高考物理二輪復習計算題分滿分練四

PAGE計算題32分滿分練(四)24.(12分)如圖1所示，兩個完全相同的長木板放置于水平地面上，木板間緊密接觸，但不粘在一塊，每個木板質量M＝0.6kg，長度l＝0.5m?，F(xiàn)有一質量m＝0.4kg的木塊，以初速度v0＝2m/s從木板的左端滑上木板，已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.3，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.1，重力加速度g＝10m/s2。求：圖1(1)木塊滑上第二塊木板的瞬間的速度；(2)木塊最終滑動的位移(保留2位有效數(shù)字)。解析(1)兩木板受到木塊的摩擦力f1＝μ1mg(1分)兩木板受到地面的最大靜摩擦力f2＝μ2(m＋2M)g(1分)因為f2>f1，所以木塊運動時，兩木板靜止不動木塊在左邊第一塊木板上的加速度為a1，由牛頓第二定律得μ1mg＝ma1(1分)設小木塊滑上第二塊木板的瞬間的速度為v，由運動學關系式得v2－veq\o\al(2,0)＝－2a1l(1分)解得v＝1m/s(1分)(2)木塊滑上第二塊木板后，設木板的加速度為a2，由牛頓第二定律得μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2(1分)設木塊與木板達到相同速度v1時，用時為t，則對木塊，有v1＝v－a1t對木板，有v1＝a2t解得v1＝0.1m/s，t＝0.3s(1分)此時木塊運動的位移x1＝eq\f(v＋v1,2)t＝0.165m(1分)木板的位移x1′＝eq\f(veq\o\al(2,1),2a2)＝0.015m(1分)木塊在木板上滑動的長度為x1－x1′<l達到共速后，木塊和木板一起繼續(xù)運動。設木塊、木板一起運動的加速度大小為a3，位移為x2μ2(m＋M)g＝(m＋M)a3(1分)veq\o\al(2,1)＝2a3x2解得x2＝0.005m(1分)所以，木塊移動的總位移x＝l＋x1＋x2＝0.67m(1分)答案(1)1m/s(2)0.67m25.(20分)如圖2，A、B、C為同一平面內的三個點，在垂直于平面方向加一勻強磁場。將一質量為m、帶電荷量為q(q>0)的粒子以初動能Ek自A點垂直于直線AC射入磁場，粒子依次通過磁場中B、C兩點所用時間之比為1∶3。若在該平面內同時加一勻強電場，從A點以同樣的初動能沿某一方向射入同樣的帶電粒子，該粒子到達B點時的動能是初動能的3倍，到達C點時的動能是初動能的5倍。已知AB的長度為l，不計帶電粒子的重力，求：圖2(1)磁感應強度的大小和方向；(2)電場強度的大小和方向。解析(1)如圖所示，設AC中點為O，由題意可知AC長度為粒子在磁場中做勻速圓周運動的直徑，連接OB。因為粒子在運動過程中依次通過B、C兩點所用時間之比為1∶3，所以∠AOB＝60°，圓周運動的半徑r＝l(2分)由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得qvB＝meq\f(v2,r)(2分)初動能Ek＝eq\f(1,2)mv2解得B＝eq\f(\r(2mEk),ql)(2分)因為粒子帶正電，根據(jù)洛倫茲力方向可以判斷，磁感應強度B的方向為垂直紙面向外。(1分)(2)加上電場后，只有電場力做功，從A到B由動能定理得qUAB＝3Ek－Ek(2分)從A經B到CqUAC＝5Ek－Ek(2分)解得UAC＝2UAB(2分)在勻強電場中，沿任意一條直線電勢的降落是均勻的，則可以判斷O點與B點為等勢點，所以，電場強度E與OB垂直；因為由A到B電場力做正功，所以電場強度的方向與AB成30°夾角斜向上。(2分)設電場強度的大小為E，則有UAB＝E·lcos30°(2分)聯(lián)立解得E＝eq\f(4\r(3)Ek,3ql)(2分)方向與AB成30°夾