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2/32023年高考文科數(shù)學真題匯編：坐標系和參數(shù)方程老師版(可編輯修改word版)

學科老師輔導教案

學員姓名年級高三輔導科目

數(shù)學

授課老師

課時數(shù)2h

第

次課

授課日期準時段

2023年

月

日

：

—

：

歷年高考試題集錦——坐標系和參數(shù)方程

1.（2023年廣東文）在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．曲??x=t2

線C1的極坐標方程為

(cos+sin

)=-2，曲線C2的參數(shù)方程為?

（t為參數(shù)），則C1與C2交

??y=22t

點的直角坐標為

(2,-4)

．

2.（2023年新課標2文）在直角坐標系xOy中,曲線C:?x=tcos,

（t為參數(shù),且t≠0）,其中0≤

0)，點M的極坐標為(ρ1，θ)(ρ1>0)．由題設知|OP|＝ρ，|OM|＝ρ1＝

.cosθ

由|OM|·|OP|＝16得C2的極坐標方程ρ＝4cosθ(ρ>0)．因此C2的直角坐標方程為(x－2)2＋y2＝4(x≠0)．(2)設點B的極坐標為(ρB，α)(ρB>0)．由題設知|OA|＝2，ρB＝4cosα，

1

|(

π)||(π)3|

π

當α＝－時，S取得最大值2＋12

3.所以△OAB面積的最大值為2＋3.

23．(2023·全國Ⅲ文，22)在直角坐標系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為Error!(t為參數(shù))，直線l2的參數(shù)方程為Error!(m為參數(shù))．設l1與l2的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C.

(1)寫出C的一般方程；

(2)以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設l3：ρ(cosθ＋sinθ)－2＝0，M為l3與C的交點，

求M的極徑．

1

3．解(1)消去參數(shù)t，得l1的一般方程l1：y＝k(x－2)；消去參數(shù)m，得l2的一般方程l2：y＝k(x＋2)．

設P(x，y)，由題設得Error!消去k得x2－

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