江西省南昌市高三第一次模擬考試數學(文)試題

NCS(南昌市)20180607項目第一次模擬測試卷數學（文）第I卷一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則()A. B. C. D.2.歐拉公式(為虛數單位)是由瑞士著名數學家歐拉發(fā)現的，它將指數函數的定義域擴大到復數，建立了三角函數和指數函數的關系，它在復變函數論里非常重要，被譽為“數學中的天橋”，根據歐拉公式可知，表示的復數位于復平面中的()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知是定義在上的偶函數，且在上單調遞增，則()A. B.C. D.4.已知，，那么是成立的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.設不等式組表示的平面區(qū)域為，若直線經過區(qū)域內的點，則實數的取值范圍為()A. B. C. D.6.已知函數的部分圖象如圖所示，則的值可以為()A.1 B.2 C.3 D.47.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的等于()A.1 B.2 C.3 D.48.設函數，若是的最小值，則實數的取值范圍為()A. B. C. D.9.已知圓臺和正三棱錐的組合體的正視圖和俯視圖如圖所示，圖中格是單位正方形，那么組合體的側視圖的面積為()A. B. C. D.810.函數的圖象大致為()A B C D11.已知為雙曲線的左右焦點，點為雙曲線右支上一點，交左支于點，是等腰直角三角形，，則雙曲線的離心率為()A.4 B. C.2 D.(1)當時，求不等式的解集；(2)對于任意實數，不等式成立，求實數的取值范圍.

NCS20180607項目第一次模擬測試卷文科數學參考答案及評分標準一.選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．題號123456789101112答案BACBCBBCBADC二.填空題:本大題共4小題,每小題5分，滿分20分．13．14.15.16.三.解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟.17.【解析】（Ⅰ）設的公比為，由得，,所以，所以.又因為所以，所以.所以.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，所以，，所以是首項為，公差為的等差數列，所以當時，所以當或時，的最大值為.18.【解析】（Ⅰ）由甲班同學成績的中位數為，所以，得由莖葉圖知，乙班同學成績的眾數為（Ⅱ）依題意知（表格2分，計算4分）有90%以上的把握認為“數學成績優(yōu)秀與教學改革有關”，學?？梢詳U大教學改革面.19.【解析】（Ⅰ）四棱錐中，底面，為直角梯形，，，所以，解得.（Ⅱ）【法一】因為平面，平面平面，，平面平面，根據面面平行的性質定理，所以，同理,因為,所以∽，且，又因為∽，,所以，同理,，如圖：作,所以，故四邊形為矩形，即，（求長2分，其余三邊各1分）在中，所以所以截面的周長為.【法二】因為平面，平面平面，，平面平面，所以，同理因為∥所以∽，且，所以，同理，連接，則有∥，所以，，所以，同理，，過點作∥交于，則，所以截面的周長為.20.【解析】（Ⅰ）因為，所以，所以又因為∥，所以的斜率為設，過點與相切的直線，由得，解得所以，所以直線的方程為（Ⅱ）設，由得，，且，即，所以，【法一】中，令得，交軸于,又拋物線焦點，所以所以，解得，所以橢圓的方程【法二】，拋物線焦點，則所以，解得，所以橢圓的方程21.【解析】（Ⅰ）由，得因為，所以，所以令，則，當時，，故在單調遞增，且所以當，.即當時，，當時，.所以函數在上遞減，在上遞增.（Ⅱ）【法一】由，得（1）當時，，在上遞增（合題意）（2）當時，，當時，①當時，因為，所以，.在上遞增，（合題意）②當時，存在時，滿足在上遞減，上遞增，故.不滿足時，恒成立綜上所述，的取值范圍是.【法二】由，發(fā)現由在恒成立，知其成立的必要條件是而，，即①當時，恒成立，此時在上單調遞增，（合題意）.②當時，在時，有，知，而在時，，知，所以在上單調遞增，即（合題意）綜上所述，的取值范圍是.22.【解析】（Ⅰ）由參數方程得普通方程，所以極坐標方程，即.（Ⅱ）直線與曲線的交點為，得，又直線與曲線的交點為，得且，所以.23.【