣”和“從”是指長(zhǎng)和寬，也就是說(shuō)：長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬。還說(shuō)：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從?！本褪钦f(shuō)：三角形面積＝底×高÷2。大約在2000年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中說(shuō)：“方田術(shù)曰，廣從òng步數(shù)相乘得積步?！逼渲小胺教铩蹦阒绬?？1紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？100cm33cmS＝ah÷2＝100×33÷2＝1650（cm2）答：它的面積是1650cm2。四、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題四、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題2一種三角尺的形狀如右圖，它的面積是多少？S＝ah÷2＝125×72÷2＝45（cm2）答：它的面積是45cm2。四、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題答：花壇面積是12m2。3你能口算出花壇面積嗎？S＝ah÷2＝8×3÷2＝12（m2）注意：求三角形的面積要用相對(duì)應(yīng)的底×高÷2來(lái)計(jì)算。8m6m4m3mS＝ah÷2＝6×4÷2＝12（m2）向右急彎路注意行人注意危險(xiǎn)事故易發(fā)地段注意兒童4一塊標(biāo)志牌的面積是多少平方分米？S＝ah÷2＝78×9÷2＝351（平方分米）答：一塊標(biāo)志牌的面積是351平方分米。四、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題ADBC5下圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空。平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形的面積是平方厘米。6E注意：三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半。四、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題思考題：下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？注意：同