分數(shù)乘法集體備課分課時

分數(shù)乘法集體備課分課時分數(shù)乘法集體備課分課時分數(shù)乘法集體備課分課時第一單元單元備課主備人：王欣授課人：授課內(nèi)容：分數(shù)乘法總4課時授課目的：1、經(jīng)過詳盡情境理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算法規(guī)，并能熟練地進行計算。2、理解分數(shù)乘法應用題中的數(shù)量關(guān)系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。3、理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。授課重點：分數(shù)乘法的計算方法授課準備：圓形、正方形、長方形紙片，彩筆授課程序：首備設計集體備課二次備課建議記錄一、單元教材解析本單元授課分數(shù)乘法，是在理解了分數(shù)的意義，掌握了分數(shù)加、減法計算的基礎(chǔ)上編排的。能進一步理解分數(shù)的意義，為授課分數(shù)除法打下基礎(chǔ)。授課內(nèi)容以計算為主，包括分數(shù)與整數(shù)相乘、分數(shù)與分數(shù)相乘。授課要求是理解算理、掌握算法，能應用于分數(shù)連乘計算和解決實責問題中去；在研究算法、總結(jié)法則的過程中發(fā)展數(shù)學思慮的能力。二、單元目標要求1、經(jīng)過詳盡情境理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算法規(guī)，并能熟練地進行計算。2、理解分數(shù)乘法應用題中的數(shù)量關(guān)系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。3、理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。三、單元設計妄圖第一，意義法規(guī)有機交融。以計算法規(guī)的授課為編排主線，把運算的意義、方法以及實質(zhì)應用的授課有機結(jié)合在一起，優(yōu)化了全單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，充發(fā)散揮授課的功能和價值。如，例1從做綢花要用多少米綢帶的實責問題引出分數(shù)乘整數(shù)的計算問題，把原來的乘法看法擴展到分數(shù)范圍，激活已有的知識經(jīng)驗；應用同分母分數(shù)加法的知識，領(lǐng)悟并得出分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，既解決了做綢花的實責問題，又解決了新的計算課題。第二，知識發(fā)展線索清楚。本單元內(nèi)容編排前后聯(lián)系親近，各道例題的教學任務明確。先授課整數(shù)乘分數(shù)，后教學分數(shù)乘分數(shù)，吻合簡單到復雜的編排原則。無論意義還是算理算法都立足基礎(chǔ)，再進行改造拓展，漸漸實現(xiàn)整體架構(gòu)。第三，關(guān)注知識前后連結(jié)。本單元在分數(shù)乘法的授課基本完成今后，編排了有關(guān)倒數(shù)知識的一節(jié)教材和一個練習，為下一單元分數(shù)除法的授課提前作準備。課時備課主備人：王欣授課人：授課內(nèi)容：分數(shù)乘整數(shù)第1課時授課目的：1．在觀察、談論、比較、考據(jù)中，研究并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。2．經(jīng)過自主研究與師生互動交流，概括出分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，并能夠正確地進行計算。3．經(jīng)過交流、比較，理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，提升解析和推理能力。授課重點：理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的算理及算法。授課難點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義教具準備：圓形紙片、彩筆授課程序：首備設計直接導入師：仔細觀察，從課本例1圖中能獲得哪些數(shù)學信息？這里的“個”表示什么？你能利用已學知識解決這個問題嗎？（學生獨立思慮）問題研究（1）研究分數(shù)乘整數(shù)的意義①小組交流，報告結(jié)果。預設1：（個）預設2：（個）預設3：報告時，重在交流為什么這樣列式和怎樣計算的。②比較解析師：比較以上3種方法，哪一種列式比較簡略？2×33×299師：結(jié)合題意說一說2×3表示什么意思？9小結(jié)：分數(shù)乘整數(shù)，也是求幾個同樣加數(shù)的和的簡略計算，可是這里的同樣加數(shù)是一個分數(shù)。分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義同樣。（板書）（2）研究分數(shù)乘整數(shù)的計算方法①不同樣方法表現(xiàn)和比較

集體備課二次備課建議記錄師：×3的計算過程用式子該怎樣表示？依照加法計算×3＝＋＋（個）。×3＝（個）師：比較一下，這兩種方法計算結(jié)果同樣嗎？它們的同樣點在哪里？（分母都是9）不同樣之處又是什么？（依照學生回答分別打上方框）這里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？（預設：有多少個）②概括算法師：你感覺哪一種方法更簡單？這種方法是怎樣計算的呢？用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（板書）③先約分再計算的授課師：剛剛我看到有一位同學是這樣計算的。與這里的第二種算法又有什么不同樣呢？預設：一種算法是先計算再約分，另一種是先約分再計算。師：比較一下，你認為哪一種方法更簡單？為什么？小結(jié)：“先約分再計算”的方法，使參加計算的數(shù)字比原來小，便于計算。但是要注意格式，約得的數(shù)與原數(shù)上下對齊。（3）研究一個數(shù)乘分數(shù)的意義例2師：依照供應的信息和問題？該怎樣計算？你是依照什么列式的？生獨立解決，全班交流。小結(jié)：求3桶共有多少升？就是求3個12L的和是多少。還能夠夠說成求12L的3倍是多少。它們之間的數(shù)量關(guān)系是：每桶水的體積×桶數(shù)＝水的體積，所以12×3＝36(L)。師：依照，每桶水的體積×桶數(shù)＝水的體積，求1桶是多少升？怎樣列式？2生獨立思慮，報告。12×12師：12×1表示什么意思？2同桌談論，報告。小結(jié)：1桶，不到一桶，就求把一桶平均分成22分，求其中的一份，也就是就是求12L的是多少，依照每桶水的體積×桶數(shù)＝水的體積這個關(guān)系式，我們用乘法計算，所以12×1表示12的1是22多少?！睅煟?桶是多少升？請大家列出算式，并講解4依照什么列式的？12×引導理解，“12×表示求12L的是多少?！睅煟阂勒彰客八捏w積×桶數(shù)＝水的體積，你還能夠提出近似的問題并解決嗎？練習，交流。概括小結(jié)：我們依照每桶水的體積×桶數(shù)＝水的體積的關(guān)系式能夠得出：一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。課堂總結(jié)師：經(jīng)過學習，結(jié)合自己的課前學習，你感覺你這節(jié)最大的收獲是什么？學生公布自己的建議，并修正預習任務，講解每個算式表示的意義。小結(jié)：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個同樣加數(shù)的和的簡略運算（也許就是求一個數(shù)的幾倍是多少）。而一個數(shù)乘分數(shù)的意義表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。（三）課時作業(yè)教材第3頁的“做一做”第1題。答案：×3＝教材第3頁的“做一做”第2題。教材第3頁的“做一做”。比較練習（1）一堆煤有5噸，用去了，用去了多少噸？答案:5×（噸）解析：【觀察目標2和3】（2）一堆煤有噸，5堆這樣的煤有多少噸？答案：×5＝10（噸）11分數(shù)乘整數(shù)板書設計

2+2+2＝999222＝6＝299323＝293＝6＝2993229322229×3＝＝3或9×3＝9×3＝3分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。授課反思課時備課主備人：王欣授課人：授課內(nèi)容：分數(shù)乘分數(shù)第2課時授課目的：1.借助圖形經(jīng)歷算法的形成過程，理解分數(shù)乘分數(shù)的算理，概括總結(jié)算法。2.領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想在數(shù)學中重要作用，鍛煉著手操作、解析、觀察、概括概括的能力。3.感覺數(shù)學文化的魅力，認識歷史，感覺民族驕傲感；感覺數(shù)學與其他學科間的親近聯(lián)系，提升學習數(shù)學的興趣。授課重點：經(jīng)歷分數(shù)乘分數(shù)算法的研究過程，理解分數(shù)乘分數(shù)的算理。授課難點：理解分數(shù)乘分數(shù)的算理。教具準備：長方形紙片、彩筆授課程序：首備設計集體備課二次備課建議記錄一、創(chuàng)立情境，導入新課。我們中國歷史悠久，古代人民關(guān)于數(shù)學也很有研究，給我們留下了好多難得的財富?！毒耪滤阈g(shù)》是我國歷史上第一本數(shù)學專著，其中記錄了這樣一道題目：今有田，廣七分步之四，從五分步之三，問為田幾何？師：大家感覺這是一道關(guān)于什么數(shù)的問題？生：分數(shù)。師：是的，這是一道關(guān)于分數(shù)，而且是關(guān)于分數(shù)乘分數(shù)的題目。（板書課題：分數(shù)乘分數(shù)）這本書了不僅有題目，而且還總結(jié)了計算的方法呢？（出示：母相乘為法，子相乘為實，實如法而一），但是特別遺憾的是：書中沒有記錄怎么去研究、這樣算的道理是什么？這節(jié)課我們就來解決：用什么樣的方式進行研究？怎樣計算？這樣計算的道理是什么？這樣三個問題。二、研究交流，解決問題。（一）利用畫圖的方法研究答案，總結(jié)經(jīng)驗，初步感悟算理。1.出示：李伯伯家有一塊1公頃的地，種土豆的2面積占這塊地的1。種土豆的面積是多少公5頃？問：（1）從這道題目中你能獲得哪些數(shù)學信息2）怎么列式？你是怎樣想的？3）若是用一個長方形來表示1公頃，讓學生試著畫一畫、找一找。（生畫圖）4）反響：（依照學生畫圖的情況選擇典型的顯現(xiàn)）5）課件動向顯現(xiàn)過程。【最后板書：1×1=1】2510（6）梳理畫圖的過程。應用經(jīng)驗，再次經(jīng)歷，深入感悟。剛剛我們用畫圖的方法找到了1×1的結(jié)果，看來25畫圖是個好方法。下面我們連續(xù)用這個方法進行研究。1）出示：種玉米的面積占3，種玉米的面積是5多少公頃？2）生列式、畫圖，反響結(jié)果。3）讓學生說過程，教師課件演示。（二）觀察概括，舉例考據(jù)，形成算法。巧設矛盾情境，惹起研究需要。師：剛剛我們用畫圖的方法找到了2個算式的結(jié)果，了不起，看來畫圖的方法確實好，請連續(xù)用畫圖的方法找到7×3的結(jié)果。1258生：太麻煩了。師：用畫圖的方法我們必然能夠找到這個算式的結(jié)果，但是隨著數(shù)據(jù)的增大這個方法有些麻煩了，由此看來我們不能夠止步于用“畫圖”的方法追求分數(shù)乘分數(shù)的結(jié)果，特別有必要再進行深入的研究，找到一個更加簡略的方法。觀察解析算式，初步概括算法。請同學們觀察黑板上的這2個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？充分舉例考據(jù)，形成最后結(jié)論。師：這2個算式是這樣計算的，那其他的分數(shù)乘分數(shù)是不是也能這樣計算呢？下面就讓我們連續(xù)來考據(jù)。（出示算式，讓學生依照剛剛發(fā)現(xiàn)的方法先進行計算，得出結(jié)果。動向顯現(xiàn)考據(jù)過程。）總結(jié)方法：計算分數(shù)乘分數(shù)，就是用分子乘分子的積作分子，分母乘分母的積作分母。師：我們獲得的方法和祖先的方法終歸同樣嗎？我們比較一下看看。（出示兩個方法的文字描述）看來真是英雄所見略同呀。（三）再次追問，明確算理，彰顯數(shù)學思想方法。結(jié)合圖形，明確算理。師：老師還有個疑問呢？分數(shù)乘分數(shù)為什么要用分子乘分子、分母乘分母呢？（1）我們先來看分母，這些分母乘分母在圖中分別表示的是什么？我們以5×2=10為例，7和37321在圖中分別表示什么？那7×3呢？（2）同樣的方式研究分子。提升數(shù)學思想方法。師：現(xiàn)在我們是既找到了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，又知道了其中的道理，剛剛我們是怎樣獲得這些知識的呢？生：畫圖。師：是的。剛剛我們是借助圖形來研究了數(shù)的問題，這種思想方法在數(shù)學上稱之為“數(shù)形結(jié)合”。它能夠使數(shù)學知識更直觀、更便于理解。三、古題為媒，牢固應用，提升能力。師：現(xiàn)在我們是既研究出了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，也理解了其中的道理，正所謂：知其然，還知其所以然?，F(xiàn)在讓我們來用用這個計算方法吧。還記得九章算術(shù)中的那個題目嗎？出示題目，并解讀。生列式并口算。出示答案及過程。今有田，廣七分步之四，縱五分步之三，問為田幾何？還有一題呢？出示題目，生列式并計算。又有田，廣五分步之四，縱九分步之五，問為田幾何？四、回顧總結(jié)，提升研究方法，展望未來。師：同學們讓我們一起來回首一下這節(jié)課的學習過程，我們先是借助畫圖的方法找到了這3個算式的結(jié)果，從中初步找到了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，爾后經(jīng)過舉例考據(jù)，獲得結(jié)論分數(shù)乘分數(shù)就是用分子乘分子、分母乘分母，又借助數(shù)形結(jié)合的方法理解了其中的道理。這樣的研究問題的方法今后的學習過程中我們還會經(jīng)常用到。這節(jié)課我們超越了幾千年，從遠古的九章算術(shù)，到現(xiàn)代數(shù)學，那未來的數(shù)學又會有怎樣的發(fā)展呢，還需要我們付諸不懈的努力！分數(shù)乘分數(shù)板書分子相乘作分子分母相乘作分母設計111133數(shù)形結(jié)合2×5=102×5=10授課反思課時備課主備人：王欣授課人：授課內(nèi)容：小數(shù)乘分數(shù)第3課時授課目的：1.經(jīng)歷研究小數(shù)乘分數(shù)的計算方法的過程，并能靈便選擇合適的方法進行計算。2.在研究的過程中進一步培養(yǎng)觀察、解析、比較、遷移、類推和概括的能力。3.領(lǐng)悟數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得成功的體驗。授課重點：掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。授課難點：能靈便選擇合適的方法計算小數(shù)乘分數(shù)。教具準備：圖片授課程序：首備設計集體備課二次備課建議記錄一、復習舊知，導入新課出示分數(shù)乘法計算題。（出示課件，在教學設計紙上完成）3×53×63×26453提問：它們各是什么種類的分數(shù)乘法計算？（答案提示：都是關(guān)于分數(shù)乘法的計算，有時還有些整數(shù)在里面。計算整數(shù)乘分數(shù)時用整數(shù)與分子相乘的積做分子，分母不變。計算分數(shù)乘分數(shù)時就用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分。）今天這節(jié)課，我們連續(xù)來學習關(guān)于分數(shù)乘法的計算?！窘?jīng)過簡單的舊知識復習，讓學生快速進入學習情境，惹起學生的學習興趣?！慷?、自主研究、學習新知讀題，理解題意并列式出示課本第8頁的例5.1）提取題中的已知條件和所求問題。師：仔細讀題，題中的已知條件和問題是什么？（答案提示：已知條件：松鼠的尾巴長度約占身體長度的3。松4鼠歡歡的身體長2.1dm。松鼠樂樂的身體長2.4dm.所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？松鼠樂樂的尾巴有多長？）2）列式。師：怎樣列式？2.1×32.4×344觀察算式和我們以前學習的有什么不同樣？板書課題：小數(shù)乘分數(shù)2.研究2.1×32.4×344的計算方法先獨立思慮再在組內(nèi)交流。（在教學設計紙上完成）報告并商議計算方法。1）2.1×3的計算方法4（答案提示：方法一：把2.1化成分數(shù)，將原式轉(zhuǎn)變成分數(shù)乘分數(shù)計算。2.1×3=21×3=63410440方法二：把3化成小數(shù)，將原式轉(zhuǎn)變4成小數(shù)乘小數(shù)計算。2.1×3=2.1×0.75=1.575）4請學生板演算法并講解（2）2.4×3的計算方法4（答案提示：方法一：把2.4化成3分數(shù)，將原式轉(zhuǎn)變成分數(shù)乘分數(shù)計算。6方法二：把3化成小數(shù)，將原式轉(zhuǎn)變4成小數(shù)乘小數(shù)計算。2.4×3=2.4×0.75=1.84方法三：直接約分計算2.4×3=2.4×3=1.8)440.1請學生板演并講解算法談論：以上三種方法，你認為哪一種算法比較簡略？（答案提示：第三種方法比較簡略，在計算2.4×3時，直接把2.4與344中的分母4進行約分，好計算。）解決問題2.1×3=1.575(dm)42.4×3=1.8(dm)4答：松鼠歡歡的尾巴的長1.575dm。松鼠樂樂的尾巴的長1.8dm。概括總結(jié)思慮談論：計算小數(shù)乘分數(shù)有幾種計算方法？你感覺應該怎樣選擇計算方法？（答案提示：先看因數(shù)的特點，小數(shù)和分母能約分的先約分，再計算；不能夠約分的，可將小數(shù)化成分數(shù)，利用分數(shù)乘分數(shù)來計算；分數(shù)能化成有限小數(shù)的，也能夠把分數(shù)化為小數(shù)，利用小數(shù)乘小數(shù)來計算。）三、牢固應用、內(nèi)化提升教材第8頁“做一做”1.2×3=2.5×3=551.4×5=2.4×5=66先思慮下面每道題能夠用哪幾種方法計算，哪一種方法簡略？再選擇一種合適的方法計算。學生獨立解答，組內(nèi)校訂。注意：1、2題比較，3、4題比較。關(guān)于錯誤情況進行辨析。教材第10頁第3題學生審題后獨立完成，集體訂正，對錯誤資源進行辨析。課堂達標學生作答。四、回顧整理、反思提升同學們，請你回憶一下，這節(jié)課你有什么收獲？學生說收獲。板書小數(shù)乘分數(shù)設計2.1×3=2.4×3=44授課反思課時備課主備人：王欣授課人：授課內(nèi)容：分數(shù)乘法混雜運算第4課時授課目的：1、使學生結(jié)合解決實責問題的過程，理解并掌握分數(shù)四則混雜運算的運算序次，并能按運算序次正確計算；主動領(lǐng)悟整數(shù)運算定律在分數(shù)運算中同樣適用，能運用運算定律進行有關(guān)分數(shù)的簡略計算，體驗簡略運算的優(yōu)越性。2、使學生在理解運算序次和簡略計算的過程中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、解析和抽象概括能力。3、使學生在學習過程中，領(lǐng)悟到數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，積累數(shù)學學習的經(jīng)驗。授課重點：掌握分數(shù)四則混雜運算的序次。授課難點：依照題目特點靈便、合理地使用運算定律進行簡略計算。教具準備：圖片授課程序：首備設計集體備課二次備課建議記錄一、創(chuàng)立情況、導入新課觀察下面各題，說說運算序次。28+36×418×8－25×45.2×（39－14）回憶乘加、乘減計算的運算法則。說說我們學過哪些乘法運算定律？請用字母表示說一說。乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c今天這節(jié)課，我們來研究分數(shù)的混雜運算?！景鍟n題：分數(shù)混雜運算】【經(jīng)過簡單的舊知識復習，讓學生快速進入學習情境，引出課題，激發(fā)學生的學習興趣。】二、自主研究、學習新知（一）分數(shù)混雜運算出示例題6：一個畫框，長4米，寬152米，做這個畫框要多長的木條？1、學生讀題，理解題意。提問：你知道了哪些數(shù)學信息。要求的問題是什么意思？【要求“做這個畫框要多長的木條？”就是讓我們求這個畫框的周長?！恐笇W生列式。41或41()2225252發(fā)言：依照以上計算整數(shù)、小數(shù)四則混雜運算的經(jīng)驗，想一想，分數(shù)四則混雜運算的運算序次是怎樣的？你會計算上面這兩道式題嗎？學生分別計算，并指名板演。(41)22(85)210101321023（m）5答：做這個畫框要23m長的木條。54.這兩道式題的計算結(jié)果相等嗎？運算序次呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？5.小結(jié)：分數(shù)四則混雜運算的運算序次與整數(shù)四則混雜運算的運算序次同樣，也是先算乘除，后算加減，有括號的要先算括號里面的。觀察這兩個算式，你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？【讓學生自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，為后邊的簡略計看作鋪墊?！浚ǘ┓謹?shù)乘法的簡略計算。觀察下面每組的兩個算式，看看它們有什么關(guān)系。11○112332(12)3○1(23)435435(11)1○11112352535學生報告。每組算式中，應用了什么運算定