平行四邊形教案4篇

第第頁(yè)平行四邊形教案4篇

平行四邊形教案篇1

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)

〔1〕使同學(xué)掌控平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。

〔2〕掌控平行四邊形的性質(zhì)定理1、2，并能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的證明或計(jì)算．

2、技能目標(biāo)

〔1〕通過(guò)啟發(fā)、引導(dǎo)，讓同學(xué)猜想結(jié)論，培育同學(xué)的觀測(cè)技能和猜想技能。

〔2〕驗(yàn)證猜想結(jié)論，培育同學(xué)的論證和規(guī)律思維技能。

〔3〕通過(guò)開(kāi)放式教學(xué)，培育同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐技能。

3、非智力目標(biāo)

滲透從詳細(xì)到抽象、化未知為已知的數(shù)學(xué)思想及事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)．

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：平行四邊形的概念及其性質(zhì)．

難點(diǎn)：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質(zhì)定理2的推論。

平行四邊形的概念及性質(zhì)的敏捷運(yùn)用

教學(xué)方法：講解、分析、轉(zhuǎn)化

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、利用分類、非?；姆椒ㄒ銎叫兴倪呅蔚母拍?/p>

1．復(fù)習(xí)四邊形的知識(shí)．

〔1〕引導(dǎo)同學(xué)畫任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點(diǎn)、邊、角、對(duì)角線的性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)對(duì)角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來(lái)討論．

〔2〕將四邊形的邊角按位置關(guān)系分為兩類：

教學(xué)時(shí)應(yīng)結(jié)合圖形，讓同學(xué)識(shí)別清晰，并留意與三角形中角的對(duì)邊、邊的對(duì)角及第一章中的鄰角相區(qū)分．

2．老師提問(wèn)：四邊形中的兩組對(duì)邊按位置關(guān)系分為幾種狀況？

引導(dǎo)同學(xué)畫圖回答，并出示投影片顯示四邊形與非常四邊形的關(guān)系，如圖4－11．

3．對(duì)比引出平行四邊形的概念．

〔1〕引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)圖4－11，表達(dá)平行四邊形的概念，引出課題．

〔2〕留意它與梯形的對(duì)比，及它與四邊形的非常與一般的關(guān)系：平行四邊形是非常的四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)〔共性〕．同時(shí)它還具有一般四邊形不具備的非常性質(zhì)〔性格〕．

〔3〕強(qiáng)調(diào)定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法，同時(shí)又是平行四邊形的一性格質(zhì)．

〔4〕介紹平行四邊形的符號(hào)表示及定義的運(yùn)用方法：如圖4－12．

①∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD．〔平行四邊形的定義〕

②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．〔平行四邊形的定義〕

練習(xí)1〔投影〕

如圖4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形共有__個(gè)，它們是__．

二、探究平行四邊形的性質(zhì)并證明

1．探究性質(zhì)．

啟發(fā)同學(xué)從平行四邊形的主要元素——邊、角、對(duì)角線的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系入手，來(lái)觀測(cè)、探究、猜想平行四邊形的特有的性質(zhì)如下：

〔3〕對(duì)角線

⑤對(duì)角線相互平分〔性質(zhì)定理3〕

老師留意說(shuō)明并強(qiáng)調(diào)對(duì)角線相互平分的含義及表示方法．

2．利用化歸的方法對(duì)性質(zhì)逐一進(jìn)行證明．

〔1〕由平行四邊形的`定義及平行線的性質(zhì)很快證出性質(zhì)①，④，③．

〔2〕啟發(fā)同學(xué)添加一條或兩條對(duì)角線，將四邊形分割、化歸為三角形；利用全等三角形的知識(shí)證出性質(zhì)②，⑤．

〔3〕寫出證明過(guò)程．

3．關(guān)于“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學(xué)．

〔1〕利用性質(zhì)定理2

導(dǎo)出推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．

①提問(wèn)：在圖4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的數(shù)量有何關(guān)系？引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)平行四邊形的定義和性質(zhì)進(jìn)行證明．

②引導(dǎo)同學(xué)用語(yǔ)言簡(jiǎn)練地表達(dá)圖4－14所反映的幾何命題，并強(qiáng)調(diào)它的作用．證題時(shí)可節(jié)約步驟，省掉判定平行四邊形這一步，徑直得到夾在兩條平行線間的平行線段相等．

③強(qiáng)調(diào)推論中的條件：“夾”、“平行線間”、“平行線段”的含義和重要性，并做一組辨析練習(xí)．

練習(xí)2

〔投影〕如圖4－15，判斷以下幾組圖形能否表達(dá)推論所代表的含義．

〔2〕依據(jù)圖4－15〔d〕引出兩條平行線的距離的概念，并通過(guò)練習(xí)區(qū)分三個(gè)距離．

練習(xí)3

在圖4－15〔d〕中，

①點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離是線段__的長(zhǎng)；

②點(diǎn)A到直線l2的距離是線段__的長(zhǎng)；

③兩條平行線l1與l2的距離是線段__或__的長(zhǎng)；

④由推論可得：兩條平行線間的距離__．

三、平行四邊形的定義及性質(zhì)的應(yīng)用

1．計(jì)算．

例1填空．

〔1〕在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，那么ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；

〔2〕在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，那么∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，那么∠A＝___，∠B＝__；

〔3〕已知平行四邊形周長(zhǎng)為54，兩鄰邊之比為4∶5，那么這兩邊長(zhǎng)度分別為_(kāi)_；

〔4〕已知ABCD對(duì)角線交點(diǎn)為O，AC＝24mm，BD＝26mm，①假設(shè)AD＝22mm，那么△OBC周長(zhǎng)為_(kāi)_；②假設(shè)AB⊥AC，那么△OBC比△OAB的周長(zhǎng)大___；

〔5〕在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；

說(shuō)明：通過(guò)此題讓同學(xué)熟識(shí)平行四邊形的性質(zhì)，會(huì)用它及方程的思想進(jìn)行計(jì)算，并復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式．

2．證明．

例2已知：如圖4－16，ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AD上的點(diǎn)，AE∥CF．求證〔1〕BE＝DF；〔2〕EF過(guò)BD的中點(diǎn)．

分析：

〔1〕盡量利用平行四邊形的定義和性質(zhì)，避開(kāi)證三角形全等．

〔2〕考慮非?；樾危贏BCD中，假設(shè)E，F(xiàn)在BC，AD上運(yùn)動(dòng)到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求證BE＝DF．在題目的改變與聯(lián)系中敏捷選用性質(zhì)來(lái)解題．

例3已知：如圖4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求證：〔1〕∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；〔2〕△ABC的頂點(diǎn)分別是△B′C′A′各邊的中點(diǎn)．

著重引導(dǎo)同學(xué)先分解基本圖形，圖中有3個(gè)平行四邊形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分別利用對(duì)角相等和對(duì)邊相等的性質(zhì)使問(wèn)題得到證明．對(duì)于第〔2〕問(wèn)也可用“夾在兩條平行線間的平行線段相等”來(lái)證明．

例4已知：如圖4－18〔a〕，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．

分析：

〔1〕引導(dǎo)同學(xué)證明以O(shè)E，OF為邊的兩個(gè)三角形全等，如證△AOE≌△COF或證△BOE≌△DOF．

〔2〕依據(jù)同學(xué)實(shí)際，對(duì)圖4－18〔a〕可作適當(dāng)引申，如圖4－18〔b〕，〔c〕，〔d〕，并歸納結(jié)論如下：過(guò)平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)作直線交對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線，所得對(duì)應(yīng)線段相等．

〔3〕圖4－18是一組重要的基本圖形，熟識(shí)它的性質(zhì)對(duì)解答繁復(fù)問(wèn)題是很有援助的．

3．供選用例題．

〔1〕從平行四邊形的一個(gè)銳角頂點(diǎn)作平行四邊形的兩條高線．假如這兩條高線的夾角為135°，那么這個(gè)平行四邊形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)_；假設(shè)高線分別為1cm和2cm，那么平行四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_，面積為_(kāi)__；假設(shè)兩條高線夾角為120°呢？

〔2〕如圖4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，過(guò)D作DE∥AC交AB于E，過(guò)E作EF∥DC交AC于F．求證：AE＝FC．

〔3〕如圖4－20，在ABCD中，AD＝2AB，將AB向兩方延長(zhǎng)，使AE＝BF＝AB．求證：EC⊥FD．

四、師生共同小結(jié)

1．平行四邊形與四邊形的關(guān)系．

2．學(xué)習(xí)了平行四邊形哪些方面的性質(zhì)？

3．兩條平行線的距離是怎樣定義的？有什么性質(zhì)？

五、作業(yè)

課本第143頁(yè)第2，3，4，5，6題．

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本教學(xué)設(shè)計(jì)需2課時(shí)完成．

這節(jié)內(nèi)容分2課時(shí)．第1課時(shí)在復(fù)習(xí)四邊形的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，用對(duì)比的方式引入平行四邊形的概念，充分表達(dá)了平行四邊形在四邊形體系中的地位，然后，老師應(yīng)啟發(fā)同學(xué)從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面探究平行四邊形的性質(zhì)，使知識(shí)更加系統(tǒng)，更符合同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，而且突出了第1課時(shí)的重點(diǎn)，同時(shí)更能培育同學(xué)主動(dòng)探求知識(shí)的精神和思維的條理性．第2課時(shí)重點(diǎn)應(yīng)用平行四邊形的定義、性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明，老師留意讓同學(xué)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，加強(qiáng)對(duì)解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導(dǎo)和結(jié)論的升華．

平行四邊形及其性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)

〔1〕使同學(xué)掌控平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。

〔2〕掌控平行四邊形的性質(zhì)定理1、2，并能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的證明或計(jì)算．

2、技能目標(biāo)

〔1〕通過(guò)啟發(fā)、引導(dǎo)，讓同學(xué)猜想結(jié)論，培育同學(xué)的觀測(cè)技能和猜想技能。

〔2〕驗(yàn)證猜想結(jié)論，培育同學(xué)的論證和規(guī)律思維技能。

〔3〕通過(guò)開(kāi)放式教學(xué)，培育同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐技能。

3、非智力目標(biāo)

滲透從詳細(xì)到抽象、化未知為已知的數(shù)學(xué)思想及事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)．

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：平行四邊形的概念及其性質(zhì)．

難點(diǎn)：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質(zhì)定理2的推論。

平行四邊形的概念及性質(zhì)的敏捷運(yùn)用

教學(xué)方法：講解、分析、轉(zhuǎn)化

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、利用分類、非?；姆椒ㄒ銎叫兴倪呅蔚母拍?/p>

1．復(fù)習(xí)四邊形的知識(shí)．

〔1〕引導(dǎo)同學(xué)畫任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點(diǎn)、邊、角、對(duì)角線的性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)對(duì)角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來(lái)討論．

〔2〕將四邊形的邊角按位置關(guān)系分為兩類：

教學(xué)時(shí)應(yīng)結(jié)合圖形，讓同學(xué)識(shí)別清晰，并留意與三角形中角的對(duì)邊、邊的對(duì)角及第一章中的鄰角相區(qū)分．

2．老師提問(wèn)：四邊形中的兩組對(duì)邊按位置關(guān)系分為幾種狀況？

引導(dǎo)同學(xué)畫圖回答，并出示投影片顯示四邊形與非常四邊形的關(guān)系，如圖4－11．

3．對(duì)比引出平行四邊形的概念．

〔1〕引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)圖4－11，表達(dá)平行四邊形的概念，引出課題．

〔2〕留意它與梯形的對(duì)比，及它與四邊形的非常與一般的關(guān)系：平行四邊形是非常的四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)〔共性〕．同時(shí)它還具有一般四邊形不具備的非常性質(zhì)〔性格〕．

〔3〕強(qiáng)調(diào)定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法，同時(shí)又是平行四邊形的一性格質(zhì)．

〔4〕介紹平行四邊形的符號(hào)表示及定義的運(yùn)用方法：如圖4－12．

①∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD．〔平行四邊形的定義〕

②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．〔平行四邊形的定義〕

練習(xí)1〔投影〕

如圖4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形共有__個(gè)，它們是__．

二、探究平行四邊形的性質(zhì)并證明

1．探究性質(zhì)．

啟發(fā)同學(xué)從平行四邊形的主要元素——邊、角、對(duì)角線的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系入手，來(lái)觀測(cè)、探究、猜想平行四邊形的特有的性質(zhì)如下：

〔3〕對(duì)角線

⑤對(duì)角線相互平分〔性質(zhì)定理3〕

老師留意說(shuō)明并強(qiáng)調(diào)對(duì)角線相互平分的含義及表示方法．

2．利用化歸的方法對(duì)性質(zhì)逐一進(jìn)行證明．

〔1〕由平行四邊形的定義及平行線的性質(zhì)很快證出性質(zhì)①，④，③．

〔2〕啟發(fā)同學(xué)添加一條或兩條對(duì)角線，將四邊形分割、化歸為三角形；利用全等三角形的知識(shí)證出性質(zhì)②，⑤．

〔3〕寫出證明過(guò)程．

3．關(guān)于“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學(xué)．

〔1〕利用性質(zhì)定理2

導(dǎo)出推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．

①提問(wèn)：在圖4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的數(shù)量有何關(guān)系？引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)平行四邊形的定義和性質(zhì)進(jìn)行證明．

②引導(dǎo)同學(xué)用語(yǔ)言簡(jiǎn)練地表達(dá)圖4－14所反映的幾何命題，并強(qiáng)調(diào)它的作用．證題時(shí)可節(jié)約步驟，省掉判定平行四邊形這一步，徑直得到夾在兩條平行線間的平行線段相等．

③強(qiáng)調(diào)推論中的條件：“夾”、“平行線間”、“平行線段”的含義和重要性，并做一組辨析練習(xí)．

練習(xí)2

〔投影〕如圖4－15，判斷以下幾組圖形能否表達(dá)推論所代表的含義．

〔2〕依據(jù)圖4－15〔d〕引出兩條平行線的距離的概念，并通過(guò)練習(xí)區(qū)分三個(gè)距離．

練習(xí)3

在圖4－15〔d〕中，

①點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離是線段__的長(zhǎng)；

②點(diǎn)A到直線l2的距離是線段__的長(zhǎng)；

③兩條平行線l1與l2的距離是線段__或__的長(zhǎng)；

④由推論可得：兩條平行線間的距離__．

三、平行四邊形的定義及性質(zhì)的應(yīng)用

1．計(jì)算．

例1填空．

〔1〕在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，那么ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；

〔2〕在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，那么∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，那么∠A＝___，∠B＝__；

〔3〕已知平行四邊形周長(zhǎng)為54，兩鄰邊之比為4∶5，那么這兩邊長(zhǎng)度分別為_(kāi)_；

〔4〕已知ABCD對(duì)角線交點(diǎn)為O，AC＝24mm，BD＝26mm，①假設(shè)AD＝22mm，那么△OBC周長(zhǎng)為_(kāi)_；②假設(shè)AB⊥AC，那么△OBC比△OAB的周長(zhǎng)大___；

〔5〕在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；

說(shuō)明：通過(guò)此題讓同學(xué)熟識(shí)平行四邊形的性質(zhì)，會(huì)用它及方程的思想進(jìn)行計(jì)算，并復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式．

2．證明．

例2已知：如圖4－16，ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AD上的點(diǎn)，AE∥CF．求證〔1〕BE＝DF；〔2〕EF過(guò)BD的中點(diǎn)．

分析：

〔1〕盡量利用平行四邊形的定義和性質(zhì)，避開(kāi)證三角形全等．

〔2〕考慮非常化情形．在ABCD中，假設(shè)E，F(xiàn)在BC，AD上運(yùn)動(dòng)到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求證BE＝DF．在題目的改變與聯(lián)系中敏捷選用性質(zhì)來(lái)解題．

例3已知：如圖4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求證：〔1〕∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；〔2〕△ABC的頂點(diǎn)分別是△B′C′A′各邊的中點(diǎn)．

著重引導(dǎo)同學(xué)先分解基本圖形，圖中有3個(gè)平行四邊形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分別利用對(duì)角相等和對(duì)邊相等的性質(zhì)使問(wèn)題得到證明．對(duì)于第〔2〕問(wèn)也可用“夾在兩條平行線間的平行線段相等”來(lái)證明．

例4已知：如圖4－18〔a〕，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．

分析：

〔1〕引導(dǎo)同學(xué)證明以O(shè)E，OF為邊的兩個(gè)三角形全等，如證△AOE≌△COF或證△BOE≌△DOF．

〔2〕依據(jù)同學(xué)實(shí)際，對(duì)圖4－18〔a〕可作適當(dāng)引申，如圖4－18〔b〕，〔c〕，〔d〕，并歸納結(jié)論如下：過(guò)平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)作直線交對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線，所得對(duì)應(yīng)線段相等．

〔3〕圖4－18是一組重要的基本圖形，熟識(shí)它的性質(zhì)對(duì)解答繁復(fù)問(wèn)題是很有援助的．

3．供選用例題．

〔1〕從平行四邊形的一個(gè)銳角頂點(diǎn)作平行四邊形的兩條高線．假如這兩條高線的夾角為135°，那么這個(gè)平行四邊形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)_；假設(shè)高線分別為1cm和2cm，那么平行四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_，面積為_(kāi)__；假設(shè)兩條高線夾角為120°呢？

〔2〕如圖4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，過(guò)D作DE∥AC交AB于E，過(guò)E作EF∥DC交AC于F．求證：AE＝FC．

〔3〕如圖4－20，在ABCD中，AD＝2AB，將AB向兩方延長(zhǎng)，使AE＝BF＝AB．求證：EC⊥FD．

四、師生共同小結(jié)

1．平行四邊形與四邊形的關(guān)系．

2．學(xué)習(xí)了平行四邊形哪些方面的性質(zhì)？

3．兩條平行線的距離是怎樣定義的？有什么性質(zhì)？

五、作業(yè)

課本第143頁(yè)第2，3，4，5，6題．

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本教學(xué)設(shè)計(jì)需2課時(shí)完成．

這節(jié)內(nèi)容分2課時(shí)．第1課時(shí)在復(fù)習(xí)四邊形的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，用對(duì)比的方式引入平行四邊形的概念，充分表達(dá)了平行四邊形在四邊形體系中的地位，然后，老師應(yīng)啟發(fā)同學(xué)從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面探究平行四邊形的性質(zhì)，使知識(shí)更加系統(tǒng)，更符合同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，而且突出了第1課時(shí)的重點(diǎn)，同時(shí)更能培育同學(xué)主動(dòng)探求知識(shí)的精神和思維的條理性．第2課時(shí)重點(diǎn)應(yīng)用平行四邊形的定義、性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明，老師留意讓同學(xué)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，加強(qiáng)對(duì)解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導(dǎo)和結(jié)論的升華．

平行四邊形教案篇2

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1．〔20**年永州市〕．以下命題是假命題的是〔〕

A．兩點(diǎn)之間，線段最短;B．過(guò)不在同一貫線上的三點(diǎn)有且只有一個(gè)圓．

C．一組對(duì)應(yīng)邊相等的兩個(gè)等邊三角形全等;D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形．

2．如圖，一個(gè)四邊形花壇，被兩條線段分成四個(gè)部分，分別種上紅、黃、紫、白四種花卉，種植面積依次是，假設(shè)，，那么有〔〕

A．B．C．D．都不對(duì)

3．〔20**襄樊〕如圖，在平行四邊形中,于E且是一元二次方程的根，那么平行四邊形的周長(zhǎng)為〔〕

A．B．C．D．

4．〔20**年南寧市〕如圖〔1〕，在邊長(zhǎng)為5的`正方形中，點(diǎn)、分別是、邊上的點(diǎn)，且，.

〔1〕求∶的值；

〔2〕延長(zhǎng)交正方形外角平分線，如圖2試判斷的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；

〔3〕在圖〔2〕的邊上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在，請(qǐng)予以證明；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

平行四邊形教案篇3

教材分析

本節(jié)課是在同學(xué)已經(jīng)掌控平行四邊形的特征，理解并能正確運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在本節(jié)課中同學(xué)要經(jīng)受平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解平行四邊形的面積計(jì)算公式，為今后學(xué)習(xí)三角形、梯形等平面圖形面積計(jì)算公式奠定基礎(chǔ)。

教材首先以比較花壇大小的情境引入，充分表達(dá)數(shù)學(xué)源于生活的課程理念；通過(guò)數(shù)格法，比較平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積大小，再通過(guò)割補(bǔ)法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長(zhǎng)方形，從而滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)目標(biāo)

1．探究平行四邊形的面積公式，掌控并能正確運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

2．通過(guò)操作、觀測(cè)、比較，培育同學(xué)分析、抽象概括技能，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3．在探究的過(guò)程中獲得勝利的體驗(yàn)，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。

依據(jù)目標(biāo)的定位，我將“掌控平行四邊形的面積計(jì)算公式”作為本節(jié)課的重點(diǎn)，而本課要突破的難點(diǎn)是“經(jīng)受平行四邊形面積公式的探究過(guò)程”

教學(xué)方法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了重視同學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的全新理念。在本節(jié)課中我主要以引導(dǎo)探究法為主，以同學(xué)參加活動(dòng)為主線，引導(dǎo)同學(xué)大膽猜想、通過(guò)數(shù)格子和剪拼驗(yàn)證、觀測(cè)比較，使小組教學(xué)和班級(jí)教學(xué)緊密聯(lián)系，并通過(guò)自主探究、合作溝通進(jìn)展技能。

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

二、動(dòng)手實(shí)踐、探究新知

三、嘗試練習(xí)，提升技能

四、課堂小結(jié)，梳理提高

以爭(zhēng)辯面積大小的故事情境引入，引出要比較大小就得先算面積。回顧了長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式=長(zhǎng)×寬，并通過(guò)回憶長(zhǎng)方形

〔一〕提出猜想

【提問(wèn)】平行四邊形的面積可能等于什么？

受長(zhǎng)方形面積公式的遷移同學(xué)可能會(huì)涌現(xiàn)兩種答案：①底×高②底×斜邊〔同學(xué)爭(zhēng)辯〕

〔二〕動(dòng)手驗(yàn)證

〔課前預(yù)備好剪刀、方格紙、尺子、兩個(gè)圖形紙的學(xué)具，放在信封里?！痴?qǐng)大家拿出信封，小組合作，驗(yàn)證你的猜想。老師巡察并扮演好合的角色，予以適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)。

1．多數(shù)同學(xué)會(huì)選用數(shù)格法，得到兩個(gè)圖形面積相等。

【追問(wèn)】假如讓你測(cè)量花壇的面積，你也用數(shù)格法嗎？

【詢問(wèn)】我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們熟識(shí)的圖形，再計(jì)算它的面積呢？

再次驗(yàn)證，并提出活動(dòng)要求

〔1〕你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？

〔2〕什么變了，什么沒(méi)變？

〔3〕平行四邊形的面積怎么算？

2．溝通反饋〔一個(gè)演示，一個(gè)講解〕

【提問(wèn)】看懂這種方法嗎？有誰(shuí)的和他不同？

〔三〕動(dòng)眼觀測(cè)

【提問(wèn)】這兩種方法有什么共同之處？

同學(xué)可能會(huì)發(fā)覺(jué)，都是沿著高剪的，由于只有這樣才會(huì)有直角，而且都拼成了長(zhǎng)方形。

【追問(wèn)】什么變了，什么沒(méi)變？

同學(xué)發(fā)覺(jué)，外形變了，面積沒(méi)有變。由于平行四邊形的底就相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高就相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬，依據(jù)長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以得到平行四邊形的面積等于底乘高。

〔小組內(nèi)、同桌間說(shuō)一說(shuō)改變的過(guò)程，加深對(duì)公式的理解〕

〔四〕自學(xué)課本

引導(dǎo)同學(xué)自學(xué)課本，用字母表示公式。

S=ah(用S表示平行四邊形的'面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高)

【追問(wèn)】要求平行四邊形的面積，需要知道什么？

〔一〕基本技能訓(xùn)練

〔1〕計(jì)算平行四邊形的面積

〔2〕藍(lán)色線這條高的長(zhǎng)度

〔二〕解決實(shí)際問(wèn)題

歡樂(lè)公園由三個(gè)高都是16m的平行四邊形組成，其中中間是一條長(zhǎng)河，兩邊種植花草樹(shù)木。〔如下列圖〕

〔三〕提升思維技能

1．在方格紙上畫一個(gè)面積是24平方厘米的平行四邊形

2．假如這個(gè)平行四邊形的底是4厘米，那么能畫出幾種？

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么，有哪些收獲？

教材是以比較花壇大小的情境導(dǎo)入，但我認(rèn)為這一情境不是很貼切同學(xué)的認(rèn)知，老師在尊敬教材的同時(shí)但又不能拘泥于教材，因此我對(duì)教材進(jìn)行制造性地改編。

感受數(shù)格法不受用，從而激發(fā)起探究欲望。

本環(huán)節(jié)以“大膽猜想—?jiǎng)邮植僮鳌獎(jiǎng)友塾^測(cè)—?jiǎng)幽X思索”為主線，引導(dǎo)同學(xué)帶著猜想自主探究，讓不同起點(diǎn)的同學(xué)都能經(jīng)受平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)展探究的技能，使同學(xué)在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)。

打破同學(xué)思維定勢(shì)，感受高和底的對(duì)應(yīng)。

發(fā)散同學(xué)思維，同時(shí)滲透變與不變的辯證唯物思想，感受同底等高。

通過(guò)對(duì)全課進(jìn)行總結(jié)，援助同學(xué)梳理知識(shí)，形成知識(shí)體系，并援助同學(xué)對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行小結(jié)。

平行四邊形教案篇4

一、試驗(yàn)?zāi)康?/p>

驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成時(shí)的平行四邊形定那么．

二、試驗(yàn)原理

假如使F1、F2的共同作用效果與另一個(gè)力F′的作用效果相同(橡皮條在某一方向伸長(zhǎng)肯定的長(zhǎng)度)，那么依據(jù)F1、F2用平行四邊形定那么求出的合力F，應(yīng)與F′在試驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)大小相等、方向相同．

試驗(yàn)器材

方木板一塊、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)(兩只)、橡皮條、細(xì)繩套(兩個(gè))、三角板、刻度尺、圖釘(幾個(gè))、細(xì)芯鉛筆．

三、試驗(yàn)步驟

〔一〕、儀器的安裝

1．用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上．并用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套．

〔二〕、操作與記錄

2.用兩只彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)到某一位置O，如下圖，記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，用鉛筆描下O點(diǎn)的位置及此時(shí)兩細(xì)繩套的方向．

3．只用一只彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O，記住彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩套的方向．

(三)、作圖及分析

4．轉(zhuǎn)變兩個(gè)力F1與F2的大小和夾角，再重復(fù)試驗(yàn)兩次．

5．用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩套方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過(guò)O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角線即為合力F的圖示．

6．用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出這只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F′的圖示．

7．比較一下，力F′與用平行四邊形定那么求出的合力F在誤差范圍內(nèi)大小和方向上是否相同．

四、考前須知

1．位置不變：在同一次試驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置肯定要相同．

2．角度合適：用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之間為宜．

3．盡量減削誤差

(1)在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)的前提下，測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)盡量大一些．

(2)細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向．不要徑直沿細(xì)繩套方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩套兩端畫個(gè)投影點(diǎn)，去掉細(xì)繩套后，連直線確定力的方向．

4．統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次試驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些．

五、誤差分析

本試驗(yàn)的誤差除彈簧測(cè)力計(jì)本身的誤差外，還主要來(lái)源于以下兩個(gè)方面：

1．讀數(shù)誤差

減小讀數(shù)誤差的方法：彈簧測(cè)力計(jì)數(shù)據(jù)在允許的狀況下，盡量大一些．讀數(shù)時(shí)眼睛肯定要正視，要按有效數(shù)字正確讀數(shù)和記錄．

2．作圖誤差

減小作圖誤差的方法：作圖時(shí)兩力的對(duì)邊肯定要平行，兩個(gè)分力F1、F2間的夾角越大，用平行四邊形作出的合力F的誤差ΔF就越大，所以試驗(yàn)中不要把F1、F2間的夾角取得太大。

例1、對(duì)試驗(yàn)原理誤差分析及讀數(shù)技能的考查：(1)某試驗(yàn)小組在探究合力的方法時(shí)，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細(xì)繩．試驗(yàn)時(shí)，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過(guò)兩細(xì)繩用兩個(gè)彈簧秤互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個(gè)彈簧秤通過(guò)細(xì)繩拉橡皮條．試驗(yàn)對(duì)兩次拉伸橡皮條的要求中，以下哪些說(shuō)法是正確的_BD_______．(填字母)

A．將橡皮條拉伸相同長(zhǎng)度即可

B．將橡皮條沿相同方向拉到相同長(zhǎng)度

C．將彈簧秤都拉伸到相同刻度

D．將橡皮條和細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)拉到相同位置

(2)同學(xué)們?cè)诓僮鬟^(guò)程中有如下談?wù)?，其中?duì)減小試驗(yàn)誤差有益的說(shuō)法是__AD______．(填字母)

A．彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行

B．兩細(xì)繩之間的夾角越大越好

C．用兩彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)兩彈簧秤示數(shù)之差應(yīng)盡可能大

D．拉橡皮條的細(xì)繩要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些

(3)彈簧測(cè)力計(jì)的指針如下圖，由圖可知拉力的大小為_(kāi)_4.00____N.

例2對(duì)試驗(yàn)操作過(guò)程的考察：某同學(xué)在家中嘗試驗(yàn)證平行四邊形定那么，他找到三條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和假設(shè)干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩、白紙、釘子，設(shè)計(jì)了如下試驗(yàn)：將兩條橡皮筋的一端分別掛在墻上的兩個(gè)釘子A、B上，另一端與第三條橡皮筋連接，結(jié)點(diǎn)為O，將第三條橡皮筋的另一端通過(guò)細(xì)繩掛一重物，如下圖

(1)為完成該試驗(yàn)，下述操作中必需的是___bc