江西省南昌市高三第三次模擬考數(shù)學(xué)(文)試題

—高三文科數(shù)學(xué)(模擬三)第4頁(共4頁)—江西省南昌市2017屆高三第三次模擬考試題文科數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．滿分分，考試時間分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自已的準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上．考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目”與考生本人的準(zhǔn)考證號、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號．第Ⅱ卷用毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答．若在試題卷上作答，答題無效．3．考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡收回．參考公式：圓錐側(cè)面積公式：，其中為底面圓的半徑，為母線長．第Ⅰ卷（選擇題部分，共60分）一．選擇題：共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．2．已知集合，，則（）A．B．C．D．3．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：發(fā)倉募糧，所募粒中秕不百三則收之(不超過3%)，現(xiàn)抽樣取米一把，取得235粒米中夾秕粒，若這批米合格，則不超過（）A．粒B．粒C．粒D．粒4．已知，若，則（）A．B．C．D．5．已知，那么是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．函數(shù)的圖象的大致形狀是（）7．已知直線與拋物線：及其準(zhǔn)線分別交于兩點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)等于（）A．B． C．D．8．已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，則（）A．B．C．D．9．公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個程序框圖，則輸出n的值為（）（參考數(shù)據(jù)：,）A．B．C．D．10．已知是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，是它們的一個公共點(diǎn)，且,則橢圓和雙曲線的離心率乘積的最小值為（）A．B．C．D．11．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（）A．B．C．D．12．方程所有根之和為（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題部分，共90分）本卷包括必考題和選考題兩個部分.第13題～第21題為必考題，每個考生都必須作答.第22題～第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二．填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分.13.函數(shù)的定義域?yàn)?14.已知向量，若，則.NCS20170607項(xiàng)目第三次模擬測試卷文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．題號123456789101112答案CDBCBACDBBBC二、填空題:本大題共4小題,每小題5分，滿分20分．13．;14.;15.;16.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟.17.【解析】（Ⅰ）……①，∴當(dāng)時，②①②得，∴.…………5分又∵當(dāng)時，，∴，∴.…………6分（Ⅱ）,……③……④∴∴.…………12分18.【解析】（Ⅰ）日銷售量低于50的頻率為，∴，∴.…………6分（Ⅱ）依此方案，日返利額的平均值為（元）．…………12分19.【解析】（Ⅰ）作于……①,連接，∵平面平面，且，∴面.∵，∴,∴，又∵，∴……②又,由①②，得面，又面，∴.…………6分（Ⅱ）∵三角形是邊長為的等邊三角形，∴.∵面，,線段上取點(diǎn)，∴,是外接球的球心，設(shè)三棱錐外接球的半徑為，,,，,∴.…………12分20.【解析】（Ⅰ）設(shè)直線上任意一點(diǎn)關(guān)于直線對稱點(diǎn)為直線與直線的交點(diǎn)為，∴，由得……..①由得…….②由①②得.…………6分（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，由得，∴，∴.同理：，…………8分…………9分，∴即：…………11分∴當(dāng)變化時，直線過定點(diǎn).…………12分

21.【解析】（Ⅰ），∴……3分∴函數(shù)在上遞增，在上遞減，在上遞增.……5分（Ⅱ），，設(shè),設(shè)兩個極值點(diǎn)，…………6分∵函數(shù)有兩個大于零極值點(diǎn)，∴，得且斜率…………8分由題意函數(shù)存在零點(diǎn)即有解，兩根均為正且，…………9分若，則，消元得整理得令，則，∴在區(qū)間上單調(diào)遞增，∴，∴函數(shù)沒有零點(diǎn).…………12分

22.【解析】（I）由（為參數(shù)）得曲線的普通方程為得曲線的極坐標(biāo)方程為.…………4分（Ⅱ），向左平移一個單位再經(jīng)過伸縮變換得到曲線的直角坐標(biāo)方程為，設(shè)，則…………7分當(dāng)時，的最小值為