2023年安徽省蕪湖市無為市部分學校中考四模數(shù)學試題

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一、單選題

1.﹣5的絕對值是（）

A．5

B．﹣5

C．

D．

2.安徽省2023年《政府工作報告》指出去年糧食產(chǎn)量達到820.02億斤，其中820.02億用科學記數(shù)法表示為()

A．

B．

C．

D．

3.如圖，將一個圓柱體垂直切去右邊一部分，左邊部分的左視圖是（）

A．

B．

C．

D．

4.計算：15a3b÷（﹣5a2b）等于（）

A．﹣3ab

B．﹣3a3b

C．﹣3a

D．﹣3a2b

5.如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶按圖折疊，則∠α的度數(shù)等于（）

A．50°

B．60°

C．75°

D．85°

6.某種品牌的彩電降價30%以后，每臺售價為元，則該品牌彩電每臺原價應為（）

A．0.7a元

B．0.3a元

C．元

D．元

7.“百日長跑”是一項非常有益身心的體育活動，體育老師一聲令下，小雅立即開始慢慢加速，途中一直保持勻速，最后150米時奮力沖刺跑完全程，下列最符合小雅跑步時的速度y（單位：米/分）與時間x（單位：分）之間的大致圖象的是（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，是的直徑，是弦，延長交的延長線于點，連接，若，則的度數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

9.年秋季開學，勞動課已正式成為中小學的一門獨立課程，根據(jù)《義務教育勞動課程標準（年版）》方案，勞動課程平均每周不少于課時，某校年級勞動課計劃選擇兩項傳統(tǒng)工藝制作項目，從陶藝、紙工、布藝、木雕項工藝中隨機選取，恰好選中陶藝和紙工的概率是（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，動點在邊長為2的正方形內(nèi)，且，是邊上的一個動點，是邊的中點，則線段的最小值為（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.不等式的解集是______．

12.因式分解：=________.

13.如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點B，點C在x軸上，且，的面積為2，則m的值為______．

14.已知關于的二次函數(shù)（，為常數(shù)，且，）的圖象與軸交于，兩點．請完成下列問題：

（1）線段的長為___________．

（2）若該二次函數(shù)的圖象的頂點為，且與軸的正半軸交于點．當時，的值為___________．

三、解答題

15.計算：．

16.如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位長度的網(wǎng)格中，四邊形的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上，線段在網(wǎng)格線上．

(1)畫出四邊形關于線段所在直線對稱的四邊形（點為點的對應點）．

(2)將四邊形繞線段的中點逆時針旋轉(zhuǎn)得到四邊形，畫出四邊形．

17.網(wǎng)絡直播帶貨逐漸走入人們的視野．某超市預計用3900元購進甲、乙兩種商品，再通過網(wǎng)絡直播平臺銷售出去．其中乙種商品的個數(shù)是甲種商品的2倍少30個，甲、乙兩種商品的進價分別為20元/個、30元/個．該超市購進甲、乙兩種商品各多少個？

18.觀察下列等式：

第1個等式：；

第2個等式：；

第3個等式：；

第4個等式：；

……

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

(1)寫出第5個等式：__________．

(2)寫出你猜想的第個等式（用含的式子表示），并證明．

19.如圖，是的直徑，是外的一點，且與相交于點，過點作的切線交于點．

(1)求證：．

(2)當時，求的半徑．

20.如圖，數(shù)學興趣小組成員使用遙控無人機在處對大橋進行航拍，并觀測兩點的俯角分別為和，已知大橋的長度為75米，試求此時無人機相對大橋的高度．（參考數(shù)據(jù)：）

21.為進一步弘揚“愛國、進步、民主、科學”的五四精神，倡導“我運動、我健康、我快樂”的生活方式，某校準備成立四個球類活動小組：籃球，足球，排球，羽毛球，為了解學生對四個活動小組的喜愛情況，隨機選取該校部分學生進行調(diào)查，要求每名學生從中選擇一個最喜愛的小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中，抽查的學生總數(shù)是__________；扇形統(tǒng)計圖中的值是__________．

(2)補全條形統(tǒng)計圖．

(3)若該校共有1200名學生，請估計喜愛排球的學生人數(shù)．

22.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．

(1)用含的代數(shù)式表示．

(2)若該函數(shù)的圖象與軸的一個交點為，求二次函數(shù)的解析式．

(3)當時，該函數(shù)圖象上的任意兩點，若滿