南京力學小學蘇教版6年級數學上冊第6單元第15課《列方程解決稍復雜的百分數實際問題練習》教案

第15課時列方程解決稍復雜的百分數實際問題練習[教學內容]蘇教版義務教育教科書《數學》六年級上冊第105～106頁第9～15題，思考題。[教學目標]1.使學生通過練習，進一步理解并掌握列方程解決稍復雜的百分數和分數實際問題的數量關系和基本思路，并能正確解決相關的實際問題。2.使學生在列方程解決稍復雜的百分數和分數實際問題的過程中,進一步感受稍復雜的百分數和分數實際問題的數量關系，積累解決問題的經驗，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展數學思考。3.使學生進一步體會列方程解決實際問題的意義和價值，感受數學與現實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)應用意識;逐步培養(yǎng)主動學習的意識，體驗成功的樂趣,增強學好數學的信心。[教學重點]列方程解答稍復雜的百分數和分數的實際問題。[教學難點]體會稍復雜的百分數實際問題與分數實際問題的內在聯(lián)系。[教學過程]一、談話導入談話:前兩節(jié)課我們學習了列方程解決稍復雜的百分數實際問題，請你說說列方程解決稍復雜的百分數實際問題，應注意什么？今天這節(jié)課我們進行一些相關的練習。通過練習，能夠比較和溝通稍復雜的百分數和分數實際問題的內在聯(lián)系,并能更正確地解答稍復雜的百分數和分數實際問題。二、基本練習1.做練習十七第9題。2.做練習十七第10題。讓學生讀題，理解題意。提問:你是怎樣理解“3倍”和“”這兩個條件的?這兩題的數量關系式是怎樣的？(板書:桃樹的棵數+梨樹的棵數=-共的棵數)學生選擇合適的方法解答。集體交流，讓學生說說解容的過程及列方程的理由。追問:這兩題的解題方法有什么聯(lián)系?你能說解題方法為什么會相同嗎?指出:因為“3倍”和“”都是表示桃樹和梨樹棵數間倍數比較的關系，所以這兩題的解題方法是相同的。解答時都根據共有96棵找出數量關系，設1倍的數量或單位“1”的量為x,用含有x的式子表示另一個數量,其中只是幾倍和幾分之幾的區(qū)別。因為分數和倍數表示的關系本質上是相同的，所以解題思路和方法是相通的?？梢?，用分數表示數量間關系的問題，可以按倍數關系問題的解題方法思考、解答。3.做練習十七第11題。指名讀題。提問:這道題可以根據哪個條件找數量關系，數量關系式是怎樣的?學生獨立解答,指名一人板演。集體交流，讓學生說說思考的過程。小結:這道題根據兩種樹苗共占地9公頃，可以知道數量關系式是柏樹苗面積+松樹苗面積=一共占地面積，其中松樹苗面積是單位“1”的量，這個數量是未知的,所以也用方程解答。單位“1”的最設為x，另一個量就為80%x.根據數量關系就可以列方程解答。4.做練習十七第12題。學生讀題，說說兩道題有什么不同。要求學生寫出數量關系，再列方程解答,并檢驗。學生說說是怎么想的。展示學生的解答，指名學生說說是怎么想的。追問:比較這兩小題的解答過程，學生說說有什么不同的地方嗎?為什么會不相同?指出:第(1)題已知兩個數量的和，第(2)題已知兩個數量的差，它們的數量關系式不同，所以列出的方程也不同。5.回顧反思。引導：回顧上面解決的這些問題，它們有什么特點?在解答百分數實際問題時，你沒有沒新的經驗或體會?指出:通過練習,我們知道了倍數、分數和百分數表示兩個數量之間的關系,都是倍比關系,在本質上是相同的。解答時，要根據兩個數量的和或差確定數量美系。同樣設單位“1”的量(或1倍的數)為x，用倍數.分數或百分數表示另一個數量，根據數量關系式列方程解等。[設計說明：練習根據條件的變化，提出“根據哪個條件找數量關系”，引導學生掌握題中找數量關系的方法，同時注意比較“解題方法有什么聯(lián)系”，使學生體會倍數、分數表示的數量之間的關系本質上是相同的，掌握解題思路和方法。在此基礎上，引導學生回顧反思，及時總結新的經驗，進一步感受稍復雜的倍數、分數和百分數實際問題的數量關系是相同的，解題思路和方法是相通的，溝通相互之間的本質聯(lián)系，提高分析這類實際問題數量關系和解決這類實際問題的能力。]三、綜合練習1.做練習十七第13題。指名讀題。讓學生獨立解答，要求先寫出數量關系式，再列方程解答并檢驗，指名兩人板演。集體交流,提問:比較這兩題,有什么相同和不同的地方?第(1)題是怎樣想的?第(2)題呢?這兩題數量關系式為什么不同?方程表示的數量關系各是什么?指出:解答分數或百分數實際問題，要注意數量與分數、百分數的對應關系正確確定數量關系。2.做練習十七第14題。讓學生獨立解答，要求先寫出數量關系式，再列方程解答并檢驗，指名兩人板演。3.做練習十七第15題。學生讀題后引導學生根據題意畫出線段圖。提問:你能根據圖意說說已知數量和分數間的對應關系嗎?這題的數量關系式是怎樣的?學生獨立解答,并檢驗，指名板演。集體交流，讓學生說出思考的過程。指出:這題把書的總頁數看作單位“1”。數量關系式是:第一天看的頁數+第二天看的頁數=一共看的頁數，根據這個數量關系式就可以列出方程并解答。[設計說明:在練習第13題時，要關注兩題之間的比較，理清“數量關系式為什么不同”，“方程表示的數量關系各是什么”，讓學生感受不同問題的特點，體會數量間的對應關系決定數量關系，認識并理解列方程解決稍復雜分數實際問題的思路和方法。在練習第15題時，引導學生在條件變式的問題背景下畫線段圖并分析數量關系，突出列方程解決實際問題的關鍵，可以提高學生分析數量關系和解決實際問題的能力。]四、總結拓展1.課堂總結。提問:通過這節(jié)課的學習你對解答稍復雜的百分數和分數實際問題有了哪些新的認識和收獲?還有什么問題嗎?2.做思考題。指名讀題，要求分別說說題中的“”和“”的含義。引導學生理解:題里男生人數沒有變化?！啊北硎驹瓉砼藬嫡荚瓉硖飶疥牽側藬档摹啊?女生人數就是男生的“”，“”表示現在女生人數占現在田徑隊總人數的“”，現在女生人數就是男生的“”。提問:女生人數是男生的“”和“”，把哪個數量看作單位“1”?這題的數量關系式是怎樣的?你把哪個數量設為x?為什么不能把田徑隊的總人數設為x呢?指出:這題的數量關系式是“現在田徑隊的女生人數一原來田徑隊的女生人數=6人”。由于男生人數沒有變化，所以可以設男生人數為x