光等厚干涉實(shí)驗(yàn)報(bào)告

理工大學(xué)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告院〔系〕 材料學(xué)院 專業(yè) 材料物理 班級(jí)0705姓名**實(shí)驗(yàn)臺(tái)號(hào)實(shí)驗(yàn)時(shí)間2021年11月04日，第11周，星期二第5-6節(jié)實(shí)驗(yàn)名稱光的等厚干預(yù)教師評(píng)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：.觀察牛頓環(huán)現(xiàn)象及其特點(diǎn)，加深對(duì)等厚干預(yù)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)和理解。.學(xué)習(xí)用等厚干預(yù)法測(cè)量平凸透鏡曲率半徑和薄膜厚度。.掌握讀數(shù)顯微鏡的使用方法。實(shí)驗(yàn)原理和容：.牛頓環(huán)成績(jī)教師簽字牛頓環(huán)器件由一塊曲率半徑很大的平凸透鏡疊放在一塊光學(xué)平板玻璃上構(gòu)成，構(gòu)造如下圖。當(dāng)平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)器件上時(shí)，由于平凸透鏡和玻璃之間存在一層從中心向外厚度遞增的空氣膜，經(jīng)空氣膜和玻璃之間的上下界面反射的兩束光存在光程差，它們?cè)谄酵雇哥R的凸面〔底面〕相遇后將發(fā)生干預(yù)，干預(yù)圖樣是以接觸點(diǎn)為中心的一組明暗相間、疏外密的同心圓，稱為牛頓環(huán)〔如下圖。由牛頓最早發(fā)現(xiàn)〕。由于同一干預(yù)圓環(huán)各處的空氣薄膜厚度相等，故稱為等厚干預(yù)。牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置的光路圖如下列圖所示:設(shè)射入單色光的波長(zhǎng)

點(diǎn)rk處將產(chǎn)生第k級(jí)

對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度為

上下兩界面依次反射

光程差為式中，n為空氣的折

1〕，λ/2是光從光疏為入，在距接觸牛頓環(huán)，此處dk，則空氣膜的兩束光線的射率〔一般取介質(zhì)〔空氣〕射到光密介質(zhì)〔玻璃〕的交界面上反射時(shí)產(chǎn)生的半波損失。根據(jù)干預(yù)條件，當(dāng)光程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)干預(yù)相長(zhǎng)，反之為半波長(zhǎng)奇數(shù)倍時(shí)干預(yù)相消，故薄膜上下界面上的兩束反射光的光程差存在兩種情況：2k之+1)2δk=2d+一k2K=1,2,3,….，明環(huán)K=0,1,2,....,暗環(huán)由上頁(yè)圖可得干預(yù)環(huán)半徑rk，膜的厚度dk與平凸透鏡的曲率半徑R之間的關(guān)系R2=(R—d)2+r2。由于dk遠(yuǎn)小于R,故可以將其平方項(xiàng)忽略而得到2Rd=r2。結(jié)合以上kk kk的兩種情況公式，得到：r2=2Rd=kRK，k=0,1,2..?,暗環(huán)kk由以上公式課件，rk與dk成二次冪的關(guān)系，故牛頓環(huán)之間并不是等距的，且為了防止背光因素干擾，一般選取暗環(huán)作為觀測(cè)對(duì)象。而在實(shí)際中由于壓力形變等原因，凸透鏡與平板玻璃的接觸不是一個(gè)理想的點(diǎn)而是一個(gè)圓面；另外鏡面沾染回程會(huì)導(dǎo)致環(huán)中心成為一個(gè)光斑，這些都致使干預(yù)環(huán)的級(jí)數(shù)和半徑無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量。而使用差值法消去附加的光程差，用測(cè)量暗環(huán)的直徑來(lái)代替半徑，都可以減少以上類型的誤差出現(xiàn)。由上可得：式中，Dm、Dn分別是第m級(jí)與第n級(jí)的暗環(huán)直徑，由上式即可計(jì)算出曲率半徑R。由于式中使用環(huán)數(shù)差m-n代替了級(jí)數(shù)k，防止了圓環(huán)中心及暗環(huán)級(jí)數(shù)無(wú)法確定的問(wèn)題。凸透鏡的曲率半徑也可以由作圖法得出。測(cè)得多組不同的D和m，根據(jù)公式D2m=4R入m，mm可知只要作圖求出斜率4r九，代入的單色光波長(zhǎng)，即可求出凸透鏡的曲率半徑R。.劈尖將兩塊光學(xué)平玻璃疊合在一起，并在其另一端插入待測(cè)的薄片或細(xì)絲〔盡可能使其與玻璃的搭接線平行〕，則在兩塊玻璃之間形成以空氣劈尖，如下列圖所示：當(dāng)單色光垂直射入時(shí)，在空氣薄膜上下兩界面反射的兩束光發(fā)生干預(yù)；由于空氣劈尖厚度相等之處是平行于兩玻璃交線的平行直線，因此干預(yù)條紋是一組明暗相間的等距平行條紋，屬于等厚干預(yù)。干預(yù)條件如下：C λ λδ=2d+-=(2k+1)一kk2 2可知，第k級(jí)暗條紋對(duì)應(yīng)的空氣劈尖厚度為k=0,1,2,…由干預(yù)條件可知，當(dāng)k=0時(shí)d0=0，對(duì)應(yīng)玻璃板的搭接處，為零級(jí)暗條紋。假設(shè)在待測(cè)薄物體出出現(xiàn)的是第N級(jí)暗條紋，可知待測(cè)薄片的厚度〔或細(xì)絲的直徑〕為實(shí)際操作中由于N值較大且干預(yù)條紋細(xì)密，不利于N值的準(zhǔn)確測(cè)量?？上葴y(cè)出n條干預(yù)條紋的距離1,在測(cè)得劈尖交線到薄片處的距離為L(zhǎng)，則干預(yù)條紋的總數(shù)為：代入厚度計(jì)算式，可得厚度/直徑為：主要儀器設(shè)備：讀數(shù)顯微鏡,納光燈,牛頓環(huán)器件,劈尖器件。步驟與操作方法：牛頓環(huán)直徑的測(cè)量準(zhǔn)備工作：點(diǎn)亮并預(yù)熱納光燈；調(diào)整光路,使納光燈均勻照射到讀數(shù)顯微鏡的反光鏡上,并調(diào)節(jié)反光鏡片使得光束垂直射入牛頓環(huán)器件。恰當(dāng)調(diào)整牛頓環(huán)器件,直至肉眼課件細(xì)小的正常完整的牛頓環(huán)干預(yù)條紋后,把牛頓環(huán)器件放至顯微鏡的中央并對(duì)準(zhǔn)。完成顯微鏡的調(diào)焦,使牛頓環(huán)的中央與十字穿插的中心對(duì)準(zhǔn)后,固定牛頓環(huán)器件。測(cè)量牛頓環(huán)的直徑：從第6級(jí)開(kāi)場(chǎng)逐級(jí)測(cè)量到第15級(jí)暗環(huán)的直徑,使用單項(xiàng)測(cè)量法。轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪，從零環(huán)處開(kāi)場(chǎng)向左計(jì)數(shù)，到第15級(jí)暗環(huán)時(shí)，繼續(xù)向左跨過(guò)直至第18級(jí)暗環(huán)后反向轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪〔目的是消除空程誤差〕，使十字線返回到與第15級(jí)暗環(huán)外側(cè)相切時(shí)，開(kāi)場(chǎng)讀數(shù)；繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，均以左側(cè)相切的方式，讀取第14,13,12.……7,6級(jí)暗環(huán)的讀數(shù)并記錄。繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，使十字叉線向右跨過(guò)圓環(huán)中心，使豎直叉絲依次與第6級(jí)到第15級(jí)的暗環(huán)的右側(cè)相切，順次記錄讀數(shù)。同一級(jí)暗環(huán)的左右位置兩次讀數(shù)之差為暗環(huán)的直徑。用劈尖測(cè)量薄片的厚度〔或細(xì)絲直徑〕將牛頓環(huán)器件換成劈尖器件,重新進(jìn)展方位與角度調(diào)整,直至可見(jiàn)清晰的平行干預(yù)條紋,且條紋與搭接線平行；干預(yù)條紋與豎直叉絲平行。（2）在劈尖中部條紋清晰處，測(cè)出每隔10條暗紋的距離l，測(cè)量5次。（3）測(cè)出兩玻璃搭接線到薄片的有效距離L，測(cè)量5次。*注意，測(cè)量時(shí)，為了防止螺距的空程誤差，讀數(shù)顯微鏡的測(cè)微鼓輪在每一次測(cè)量過(guò)程中只能單方向旋轉(zhuǎn)，中途不能反轉(zhuǎn)。數(shù)據(jù)記錄與處理：牛頓環(huán)第一次測(cè)量直徑nl1514131211109876Rl/mm29.34229.24329.15129.05628.95928.85128.75528.63128.51328.380nr1514131211109876Rr/mm23.52223.60723.69923.79623.90524.05124.10124.22424.37224.489第二次測(cè)量直徑nl1514131211109876Rl/m27.2227.1227.0226.9326.8326.7326.6226.5226.3926.26m4554326022nr1514131211109876Rr/m21.3921.4721.5721.6821.7821.8821.9922.1022.2222.26m5992112862劈尖干預(yù)短距離〔1〕n123456l0/mm8.1167.7349.4626.6293.8511.212l1/mm6.8796.4218.1595.3132.532-0.113劈尖干預(yù)全距離〔L〕n123456L0/mm0.1550.0110.4910.2820.1250.229L1/mm40.4640.62240.65340.6140.60840.702結(jié)果與分析：（除了序號(hào)外，沒(méi)有標(biāo)注的數(shù)據(jù)單位均為mm）由牛頓環(huán)半徑，用逐差法計(jì)算平凸透鏡的曲率半徑：由第一組數(shù)據(jù)獲得的環(huán)直徑：n1514131211109876D/mm5.8205.6365.4525.2605.0544.8004.6544.4074.1413.891由第二組數(shù)據(jù)獲得的環(huán)直徑：n1514131211109876D/mm5.8295.6465.4465.2525.0524.8514.6344.4124.1664.000由以上兩組數(shù)據(jù)獲得直徑平均值為：n1514131211109876D/mm5.82455.64105.44905.25605.05304.82554.64404.40954.15353.9455納光燈的波長(zhǎng)λ=0.0000005893mD2—D2 由公式R二kr可以得到五個(gè)逐差得到的曲率半徑值:m/n15/1014/913/812/711/6Dm2-Dn21.0639350E-051.0254145E-051.0247911E-051.0373974E-059.9658388E-06m-n5^5^5^5^5^R/m0.902710.870030.869500.880190.84557R的數(shù)據(jù)處理過(guò)程如下:R的平均值0.87360均差平方-0.0008474711.27586E-051.68172E-054.34956E-050.000785887均差平方和0.001706429平均實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差0.009236961A類不確定度 0.025678752mB類不確定度 0.000005mUr0.025678752m修約后的Ur0.02m得到凸透鏡曲率半徑的最終結(jié)果:R=0.87±0.02m用劈尖測(cè)量薄片厚度10條暗紋的長(zhǎng)度數(shù)據(jù)及其處理n12345610/mm8.1167.7349.4626.6293.8511.212l1/mm6.8796.4218.1595.3132.532-0.113l/mm1.2371.3131.3031.3161.3191.325l的平均值1.302166667均差平方0.0042466940.0001173616.94444E-070.0001913610.0002833610.000521361均差平方和0.005360833平均實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差0.013367664A類不確定度0.034354897mB類不確定度0.000005mLUl0.034354897m修約后的Ul0.03m得到10條暗紋的間距長(zhǎng)度為：l=(1.30±0.03)*10-03m劈尖干預(yù)條紋的整體長(zhǎng)度數(shù)據(jù)及其處理n123456L0/mm0.1550.0110.4910.2820.1250.229L1/mm40.4640.62240.65340.6140.60840.702L/m40.30540.61140.16240.32840.48340.473L的平均值40.39366667均差平方0.0078617780.0472337780.0536694440.0043121110.0079804440.006293778均差平方和0.127351333平均實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差0.065154006A類不確定度0.167445794mB類不確定度0.000005mUL0.167445794m修約后的UL0.2m得到劈尖干預(yù)條紋的整體長(zhǎng)度為：L=(40.4±0.2)*10-03m由以上數(shù)據(jù)，得到薄片厚度d的平均值為d(avg)=9.14484E-05影響系數(shù)Cl=0.07，CL=0.002，得到d的不確定度為Ud=、J(Cl*Ul)2+(CL*UL)2=2.00*10-06m可以得到，薄片厚度d為：d=(9.1±0.2)*10-05m討論、建議與質(zhì)疑：如果牛頓環(huán)中心是亮斑而不是暗斑，說(shuō)明凸透鏡和平板玻璃的接觸不嚴(yán)密，或者說(shuō)沒(méi)有接觸，這樣形成的牛頓環(huán)圖樣不是由凸透鏡的下外表所真實(shí)形成的牛頓環(huán)，將導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)誤差，結(jié)果不準(zhǔn)確。牛頓環(huán)器件由外側(cè)的三個(gè)緊固螺絲來(lái)保證凸透鏡和平板玻璃的嚴(yán)密接觸，經(jīng)測(cè)試可以發(fā)現(xiàn)，如果接觸點(diǎn)不是凸透鏡球面的幾何中心，形成的牛頓環(huán)圖樣將不是對(duì)稱的同心圓，這樣將會(huì)影響測(cè)量而導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。因此在調(diào)節(jié)牛頓環(huán)器件時(shí)，應(yīng)同時(shí)旋動(dòng)三個(gè)緊固螺絲，保證凸透鏡和平板玻璃壓緊時(shí)，接觸點(diǎn)是其幾何中心。另外，對(duì)焦時(shí)牛頓環(huán)器件一旦位置確定后，就不要再移動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，輕微移動(dòng)牛頓環(huán)器件，都將導(dǎo)致干預(yù)圖樣