江蘇省高職院校單獨招生文化聯(lián)合測試數(shù)學(xué)試題及答案

江蘇省2017年高職院校單獨招生文化聯(lián)合測試試卷數(shù)學(xué)解析參考公式：柱體的體積公式為，其中是柱體的底面積，是柱體的高.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.已知集合，，若，則的值為（）A.；B.；C.；D..【答案】C2.函數(shù)的最小正周期為（）A.；B.；C.；D..【答案】D3.如圖長方體中，四邊形是邊長為的正方形，，，，則三棱柱的體積為（）A.；B.；C.；D..【答案】B4.已知向量，，則用表示向量為（）A.；B.；C.；D..【答案】A5.如圖是一個算法流程圖，若輸入的值為，則輸出的值為（）A.；B.；C.；D..【答案】C6.若變量滿足，則的最小值為（）A.；B.；C.；D..【答案】B7.若是正數(shù)，則的最小值為（）A.；B.；C.；D..【答案】C8.袋中裝有形狀、大小都相同的紅球和黃球共5只，從中隨機取出1個球，該球是紅球的概率為0.4，現(xiàn)從中一次隨機取出2只球，則這2只球均為紅球的概率為（）A.；B.；C.；D..【答案】A9.右圖陰影部分是某馬戲團的演出場地示意圖，該演出場地是借助公園內(nèi)的墻體，用篷布圍成的半圓形區(qū)域。若半圓弧的長為()，演出場地的面積為()，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A.；B.；C.；D..【答案】D10.在平面直角坐標系中，圓與直線相切于點，且圓心在直線上，則圓的半徑為（）A.；B.；C.；D..【答案】A二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.已知（為虛數(shù)單位），則實數(shù)的值為.【答案】12.已知向量，，若，則實數(shù)的值為.【答案】13.某省初中生體育測試標準中，“引體向上”是男生的選考科目之一。某校從初三(1)班抽出10名男生進行“引體向上”模擬測試，測試成績統(tǒng)計如下表：∴，解得，……………2分所以的取值范圍為；(2)當(dāng)時，橢圓方程為，∴，，∴，，………………3分所以橢圓離心率；…………5分(3)由題意知，是等邊三角形，∴，…………………5分即，，∴，又，，∴，解得.……………8分19.(滿分10分)已知函數(shù)（），的導(dǎo)函數(shù)為.(1)若，求的值；(2)若，求在上的最小值（結(jié)果用表示）；(3)設(shè)，是的圖象上不同的三點，若的圖象在點處的切線與直線垂直，證明：為定值.【答案】（1），………………1分∵，∴，解得；…………2分（2），令，得(舍負)，…3分當(dāng)時，∵，∴，∴在上遞減，∴在上的最小值為；……4分當(dāng)時，，列表：01負0正1↘↗所以在上的最小值為；………6分（3）由題意知，∴，∴，………………7分，……………8分∵的圖象在點處的切線與直線垂直，∴，即，……………9分∴(定值).…………10分20.(滿分10分)等差數(shù)列的公差為，且各項均不為；在等比數(shù)列中，.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若，求的值；(3)若，不等式對任意正整數(shù)成立，求整數(shù)的最小值.【答案】（1）設(shè)的公比為，由得，，………1分∴的通項公式為；……………2分（2）因為，所以，…………3分∴；……4分（3），由(1)知，∴對任意正整數(shù)成立，∵對任意正整數(shù)都成立，∴對任意正整數(shù)都成立，當(dāng)時，對任意正整數(shù)都