基于混合數(shù)據(jù)模型的礦體儲(chǔ)量計(jì)算模型

基于混合數(shù)據(jù)模型的礦體儲(chǔ)量計(jì)算模型

傳統(tǒng)的體積計(jì)算方法采用簡(jiǎn)單的幾何平均值法計(jì)算礦體的體積，而不是用部分測(cè)試數(shù)據(jù)的平均值來(lái)代替整個(gè)礦體的體積。體積計(jì)算方法的本質(zhì)上是用規(guī)則塊的體積取代不規(guī)則塊的體積，因此很難保證體積計(jì)算的精度。然而，傳統(tǒng)的計(jì)量方法并沒(méi)有考慮礦化過(guò)程中成礦元素的空間相關(guān)性。隨著三維建模理論和三維插值技術(shù)的成熟，基于三維礦體模型的三維插值技術(shù)已成為發(fā)展趨勢(shì)。根據(jù)三維礦體模型計(jì)算體積，可以提高體積計(jì)算的精度。三維插值技術(shù)可以提高礦體任何空間位置的識(shí)別能力，這有助于提高識(shí)別能力的精度。1模型特征選取難三維模型的建立目前尚缺乏統(tǒng)一而完備的理論技術(shù),近20年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)三維建模理論進(jìn)行了深入研究,提出了十幾種有代表性的模型.按照空間構(gòu)模原理和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的幾何特征可分為面模型、體模型、面與體的混合模型.面模型的優(yōu)點(diǎn)是存儲(chǔ)量小,便于顯示和更新,缺點(diǎn)是缺少三維模型內(nèi)部屬性描述,很難進(jìn)行空間分析和屬性查詢(xún);體模型的優(yōu)點(diǎn)是易于進(jìn)行空間操作和分析,但存儲(chǔ)空間大,計(jì)算速度慢;混合模型旨在綜合發(fā)揮面模型和體模型的優(yōu)點(diǎn),取長(zhǎng)補(bǔ)短.以?xún)?chǔ)量計(jì)算為目標(biāo)的三維礦體建模方法多采用線(xiàn)框塊段模型(Wireframe-Block),該模型以線(xiàn)框表達(dá)空間目標(biāo)的邊界,以塊段充填空間目標(biāo)的內(nèi)部,是一種適用于礦體儲(chǔ)量估算的面體混合建模模型.1.1世界地質(zhì)條件的線(xiàn)框模型構(gòu)建線(xiàn)框模型(WireframeModel)是CAD/CAM領(lǐng)域使用最早也較為廣泛的一種模型,它將空間物體表面輪廓線(xiàn)上的特征點(diǎn),通過(guò)線(xiàn)段連接生成封閉的多邊形,然后將多邊形拼接形成能夠描述空間物體外部形態(tài)的線(xiàn)框輪廓(圖1).線(xiàn)框模型的優(yōu)點(diǎn)是能很好地反映空間實(shí)體的表面結(jié)構(gòu),容易構(gòu)建復(fù)雜的空間形體.礦體線(xiàn)框模型的構(gòu)建常以地質(zhì)剖面數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),通過(guò)對(duì)勘探線(xiàn)剖面上有特定屬性意義的界限進(jìn)行屬性賦值,對(duì)二維剖面進(jìn)行屬性和拓?fù)渚庉嫼?將相鄰剖面圖上地質(zhì)意義相同的地質(zhì)界線(xiàn)用三角面片連接,即構(gòu)成了具有特定屬性含義的3D曲面.相鄰剖面三角網(wǎng)連接通常采用最小跨距長(zhǎng)度算法,該算法也被稱(chēng)為最短對(duì)角線(xiàn)法,具體過(guò)程如下:(1)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換.將相鄰兩剖面的礦體邊界輪廓線(xiàn)通過(guò)坐標(biāo)平移和縮放投影到大小一致的長(zhǎng)方形上,以保證相鄰礦體邊界形體大致相似.(2)搜索距離最近的點(diǎn)作為起始點(diǎn).(3)以較短的一條邊作為三角形的擴(kuò)展邊生成三角網(wǎng).通過(guò)最短對(duì)角線(xiàn)法生成礦體線(xiàn)框模型后,對(duì)礦體表面的每個(gè)三角型進(jìn)行填充就形成了維礦體表面.1.2成礦元素金融作用的塊段模型塊段模型(BlockModel)是一種基于三維柵格的實(shí)體表達(dá)方法,也稱(chēng)為3D柵格結(jié)構(gòu)(3DArray),模型結(jié)構(gòu)如圖2所示.該模型的研究始于20世紀(jì)60年代初,目前在礦體建模領(lǐng)域已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用.在用塊段模型表達(dá)礦體時(shí),其隱含的幾何結(jié)構(gòu)通過(guò)正交方位上柵格的數(shù)量和柵格的尺度來(lái)定義.該模型的優(yōu)點(diǎn)是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,易于操作,編制程序易于實(shí)現(xiàn).3D柵格結(jié)構(gòu)為礦體內(nèi)部屬性變量(成礦元素品位)的插值估算提供了方便的工具.該模型將三維柵格的中心作為插值的空間位置,通過(guò)空間插值技術(shù)(距離反比法、最小二乘法、克立格法等)估算柵格中心屬性變量的值,以柵格中心的屬性變量值來(lái)代替所在柵格的屬性變量值,即形成了具有連續(xù)屬性的空間礦體.塊段模型有利于研究成礦元素的空間富集規(guī)律,便于根據(jù)成礦元素品位動(dòng)態(tài)地估算礦體儲(chǔ)量.為了估算礦體儲(chǔ)量,需要對(duì)礦體表面模型進(jìn)行剖分生成塊段模型.剖分方法采用網(wǎng)格約束法,其基本思想是通過(guò)計(jì)算Wireframe的最小包容盒來(lái)確定母塊的中心位置,然后將母塊分成更小的子塊,并判斷子塊是否位于Wireframe內(nèi)的方法來(lái)建立礦體的塊段模型.礦體經(jīng)過(guò)剖分后就形成了不含有地質(zhì)屬性的空塊段模型,為礦體品位插值估算提供了條件.具體方法如下:(1)將母塊分成m×n×1個(gè)子塊段.(2)經(jīng)過(guò)每個(gè)子塊段的中心分別作平行于x軸、y軸和z軸的直線(xiàn),分別計(jì)算這3條直線(xiàn)與Wireframe的交點(diǎn),以確定出子塊段中心3個(gè)方向的坐標(biāo)區(qū)間.(3)判斷該子塊段的中心坐標(biāo)是否位于3個(gè)方向的坐標(biāo)區(qū)間內(nèi).若3個(gè)方向均位于坐標(biāo)區(qū)間內(nèi),則認(rèn)為該子塊位于Wireframe內(nèi).在判斷子塊段是否在線(xiàn)框范圍內(nèi)之前,可以根據(jù)線(xiàn)框的坐標(biāo)范圍預(yù)先建立網(wǎng)格點(diǎn)區(qū)間范圍數(shù)組,這樣可以根據(jù)隱含的空間定位技術(shù)快速確定子塊段是否在線(xiàn)框范圍內(nèi),提高程序運(yùn)行效率.2成礦元素位階插值類(lèi)插值從范圍上可以分整體內(nèi)插、分塊內(nèi)插和逐點(diǎn)內(nèi)插3類(lèi).基于塊段模型的成礦元素品位插值類(lèi)屬于逐點(diǎn)插值,常用品位插值方法有距離反比法和克立格法.2.1鄰域點(diǎn)距離大小的量化計(jì)算距離反比法的原理是:任意空間位置的屬性值與其鄰域內(nèi)的屬性值具有空間相關(guān)性,且相關(guān)性的大小與鄰域點(diǎn)距離的大小相關(guān).這種關(guān)系的量化標(biāo)準(zhǔn)為估值點(diǎn)的品位值與其到鄰近樣品信息點(diǎn)的n次冪成反比,計(jì)算公式為:Zi表示第i個(gè)樣本點(diǎn)的品位值,Pi表示第i個(gè)樣本點(diǎn)的權(quán)系數(shù),di表示第i個(gè)樣本點(diǎn)距離估值點(diǎn)的距離,n表示距離的冪.2.2克立格方程方程克立格法為上世紀(jì)50年代南非采礦工程師D.G.Krige發(fā)明,并在60年代由法國(guó)G.Matheron發(fā)展和完善.設(shè)Z(x)是區(qū)域化變量,在整個(gè)區(qū)域范圍內(nèi)二階平穩(wěn)或本征,Z(xi)(i=1,2,…,n)是一組離散的信息樣品數(shù)據(jù),根據(jù)已知樣本點(diǎn)的值可以求得未知點(diǎn)的值,即:在保證Z(x*)線(xiàn)性無(wú)偏,且方差最小的情況下可得克立格方程組如下:式中λ為克立格方程系數(shù),γ為變差函數(shù)3維礦體塊段模型的建立實(shí)驗(yàn)原形系統(tǒng)采用VBA在Autocad2002平臺(tái)下開(kāi)發(fā),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為某礦區(qū)金礦體數(shù)據(jù),控制礦體的勘探線(xiàn)剖面共9個(gè),勘探線(xiàn)間距約30m,鉆孔共34個(gè),礦體走向方向長(zhǎng)度約240m化驗(yàn)后的樣品晶位大于1×10-6的共232個(gè).通過(guò)對(duì)剖面圖編輯后,采用切開(kāi)-縫合法生成礦體線(xiàn)框模型,其線(xiàn)框圖和實(shí)體渲染圖分別如圖3、4所示.將三維礦體模型采用網(wǎng)格約束法進(jìn)行剖分生成塊段模型,圖5所示為塊段大小5m×5m×5m的三維礦體塊段模型.采用距離反比插值法對(duì)每個(gè)塊段的品位估值后得到的礦體噸位晶位曲線(xiàn)如圖6所示.4插值技術(shù)的應(yīng)用本文介紹了一種適于礦體儲(chǔ)量計(jì)算的面體混合模型(線(xiàn)框塊段模型),詳細(xì)論述了根據(jù)剖面數(shù)據(jù)生成礦體線(xiàn)框模