初中數(shù)學九年級《正多邊形與圓》公開課教學設計

人教版數(shù)學九上《24.3正多邊形與圓》第1課時授課方案課標認識正多邊形的看法，掌握正多邊形的有關計算。要求《正多邊形和圓》是新教材九年級（上）第24章的內容。學生在八年級已經學習了多邊形的有關看法及計算，而本章也已經學習了圓的性質和與圓有關的三種地址關系，這些知識都將為本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)正多邊形和圓也是今后進教材一步研究圓的性質的基礎，在教材中有著承上啟下的重要地位。本節(jié)內容從定性、解析定量的兩個角度去商議，挖掘蘊涵的數(shù)學知識，把感性認識轉變?yōu)槔硇哉J識，從詳盡到抽象，讓學生主動參加，親身體驗知識的發(fā)生與發(fā)展的過程。利用正多邊形和圓的地址關系研究數(shù)量關系，把形的問題轉變?yōu)榱藬?shù)年和問題，表現(xiàn)了數(shù)形結合的思想。數(shù)學活動必定建立在學生認知發(fā)展水平和已有的知識經驗的基礎之上。學生在從前已有的知識經驗（如多邊形的有關看法，圓有關性質，與圓有關地址關系等等）學情之上來學習正多形和圓，有了必然的知識儲備和方法準備，本節(jié)課的學習應該問題解析不會太大，但辦理正多形與圓的有關計算時，要用到構造直角三角形的重要輔助線，對一些學生可能會有必然的思想阻擋，在授課中應該充分認識到必然，并加以打破。能鑒別一些常有的正多邊形，如正三角形，正四邊形，正五邊形；能指出正多邊形的有關看法，如中心，半徑，中心角，邊心距；能理解正多邊形與它的內切圓與外接圓的有關關系；會在正多邊形中構造直角三角形進行有關計算；教課2.學生在商議正多邊形和圓的關系的學習過程中，領悟到要善于發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)展學目標生的觀察、比較、概括及概括的邏輯思想能力；經過對本節(jié)知識的學習，體驗數(shù)學與生活的親近聯(lián)系，感覺圓的對稱美，正多邊形和圓的友善美，從而體驗數(shù)學源于生活，用于生活的道理。教課研究正多邊形與圓的關系，正多邊形的看法，并進行有關計算。重點教課對正多邊形與圓的關系的研究，以及怎樣構造直角三角形進行有關計算。難點課前多媒體課件準備教課過程設計教課程序及教課內容一、創(chuàng)立情境、激活思想⑴.以下列圖案是什么圖形，有什么共同特色？

師生行為設計企圖教師用多媒體經過圖案1，顯現(xiàn)兩組圖惹起學生思案；爾后引導考，復習正多學生思慮，并邊形的有關提問，學生回看法，為本課答。學習作鋪墊。什么叫正多邊形？正多邊形有哪些性質？正n邊形的經過圖案2，讓學生聯(lián)系內角和是多少度？外角和呢？每個外角等于多少度？生活，感知數(shù)-1-⑵利用多媒體顯現(xiàn)圖片：這些美麗的圖案中包含了哪些基本圖案？二、研究學習，獲得新知活動一.研究多邊形與圓的關系.你會畫出剛剛幾個多邊形的外接圓和內切圓嗎？試用尺規(guī)畫圖試一試。請從中選擇一個圖案來畫圖。提示：畫正多邊形的外接圓和內切圓只要找兩個重點要素：圓心和半徑。⑵談論：依照所畫圖案，正多邊形和圓的關系特別親近，只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的內接正多邊形。如圖，把⊙O分成相等的5份弧，依次連接各分點獲得五邊形ABCDE，那么五邊形ABCDE是正五邊形嗎？為什么？試證明這個結論。證明：∵＝，AB＝BC＝CD＝DE＝EA，＝3＝．∴∠A＝∠B．同理∠B＝∠C＝∠D＝∠E．又五邊形ABCDE的極點都在⊙O上，∴五邊形ABCDE是⊙O的內接正五邊形，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓．活動二：認識正多邊形的有關看法⑴直接引出正多邊形的幾個看法。我們把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距（如圖）．⑵請你在活動一中的圖案上指出：中心，半徑，中心角，邊心距。

學與生活的親近聯(lián)系，感悟數(shù)學源于生活用于生活的道理。引導學生畫正多邊形的外接圓，教師可根經過著手操據(jù)學生的狀況作，感知數(shù)形合時點撥指結合思想，為導，讓學生更商討正多邊快達成。形與圓的關系服務。也為接下來計算教師提出問題正多邊形與供學生思慮，圓供給基本爾后讓學生說圖示。出證明思路。教師在學生回答過程中合時經過這個問點撥引導，并題的商議，讓進行思路小學生認識到結：證明正多正多邊形與邊形要證明各圓的關系密角相等，各邊切，并為接下相等。教師再來可利用圓依據(jù)學生回與正多邊形答，進行規(guī)范的知識進行板書證明過連線，實現(xiàn)計程，同時進行算的目的。邏輯推理的方法教育?；顒佣?，教師依照上述的證明與圖例開門見山，直接引出圓的幾個重要看法：中心，經過活動二，半徑，中心角，讓學生辨別邊心距。爾后正多邊形的引導學生畫幾個重要概圖，指出幾個念，經過畫圖重要看法：中為接下來計-2-．4m的正三、例練精析，學以致用1.若是以下列圖案的半徑為6，試分別求出這幾個圓內接正多邊形的邊長、邊心距和面積。邊長為_______；邊心距為_______；面積為__________。變式：若是上述各圖的半徑為R呢？思慮：經過例1，你獲得了怎樣的解題經驗？試說一說。小結：畫圖構造Rt△(半徑，半邊，邊心距)，恰好對應了前面所學的垂徑定理的構造思想，再利用直角三角形知識解題是本課的解法的重點。例2.（課例）如圖，有一個亭子，它的地基是半徑為六邊形，求地基的周長和面積（結果保留小數(shù)點后一位）

心，半徑，中算作準備。心角，邊心距。例1讓學生思數(shù)學學習的考，獨立達成，過程是一個可讓四個同學思想顯現(xiàn)的板演，教師再過程，經過例依照學生解答上的計算，并狀況合時點讓學生說出撥。變式題讓解題經驗小學生達成計結，培養(yǎng)學生算，教師明確學會反省的答案，并引導學習習慣，從學生進行例題而形成舉一解題經驗小反三，觸類旁結。通的高效學習意識。例2讓學生合例2的設計再作達成，教師一次讓學生談論。并引導牢固例1中獲學生例題小得的解題經結。驗。教師引導學生解析、談論，依照題意，畫圖，增加補充線，花2-3鐘進行經過講堂小爾后解答．詳盡過程見教材第106頁。講堂小結，師結，對今天課四、小結概括，收獲感言生互動達成。堂所學狀況進行一個簡⑴本節(jié)課我們學習了哪些知識？單的反省與⑵經過本節(jié)的學習你認為對一個幾何圖形的研究平時是小結，為培養(yǎng)學生進行學怎樣進行的？后反省的習構造輔助線，圖形分解都是很好的解題策略，用好它將為慣。你的學習添上“隱形的翅膀”，助你展翅遨游。當堂練習題由⑶今天你感悟到了哪些數(shù)學思想方法？學生花5-10分釧時間在課內當堂練習供轉變思想，從“一特別到一般，特別到一般”的數(shù)學思想.獨立達成，檢學生在講堂測學習收效。上學完新知五、當堂檢測，提升能力學生達成后，識的前提下，教師直接給出進行一個簡明確答案。單的檢測，以-3-六、分層作業(yè)，各有所獲A.教科書第108頁復習牢固第1，2，3，4題；B.教科書第108頁復習牢固第5，6題．板書24.3正多邊形和圓活動一正多邊形的有關看法：正多邊形與圓的關系：正多邊形的重要看法：中心，半徑，中心角，邊心距例1.

組試題全體同學達成，B組試題由部分培優(yōu)生達成。課后獨立完成，引導學生遇到問