Matlab期末作業(yè)-李家興20131336013

Matlab基礎(chǔ)及應用教程期末作業(yè)學號20131336013姓名李家興一、M文件及注釋用Matlab繪制管狀幾何體利用MATLAB繪制管狀幾何體，所謂管狀幾何體就是中空的像水管一樣的幾何體。MATLAB函數(shù)TubeLike，可以根據(jù)管道中心線坐標及各點處管道半徑繪制管狀幾何體。程序M文件function[X,Y,Z]=TubeLike(x,y,z,r)%繪制三維管道型立體%TubeLike(x,y,z)繪制三維管道型幾何體，輸入?yún)?shù)x,y,z分別為管道中心線各點處%的坐標，x,y和z應為等長的向量，此時管道具有統(tǒng)一的半徑1.%%TubeLike(x,y,z,r)輸入?yún)?shù)r用來指定管道半徑。r可以是標量，也可以是與x,y,z等%長的向量。當r是標量時，管道具有統(tǒng)一半徑；當r是向量時，管道%各截面處可以有不同的半徑。%%TubeLike(x)輸入?yún)?shù)x為3行或3列的矩陣，用來指定管道中心線各點處的坐標，%此時管道具有統(tǒng)一的半徑1.%%TubeLike(x,r)輸入?yún)?shù)x為3行或3列的矩陣，用來指定管道中心線各點處的坐標，%輸入?yún)?shù)r（標量或向量）用來指定管道半徑。%%[X,Y,Z]=TubeLike(...)輸出三維管道型幾何體的網(wǎng)格數(shù)據(jù)X，Y和Z.%%Example:%t=linspace(0,2*pi,50);%x=sin(t);%y=cos(t);%z=cos(t/2);%r=sin(t);%TubeLike(x,y,z,r)ifnargin>=1&&nargin<=2%檢查數(shù)據(jù)維數(shù)是否正確[m,n]=size(x);p=min(m,n);%維數(shù)ifp~=3error('應輸入三維樣本數(shù)據(jù),并且樣本容量應大于3');end%把樣本觀測值矩陣轉(zhuǎn)置，使得行對應變量，列對應觀測ifm>=nx=x';endyd=x(2,:);zd=x(3,:);xd=x(1,:);ifnargin==1r=ones(size(xd));elseifisvector(y)ifnumel(y)==1r=y*ones(size(xd));elseifnumel(y)>1&&numel(y)==length(xd)r=y(:)';elseerror('半徑應為標量或與x等長的向量');endelseerror('半徑應為標量或與x等長的向量');endendelseifnargin>=3&&nargin<=4ifisvector(x)&&isvector(y)&&isvector(z)numxyz=[numel(x),numel(y),numel(z)];ifany(numxyz-min(numxyz))error('管道中心坐標x,y,z應為等長的向量');elsexd=x(:)';yd=y(:)';zd=z(:)';endelseerror('管道中心坐標x,y,z應為等長的向量');endifnargin==3r=ones(size(xd));elseifisvector(r)ifnumel(r)==1r=r*ones(size(xd));elseifnumel(r)>1&&numel(r)==length(xd)r=r(:)';elseerror('半徑應為標量或與x等長的向量');endelseerror('半徑應為標量或與x等長的向量');endendelseerror('至少需要1個輸入?yún)?shù)，至多需要4個輸入?yún)?shù)');endt=linspace(0,2*pi,30)';%角度向量%x的一階差分dx=diff(xd);dx=[dx(end)dx];%y的一階差分dy=diff(yd);dy=[dy(end)dy];%z的一階差分dz=diff(zd);dz=[dz(end)dz];%計算法線與y軸正向夾角余弦，法線與y軸正向夾角正弦負值den1=sqrt(dx.^2+dy.^2);cy=dy./den1;cy(den1==0)=1;sy=-dx./den1;sy(den1==0)=0;%計算法線與z軸正向夾角余弦，法線與z軸正向夾角正弦負值den2=sqrt(dx.^2+dy.^2+dz.^2);cz=dz./den2;cz(den2==0)=1;sz=-sqrt(dx.^2+dy.^2)./den2;sz(den2==0)=0;OneMat=ones(numel(t),1);%1向量%管道中心線坐標矩陣Xcenter=OneMat*xd;Ycenter=OneMat*yd;Zcenter=OneMat*zd;%單位圓坐標數(shù)據(jù)x0=cos(t);y0=sin(t);%計算三維管道型幾何體的網(wǎng)格數(shù)據(jù)X，Y和ZXgrid=Xcenter+x0*(r.*cy)-y0*(r.*cz.*sy);Ygrid=Ycenter+x0*(r.*sy)+y0*(r.*cz.*cy);Zgrid=Zcenter+y0*(r.*sz);%輸出圖形或網(wǎng)格數(shù)據(jù)ifnargout==0surf(Xgrid,Ygrid,Zgrid);%繪制三維曲面圖形elseX=Xgrid;Y=Ygrid;Z=Zgrid;EndM文件見附件二、程序運行實例1、繪制扭結(jié)%Example1：扭結(jié)n=100;r=0.75;q=floor(n/3);%向下舍入t=(0:n)/n;a=2;b=3;c=1.5;q1=2;q2=4;f0=sin(q1*pi*t)+a*sin(q2*pi*t)-...b*cos(4*pi*t)/2+c*sin(6*pi*t);f0=[f0(1:n)f0(1:n)];x=f0(1:n+1);%管道中心線x點y=f0(q+1:q+n+1);%管道中心線y點z=f0(2*q+1:2*q+n+1);%管道中心線z點figure(1)%繪制圖形TubeLike(x,y,z,r)%調(diào)用TubeLike程序shadinginterp;%進行彩色的插值處理，是彩色平滑過度light%照明模式lightinggouraud%光源模式點模式光照單元為圖形的像素點view(2)%調(diào)整3d圖形顯示的角度axisequaloff%坐標軸長度相等關(guān)閉axisvis3d%凍結(jié)屏幕高寬比2、繪制立體太極圖%Example2：太極t=linspace(pi,0,50);%從0到π分50個點x0=cos(t);%單位圓x0坐標y0=sin(t);%單位圓y0坐標x=[x0-1x0+1fliplr(2*x0)2*x0];%管道中心線x點y=[y0-y0fliplr(2*y0)-2*y0];%管道中心線y點z=zeros(size(x));%管道中心線z點figure(2)%繪制圖形[X,Y,Z]=TubeLike(x,y,z,0.2);%輸出三維管道型幾何體的網(wǎng)格數(shù)據(jù)X，Y和Zsurf(X,Y,Z,'FaceColor',[100],'LineStyle','none');%繪制三維曲面圖形[X,Y,Z]=sphere;%繪制單位球體holdon%開啟圖形保持surf(0.2*X-1,0.2*Y,0.2*Z,'FaceColor',[010],'LineStyle','none');%繪制三維曲面surf(0.2*X+1,0.2*Y,0.2*Z,'FaceColor',[001],'LineStyle','none');%繪制三維曲面holdoff%取消原來的圖view(3)%調(diào)整3d圖形顯示的角度axisequaloff%坐標軸長度相等關(guān)閉light%設(shè)置光源3、繪制田螺%Example3：田螺t=linspace(0,7*pi,200);%0到7π分200個點x=t.*cos(t)*0.1;%管道中心線x點y=t.*sin(t)*0.1;%管道中心線y點z=[1:numel(t)]*0.01;%管道中心線z點r=sqrt([0:numel(t)-1]*0.004);%管道半徑rfigure(3)%畫圖TubeLike(x,y,z,r)%調(diào)用TubeLike函數(shù)view(-44,-52)%調(diào)整3d圖形顯示的角度角度-44，仰視角-52axisequaloff%坐標軸長度相等關(guān)閉代碼運行繪制三維管道型立體TubeLike(x,y,z)繪制三維管道型幾何體，輸入?yún)?shù)x,y,z分別為管道中心線各點處的坐標，x,y和z應為等長的向量，此時管道具有統(tǒng)一的半徑1.TubeLike(x,y,z,r)輸入?yún)?shù)r用來指定管道半徑。r可以是標量，也可以是與x,y,z等長的向量。當r是標量時，管道具有統(tǒng)一半徑；當r是向量時，管道各截面處可以有不同的半徑。TubeLike(x)輸入?yún)?shù)x為3行或3列的矩陣，用來指定管道中心線各點處的坐標，此時管道具有統(tǒng)一的半徑1.TubeLike(x,r)輸入?yún)?shù)x為3行或3列的矩陣，用來指定管道中心線各點處的坐標，輸入?yún)?shù)r（標量或向量）用來指定管道半徑。[X,Y,Z]=TubeLike(...)輸出三維管道型幾何體的網(wǎng)格數(shù)據(jù)X，Y和Z.三、主要設(shè)計內(nèi)容1檢查數(shù)據(jù)維數(shù)是否正確2把樣本觀測值矩陣轉(zhuǎn)置，使得行對應變量，列對應觀測3計算角度向量4計算x的一階差分5計算y的一階差分6計算z的一階差分7計算法線與y軸正向夾角余弦，法線與y軸正向夾角正弦負值8計算法線與z軸正向夾角余弦，法線與z軸正向夾角正弦負值9管道中心線坐標矩陣10單位圓坐標數(shù)據(jù)11計算三維管道型幾何體的網(wǎng)格數(shù)據(jù)X，Y和Z12輸出圖形或網(wǎng)格數(shù)據(jù)四、主要函數(shù)信息Isvector函數(shù)isvector(X)是判斷是否矢量（包括常量）。是的話返回true即邏輯值1，非即返回false即邏輯值0所以你這句是x非矢量時為真并執(zhí)行if后語句其實可以簡化為if(~isvector(x))

Nargin函數(shù)nargin是用來判斷輸入變量個數(shù)的函數(shù)，這樣就可以針對不同的情況執(zhí)行不同的功能。通?？梢杂盟麃碓O(shè)定一些默認值。例子，函數(shù)test1的功能是輸出a和b的和。如果只輸入一個變量，則認為另一個變量為0，如果兩個變量都沒有輸入，則默認兩者均為0。functiony=test1(a,b)ifnargin==0a=0;b=0;elseifnargin==1b=0;endy=a+b;Size函數(shù)size（）：獲取矩陣的行數(shù)和列數(shù)（1）s=size(A),當只有一個輸出參數(shù)時，返回一個行向量，該行向量的第一個元素時矩陣的行數(shù)，第二個元素是矩陣的列數(shù)。

（2）[r,c]=size(A),

當有兩個輸出參數(shù)時，size函數(shù)將矩陣的行數(shù)返回到第一個輸出變量r，將矩陣的列數(shù)返回到第二個輸出變量c。（3）size(A,n)如果在size函數(shù)的輸入?yún)?shù)中再添加一項n，并用1或2為n賦值，則size將返回矩陣的行數(shù)或列數(shù)。其中r=size(A,1)該語句返回的時矩陣A的行數(shù)，c=size(A,2)該語句返回的時矩陣A的列數(shù)。另外，length()=max(size()).Validateattributes函數(shù)函數(shù)validateattributes，檢查序列的大小size形狀shape。ParseInputs函數(shù)一般是內(nèi)建函數(shù)的參數(shù)處理過程。等號左邊中括號的內(nèi)容是ParseInputs函數(shù)的多個輸出，這也是matlab的一個特點：函數(shù)可以同時輸出多個變量。

這個ParseInputs在很多matlab內(nèi)部函數(shù)中都有。主要用于從用戶調(diào)用函數(shù)的輸入變量中獲得并“整理”出函數(shù)所需要的東西，例如，根據(jù)輸入變量的個數(shù)、類型不同，函數(shù)的處理方式可能也有變化Figure函數(shù)Figure控制制圖窗口Diff函數(shù)diff函數(shù)用以演算一函數(shù)的微分項，相關(guān)的函數(shù)語法有下列4個：diff(f)傳回f對預設(shè)獨立變數(shù)的一次微分值diff(f,'t')傳回f對獨立變數(shù)t的一次微分值diff(f,n)傳回f對預設(shè)獨立變數(shù)的n次微分值diff(f,'t',n)傳回f對獨立變數(shù)t的n次微分值也即matlab求導命令diff調(diào)用格式:diff(函數(shù))，求的一階導數(shù)；diff(函數(shù)，n)，求的n階導數(shù)(n是具體整數(shù))；diff(函數(shù)，變量名)，求對的偏導數(shù)；diff(函數(shù)，變量名，n)，求對的n階偏導數(shù)；Linspace函數(shù)linspace(x1,x2,n)

linspace是Matlab中的一個指令，用于產(chǎn)生x1,x2之間的N點行矢量。其中x1、x2、N分別為起始值、中止值、元素個數(shù)。若缺省N，默認點數(shù)為100。linspace(x0,x1,n)

其中n代表的是點的數(shù)目，即分成n-1等分。

步長應當是(x1-x0)/(n-1)Repmat函數(shù)repmat即ReplicateMatrix，復制和平鋪矩陣，是MATLAB里面的一個函數(shù)。一、repmat(NaN,m,n)等價于NaN(m,n).二、repmat(single，inf,m,n)等價于inf(m,n,'single').三、repmat(int8(0),m,n)等價于zeros(m,n,'int8').四、repmat(uint32(1),m,n)等價于ones(m,n,'uint32').五、repmat(eps,m,n)等價于eps(ones(m,n)).Mat2gray函數(shù)mat2gray實現(xiàn)圖像矩陣的歸一化操作。所謂"歸一化"就是使矩陣的每個元素的值都在0和1之間。該函數(shù)在數(shù)字圖像處理中經(jīng)常用到。I=mat2gray(A,[aminamax])將圖像矩陣A中介于amin和amax的數(shù)據(jù)歸一化處理，其余小于amin的元素都變?yōu)?，大于amax的元素都變?yōu)?。I=mat2gray(A)將圖像矩陣A歸一化為圖像矩陣I，歸一化后矩陣中每個元素的值都在0到1范圍內(nèi)（包括0和1）。其中0表示黑色，1表示白色。Shading函數(shù)shading是用來處理色彩效果的，分以下三種：

noshading一般的默認模式即shadingfaceted

shadingflat在faceted的基礎(chǔ)上去掉圖上的網(wǎng)格線

shadinginterp在flat的基礎(chǔ)上進行色彩的插值處理，使色彩平滑過渡View函數(shù)view是用來調(diào)整3d圖形顯示的角度的view(a,b)a是角度，b是仰視角Light函數(shù)light('Co