汽車轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計(jì)

...wd......wd......wd...齒輪齒條式轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計(jì)學(xué)院：車輛與能源學(xué)院專業(yè)：2012級車輛工程學(xué)號：S12085234009姓名：劉建霞日期：2014年4月15日齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器〔如圖1〕具有構(gòu)造簡單緊湊，制造工藝簡便等優(yōu)點(diǎn)，不僅適用于整體式前軸也適用于前輪采用獨(dú)立懸架的斷開式前軸，目前被廣泛地用于轎車、輕型客貨車、微型汽車等車輛上。與該轉(zhuǎn)向器相匹配的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)與傳統(tǒng)的整體式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)相比有其特殊之處，下面舉一實(shí)例加以說明。圖1齒輪齒條式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)實(shí)體模型題目：某微型汽車〔如圖2所示〕各參數(shù)如下：，，，，，由最小轉(zhuǎn)彎半徑得最大外輪轉(zhuǎn)角為28o，許用齒條行程,選用參數(shù)，試設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。要求：〔1〕用優(yōu)化方法設(shè)計(jì)此轉(zhuǎn)向梯形傳動(dòng)機(jī)構(gòu)?！?〕優(yōu)化后校驗(yàn)，壓力角?！?〕計(jì)算出l1長度，齒條左右移動(dòng)最大距離。圖2齒輪齒條轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)一建模由轉(zhuǎn)向根本要求可知，在不計(jì)輪胎側(cè)偏時(shí)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向輪純滾動(dòng)、無側(cè)滑轉(zhuǎn)向的條件是內(nèi)、外輪轉(zhuǎn)角符合Arckerman理想轉(zhuǎn)角關(guān)系：，如圖3所示。圖3理想的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系〔1〕設(shè)計(jì)變量：選取變量1212圖4外輪一側(cè)桿系運(yùn)動(dòng)情況由圖4內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系得：(1)(2)(3)(4)聯(lián)立上式可得的函數(shù)關(guān)系式。對于給定的汽車和選定的轉(zhuǎn)向器，轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)有橫拉桿長l1和梯形臂長m兩個(gè)設(shè)計(jì)變量。在計(jì)算過程中，以梯形底角r代替橫拉桿長l1作為設(shè)計(jì)變量，再代入式(1)得到l1。底角r可按經(jīng)歷公式先選一個(gè)初始值，進(jìn)展優(yōu)化搜索。〔2〕目標(biāo)函數(shù)：(實(shí)際內(nèi)輪轉(zhuǎn)角與理想內(nèi)輪轉(zhuǎn)角之差)〔3〕約束條件：第一，要保證梯形臂不與車輪上的零部件發(fā)生干預(yù)。第二，要保證有足夠的齒條行程來實(shí)現(xiàn)要求的最大轉(zhuǎn)角。第三，要保證有足夠大的傳動(dòng)角β。傳動(dòng)角β是指轉(zhuǎn)向梯形臂與橫拉桿所夾的銳角。傳動(dòng)角過小會造成有效力過小，導(dǎo)致轉(zhuǎn)向沉重或回正不良。所以壓力角α≤40°作為約束條件。第四，為了保證傳動(dòng)良好還希望橫拉桿與齒條間夾角比擬小，一般為。將這些約束條件表示為下述的約束方程：S.T[Boy]l1-[S]cosγ=arccos?([l1-((K-M)/2-l1*cosγ)sin10°-h<0；h-l1*sin(γ-θomax)+((K-M)/2-l1*cosγ)sin10°二計(jì)算優(yōu)化取初始值l1=128，r=67.88°,使用MATMAB數(shù)學(xué)軟件優(yōu)化計(jì)算。優(yōu)化計(jì)算程序：K=1274.24;b=2.5*pi/180;%主銷后傾角L=2340;r=266;%車輪滾動(dòng)半徑Boy=42.12;Qomax=28*pi/180;%根據(jù)最小轉(zhuǎn)彎半徑求出的最大外輪轉(zhuǎn)角M=624;S=62.3;j=1;T=L+r*tan(b);%計(jì)及主銷后傾角b時(shí)的計(jì)算軸距%Qi=acot(cot(Qo)-0.5419);%理想的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系Qimax=36.756*pi/180;%根據(jù)上式求出理想的內(nèi)輪最大轉(zhuǎn)角R0=atan((4/3)*(T/K));%梯形臂長l1的取值范圍l1min=Boy/cos(R0);l1max=S/(cos(R0)-cos(R0+Qomax));l1=128;%l1選定時(shí)，梯形底角R的取值上限Rmax=acos(Boy/l1);%l1、R選定時(shí)安裝距離h的取值范圍hmin=l1-((K-M)/2-l1*cos(R0))*sin(10*pi/180);hmax=l1*sin(R0-Qimax)+((K-M)/2-l1*cos(R0))*sin(10*pi/180);%取初值R0=67.88*pi/180;l1=128;h=96;forQo1=1:28forh=hmin:hmaxfori=R0:0.1:Rmaxforl=l1min:0.1:l1maxQo=Qo1*pi/180;l2=sqrt(((K-M)/2-l1*cos(R0))^2+(l1*sin(R0)-h)^2);S1(j)=(K-M)/2-l1*cos(R0+Qo)-sqrt(l2^2-(l1*sin(R0+Qo)-h)^2);%齒條行程Qii(j)=R0-atan(2*h/(K-M+2*S1(j)))-acos((l1^2+h^2+((K-M)/2+S1(j))^2-l2^2)/(2*l1*sqrt(h^2+((K-M)/2+S1(j))^2)));%實(shí)際的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系Qi(j)=acot(cot(Qo)-0.5419);%理想的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系if(Qo1>0)&(Qo1<=10);Wo=1.5;elseif(Qo1>10)&(Qo1<=20);Wo=1.0;else(Qo1>20)&(Qo1<=28);Wo=0.5;endP0(j)=(Qii(j)*180/pi-Qi(j)*180/pi)^2*Wo;j=j+1;endendendend[m,c]=min(P0);P=sqrt(sum(P0)/(28));%評價(jià)指標(biāo)j=1;forQo1=1:28forh=hmin:hmaxfori=R0:0.1:Rmaxforl=l1min:0.1:l1maxQo=Qo1*pi/180;S1(j)=(K-M)/2-l1*cos(R0+Qo)-sqrt(l2^2-(l1*sin(R0+Qo)-h)^2);%齒條行程Qii(j)=R0-atan(2*h/(K-M+2*S1(j)))-acos((l1^2+h^2+((K-M)/2+S1(j))^2-l2^2)/(2*l1*sqrt(h^2+((K-M)/2+S1(j))^2)));%實(shí)際的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系Qi(j)=acot(cot(Qo)-0.5419);%理想的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系if(Qo1>0)&(Qo1<=10);Wo=1.5;elseif(Qo1>10)&(Qo1<=20);Wo=1.0;else(Qo1>20)&(Qo1<=28);Wo=0.5;endP0(j)=(Qii(j)*180/pi-Qi(j)*180/pi)^2*Wo;j=j+1;ifj==c-1H=h;I=i;L1=l;endendendendendl2=sqrt(((K-M)/2-L1*cos(I))^2+(L1*sin(I)-H)^2);%橫拉桿長度j=1;forQo1=1:28Qo=Qo1*pi/180;S1(j)=(K-M)/2-L1*cos(I+Qo)-sqrt(l2^2-(L1*sin(I+Qo)-H)^2);%齒條行程Qlii(j)=I-atan(2*H/(K-M+2*S1(j)))-acos((L1^2+H^2+((K-M)/2+S1(j))^2-l2^2)/(2*L1*sqrt(H^2+((K-M)/2+S1(j))^2)));%實(shí)際的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系Qsi(j)=acot(cot(Qo)-0.5419);%理想的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系j=j+1;endplot(Qlii,'r');holdonplot(Qsi);legend('計(jì)算內(nèi)輪轉(zhuǎn)角','理想內(nèi)輪轉(zhuǎn)角');三計(jì)算結(jié)果：F(X)=3.38*10-6l1=129.875γ=67.88h=112.91四驗(yàn)證壓力角OF=sqrt(H^2+((K-M)/2+S1(23))^2);G=acos((L1^2+H^2+((K-M)/2