應(yīng)用光學簡明教程 課件【ch01】幾何光學的基本定律和成像的概念

應(yīng)用光學簡明教程光電&儀器類專業(yè)教材幾何光學的基本定律和成像的概念第一章幾何光學的

基本概念01一、幾何光學的基本概念光波區(qū)別于無線電波在于波長的不同。圖1.1示意了從γ射線到無線電波的電磁波譜，圖中的波長與頻率均采用對數(shù)標尺。1.光波一、幾何光學的基本概念從本質(zhì)上說，光和一般無線電波并無區(qū)別。光波向周圍空間傳播和水面因擾動產(chǎn)生的波浪向周圍傳播相似，都是橫波，其振動方向和光的傳播方向垂直。近年來，人們對波長為30μm~3mm的波段產(chǎn)生了研究興趣，稱之為太赫茲(Hz)波段，在電磁波譜中其頻率范圍大致為0.1~10THz(1THz=10'2Hz)。在長波段，它與毫米波有重疊；在短波段，它與紅外線有重疊。光和其他電磁波一樣，在真空中以同一速度c傳播，c≈3x108m/s。在空氣中也近似如此。而在水和玻璃等透明介質(zhì)中，光的傳播速度因介質(zhì)折射率變化要比在真空中慢，且隨波長而異。1.光波一、幾何光學的基本概念2.光源從物理學的觀點來看，輻射光能的物體稱為發(fā)光體，或稱為光源。當光源的大小與輻射光能作用距離相比可以忽略時，可認為是點光源。在幾何光學中，發(fā)光體和發(fā)光點的概念與物理學中有所不同。本身發(fā)光的物體或被照明的物體在研究光的傳播時統(tǒng)稱為“發(fā)光體”。在討論光的傳播時，常以發(fā)光體上某些特定的幾何點來代表這個發(fā)光體。在幾何光學中認為這些特定點為發(fā)光點，或稱為“點光源”。這些發(fā)光點被認為沒有體積和線度，所以能量密度為無限大，這只是一種假設(shè)，自然界中是不存在這種光源的。一、幾何光學的基本概念從物理學觀點來看，當光能從一個由兩個光孔限制細長空間(稱為光管)中通過，若此光管的橫截面積與其長度相比可以忽略時，則稱此光管為“物理光線”。但在幾何光學上認為光線是無直徑、無體積而有方向性的幾何線，其方向代表光能傳播的方向。在自然界中不存在這種能量密度為無限大的光線。利用幾何光學的發(fā)光點和光線概念可以把復雜的能量傳輸和光學成像問題歸結(jié)為簡單幾何運算問題。3.光線一、幾何光學的基本概念4.波面與光線光波是電磁波，任何光源可看作波源，光的傳播正是這種電磁波的傳播。光波向周圍傳播，在某一瞬時，其振動相位相同的各點所構(gòu)成的曲面稱為波面。波面可分為平面波、球面波或任意曲面波。在各向同性的介質(zhì)中，光沿著波面的法線方向傳播，所以可以認為光波波面的法線就是幾何學中的光線。一、幾何光學的基本概念5.光束與波面對應(yīng)的法線(光線)集合，稱為“光束”。波面為球面的光束稱為同心光東，按光束傳播方向的不同又分為會聚光束和發(fā)散光束。它們的波源可認為是一個幾何點，會聚光束的所有光線實際通過一點?？梢栽谄辽辖邮盏搅咙c，也可以是光線的延長線通過一點。發(fā)散光束可以是由實際的點發(fā)出的，分界面后的發(fā)射光束也可以是光線的延長線通過的一點。發(fā)散光束不能在屏上會聚成亮點，但能被人眼直接觀察到。幾何光學的

基本定律02二、幾何光學的基本定律光的傳播現(xiàn)象按幾何光學理論可以歸結(jié)為如下4條基本定律：1.光的直線傳播定律“在各向同性的均勻介質(zhì)中，光沿著直線傳播”，稱為光的直線傳播定律。2.光的獨立傳播定律“從不同的光源發(fā)出的光束以不同方向通過空間某點時，彼此互不影響，各光束獨立傳播”，稱為光的獨立傳播定律。二、幾何光學的基本定律3.光線經(jīng)過兩種均勻介質(zhì)分界面的傳播規(guī)律——折射定律和反射定律一條光束投射在兩種透明而均勻的介質(zhì)的理想平滑分界面上(為入射光)，將有一部分光被反射回原來的介質(zhì)，這種現(xiàn)象為“反射”，被反射的光稱為“反射光”。另一部分光能通過分界面射入第二種介質(zhì)中，但改變了傳播方向，這種現(xiàn)象稱為“折射”。被折射的光稱為“折射光”。光的反射和折射分別遵守反射定律和折射定律。二、幾何光學的基本定律(1)反射定律反射定律可歸結(jié)為：入射光線、反射光線和投射點法線三者在同一平面內(nèi)，入射角和反射角二者絕對值相等、符號相反，即入射光線和反射光線位于法線的兩側(cè)。反射定律可表示為對于粗糙的分界面，一束平行入射光投射其上時，反射光將不再是平行的光束，發(fā)生了無規(guī)則的反射，稱為漫反射。對于粗糙表面上任一個微小的反射面單元來說，仍然遵守反射定律。二、幾何光學的基本定律(2)折射定律折射定律可歸結(jié)為：入射光線、折射光線和投射點的法線三者在同一平面內(nèi)，入射角的正弦與折射角的正弦之比與入射角的大小無關(guān)，而與兩種介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。對一定波長的光線，在一定溫度和壓力的條件下，該比值為一常數(shù)，等于折射光線所在介質(zhì)的折射率n'與入射光線所在介質(zhì)的折射率n之比。折射定律可以表示為二、幾何光學的基本定律4.矢量形式的折射定律和反射定律如圖1.7所示.矢量形式的折射定律：矢量形式的反射定律：二、幾何光學的基本定律5.折射率由此可知，第二種介質(zhì)對第一種介質(zhì)的折射率之比等于第一種介質(zhì)中的光速v1和第二種介質(zhì)中的光速v2之比。顯然，介質(zhì)對真空的絕對折射率值為n=c/v被分界面分開的兩種介質(zhì)，折射率高的光速低，稱為光密介質(zhì)；折射率低的光速高，稱為光疏介質(zhì)。在空氣中測得的介質(zhì)折射率為工業(yè)折射率，簡稱折射率?？諝獾慕^對折射率受溫度和壓力的影響，其經(jīng)驗公式為二、幾何光學的基本定律6.光路的可逆性條光線由介質(zhì)1經(jīng)分界面折射進入介質(zhì)2，則折射定律可寫為另一條光線由介質(zhì)2經(jīng)分界面折射進入介質(zhì)1，如果光線的入射角為I2，則按折射定律有顯然可以看出，以上兩種折射情況是沿著同一光路，只是方向是相反的。這種現(xiàn)象稱為“光路的可逆性”。二、幾何光學的基本定律7.分界面上反射光和折射光的能量分布根據(jù)光的電磁理論，一個光束照射在同一分界面上反射光和折射光的能量分布通常采用反射率R和透過率T表示：在不存在吸收和其他損失的理想條件下，有T和R的能量分布取決于入射光的偏振態(tài)、兩種介質(zhì)的折射率以及入射角的大小。當入射光為自然光，并給定界面兩邊的介質(zhì)時，則反射光和折射光的能量分布主要取決于入射角的大小。二、幾何光學的基本定律8.全反射產(chǎn)生全反射的條件有：入射光由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)；入射角必須大于一定的角度，

按折射定律，當折射角I'=90°，有式中，入射角Im稱為臨界角，此時折射光線沿分界面掠射。當入射角I大于臨界角Im時，折射定律已不適用。費馬原理及其應(yīng)用03三、費馬原理及其應(yīng)用費馬原理是從“光程”的角度來闡述光的傳播規(guī)律。費馬原理還指出：光線由點A傳到點B，經(jīng)過任意多次折射或反射，其光程為極值(極大值或極小值)，可以用光程的一次微分為零表示：這就是費馬原理的數(shù)學描述。費馬原理又稱為“極值光程定律”。滿足費馬原理時，光程可能為極大值或極小值，可以認為符合費馬原理的情況下，光程處于穩(wěn)定值。1.費馬原理三、費馬原理及其應(yīng)用如圖1.13所示，PQ為平面反射鏡，由點A發(fā)出的光線投射到反射鏡面上的點O，反射后的光線通過點B。設(shè)光線處于均勻介質(zhì)中，折射率為n，投射點0到由點A作反射鏡垂線的垂足P的距離為x，則點A到點B的光程長度為因而有或即推導出了反射定律。2.用費馬原理推導出反射定律三、費馬原理及其應(yīng)用如圖1.14所示，由位于折射率為n2的均勻介質(zhì)中的點A發(fā)出光線投射到分界面上的點0，經(jīng)折射后光線進入折射率為n2的均勻介質(zhì)，并通過點B。設(shè)點O到點A的垂足C點的距離為x，則由圖1.14可知，點A到點B光線的光程可表示為根據(jù)費馬原理，有因而有即推導出了折射定律。3.從費馬原理推導出折射定律馬呂斯定律04四、馬呂斯定律馬呂斯定理指出：垂直于波面的光線束(法線集合)經(jīng)過任意多次反射和折射以后，無論折射面和反射面的形狀如何，出射光束仍垂直于出射波面，保持光線束仍為法線集合的性質(zhì)；并且入射波面與出射波面對應(yīng)點之間的光程均為定值。這個定理表明：光線束在各向同性介質(zhì)的傳播過程中，始終保持著與波面的正交性。該定理由馬呂斯于1808年提出，而由杜賓于1861年加以修正，故又稱為馬呂斯-杜賓定理。折射(及反射)定律、費馬原理和馬呂斯定律三者中任意一個均可以作為幾何光學的基本定律，其余兩個可以視為推論。三者之間可以互相推導出來。成像的概念05五、成像的概念發(fā)光體(自發(fā)光或被照明物體)AB上每一個點發(fā)出球面波，通過光學系統(tǒng)后仍為球面波，會聚成像，這樣的像為物體AB的完善像。圖1.17給出了物體AB成完善像的示意圖。五、成像的概念設(shè)計對有限大小物體成完善像的光學系統(tǒng)是非常困難的。但對一個特定點成完善像只需單個折射面或反射面便可以實現(xiàn)。這樣的面便是該特定點的等光程面。下面舉幾個等光程面的例子。(1)有限距離處物點A被反射面反射成像于有限距離點A'，如圖1.19所示。設(shè)M為反射面上的任一點，則光程滿足的面是等光程面。由解析幾何可知，一動點到定點的距離之和為常數(shù)，則該動點的軌跡是以兩個定點為焦點的橢圓。五、成像的概念(2)無限遠處物點A被反射鏡成像于有限距離處點A‘。設(shè)入射波面為平面波W，如圖1.20所示，則光程為。若反射鏡對點A和點A‘是等光程面，則光程(GA’)應(yīng)為常數(shù)。由解析幾何可知，若一動點距一定點和一定直線距離相等，則該動點的軌跡為拋物線。圖1.20中，w為定直線，A‘為定點，M為動點，因為

，則五、成像的概念(3)有限距離