四川省仁壽第一中學(xué)校（北校區(qū)）2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試題2

仁壽一中北校區(qū)高二下學(xué)期理科數(shù)學(xué)3月月考出題人：郭福軍審題人：周韓英做題人：任俊英一、單選題（每小題只有一項是符合題目要求的.每小題5分，共60分）1.某企業(yè)有職工150人，中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)抽取30人進(jìn)行分層抽樣，則各職稱人數(shù)分別為（）A.5，10，15 B.5，9，16 C.3，10，17 D.3，9，182.設(shè)某中學(xué)的高中女生體重（單位：與身高（單位：）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法近似得到回歸直線方程為，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.與具有正線性相關(guān)關(guān)系B.回歸直線過樣本的中心點(diǎn)C.若該中學(xué)某高中女生身高增加，則其體重約增加D.若該中學(xué)某高中女生身高為，則可斷定其體重必為3.下列敘述中正確的是（）.A.若、、，則“”的充要條件是“”B.集合的元素個數(shù)有兩種可能性C.陳述句“或”的否定是“且”D.若、、，則“不等式對一切實(shí)數(shù)都成立”的充分條件是“”4.從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的事件是（）A.至少有一個黑球與都是黑球B.至少有一個黑球與至少有一個紅球C.恰有一個黑球與恰有兩個黑球D.至少有一個黑球與都是紅球5.某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識．為了解講座效果，隨機(jī)抽取10位社區(qū)居民，讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類知識問卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如下圖：則（）A.講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于B.講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于C.講座前問卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差D.講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差6.某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對生產(chǎn)的600個零件進(jìn)行抽樣測試，先將600個零件進(jìn)行編號，編號分別為001，002，，599，600.從中抽取60個樣本，如表提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行：322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789533577348994837522535578324577892345若從表中第6行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號是（）A.578 B.535 C.522 D.3247.已知數(shù)據(jù)，，，，的方差為，則數(shù)據(jù)，，，，的方差為（

）A.25 B.20 C.15 D.108.的展開式中的系數(shù)是（）A5 B.100 C. D.9.展開式中，含項的系數(shù)是（）A. B. C. D.10.在如圖所示的計算程序框圖中，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A. B.C. D.11.某龍舟隊有9名隊員，其中3人只會劃左舷，4人只會劃右舷，2人既會劃左舷又會劃右舷．現(xiàn)要選派劃左舷的3人、右舷的3人共6人去參加比賽，則不同的選派方法共有（）A.56種 B.68種C.74種 D.92種12.定義“有增有減”數(shù)列如下：，滿足，且，滿足.已知“有增有減”數(shù)列共4項，若，且，則數(shù)列共有A.64個 B.57個 C.56個 D.54個二、填空題（共20分，每小題5分）13.命題：若，則，則其否命題是______.14.用輾轉(zhuǎn)相除法求得2134與1455的最大公約數(shù)為______．15.若，則______．16.在一個正六邊形的六個區(qū)域栽種觀賞植物（如圖），要求同一塊中種同一種植物，相鄰的兩塊種不同的植物．現(xiàn)有3種不同的植物可供選擇，則有_____種栽種方案．三、解答題（共70分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知；函數(shù)有兩個零點(diǎn)．（1）若為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.某企業(yè)招聘，一共有名應(yīng)聘者參加筆試他們的筆試成績都在內(nèi)，按照，，…，分組，得到如下頻率分布直方圖：（1）求圖中值；（2）求全體應(yīng)聘者筆試成績平均數(shù)；（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間中點(diǎn)值為代表）（3）該企業(yè)根據(jù)筆試成績從高到低進(jìn)行錄取，若計劃錄取人，估計應(yīng)該把錄取的分?jǐn)?shù)線定為多少.19.某地區(qū)組織所有高一學(xué)生參加了“科技的力量”主題知識竟答活動，根據(jù)答題得分情況評選出一二三等獎若干，為了解不同性別學(xué)生的獲獎情況，從該地區(qū)隨機(jī)抽取了500名參加活動的高一學(xué)生，獲獎情況統(tǒng)計結(jié)果如下：性別人數(shù)獲獎人數(shù)一等獎二等獎三等獎男生200101515女生300252540假設(shè)所有學(xué)生的獲獎情況相互獨(dú)立．（1）分別從上述200名男生和300名女生中各隨機(jī)抽取1名，求抽到的2名學(xué)生都獲一等獎的概率；（2）用頻率估計概率，從該地區(qū)高一男生中隨機(jī)抽取1名，從該地區(qū)高一女生中隨機(jī)抽取1名，以X表示這2名學(xué)生中獲獎的人數(shù)，求的分布列20.在二項式的展開式中，已知第2項與第8項的二項式系數(shù)相等.（1）求展開式中二項式系數(shù)最大的項.（2）求的展開式中的常數(shù)項.21.研究表明，溫度的突然變化會引起機(jī)體產(chǎn)生呼吸道上皮組織的生理不良反應(yīng)，從而導(dǎo)致呼吸系統(tǒng)疾病的發(fā)生或惡化．某中學(xué)數(shù)學(xué)建模社團(tuán)成員欲研究晝夜溫差大小與該校高三學(xué)生患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們記錄了某周連續(xù)六天的溫差，并到校醫(yī)務(wù)室查閱了這六天中每天高三學(xué)生新增患感冒而就診的人數(shù)，得到資料如下：日期第一天第二天第三天第四天第五天第六天晝夜溫差x（℃）47891412新增就診人數(shù)y（位）參考數(shù)據(jù)：．已知兩個變量x與y之間樣本相關(guān)系數(shù)，請用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程，據(jù)此估計晝夜溫差為15℃時，該校新增患感冒的學(xué)生數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）．參考公式：22.甲、乙