高中數(shù)學(xué)第一章5節(jié)三角函數(shù)圖象變換課件新人教版必修41fb

三角函數(shù)的圖象換

五點(diǎn)法作函數(shù)的簡(jiǎn)圖

坐標(biāo)依次為：（0，0）、（，1）、（，0）、（，-1）、（，0）.....xyo-2

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234······-11復(fù)習(xí):

分析：首先求出周期，其次用“五點(diǎn)法”在一個(gè)周期上畫出相應(yīng)的簡(jiǎn)圖。xsinx2sinxsinx000120.5000000-1-2-0.5021pⅠ.函數(shù)與的圖象及聯(lián)系

例1：畫出,,的圖象，并觀察三者之間的聯(lián)系.作圖oxy12-1-2

解：函數(shù)和的周期都為，我們先來作時(shí)函數(shù)的簡(jiǎn)圖。列表：

對(duì)于同一個(gè)值,（或)的圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于的圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的2(或1/2)倍

1-１2-2oxy3-3我們一起來觀察它們之間的變化過程：結(jié)論:

圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍

圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短到原來的1/2倍,的值域是:,的值域是:結(jié)論1:

一般地,函數(shù)(且)的圖像可以看作是把的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)時(shí))或縮短(當(dāng)時(shí)）到原來的倍(橫坐標(biāo)不變)而得到.即

圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)()或縮短()到原來的倍

的值域是:在相應(yīng)區(qū)間上起關(guān)鍵點(diǎn)作用的五點(diǎn)，進(jìn)而列表，畫圖。

分析：用到“五點(diǎn)法”畫圖。在，上起關(guān)鍵作用的點(diǎn)為，這時(shí)我們就可令，則。就可對(duì)應(yīng)求出又由的周期，我們來作的簡(jiǎn)圖：

解：由函數(shù)的周期，我們來作的圖象Ⅱ.函數(shù)與的圖象及聯(lián)系

例題2：畫出,,的簡(jiǎn)圖并觀察它們之間的聯(lián)系：·····2-3oxy·····oxy2-31-1

我們一起來觀察它們之間的變化過程：？oxy2

圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮短到原來的?

倍圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變

橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍結(jié)論2:

圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短()或伸長(zhǎng)()到原來的1/ω倍

一般地,函數(shù)(ω>0且ω≠1)的圖象,可以看作是把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)ω>1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0<ω<1時(shí))到原來的1/ω倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的。即練習(xí)1：作下列函數(shù)在一個(gè)周期上的圖象：（2）（1）;第（1）題2xy03-3xy0第（2）題6π13π-1我們今天學(xué)習(xí)了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn):

在以后大家就要學(xué)會(huì)用這種圖象的變化解相應(yīng)的知識(shí).Ⅰ.函數(shù)與的圖象及聯(lián)系Ⅱ.函數(shù)與的圖象及聯(lián)系作業(yè)