基于gis的浙江省年平均氣溫空間插值評估

基于gis的浙江省年平均氣溫空間插值評估

在空間插值方面的應用全球氣候變化引起了人們的廣泛關注。氣溫是地球表層系統(tǒng)的綜合環(huán)境指數，也是全球氣候變化研究的重要參數。在全球變化研究的各個領域中得到了廣泛應用。然而,由于人力、財力等因素的限制,現階段各地建立的氣象觀測系統(tǒng)非常有限,且空間位置分布不均,很難滿足各領域所要求的時間和空間分辨率的氣溫數據產品。因此,采用有限的氣象站點對氣象要素進行空間推算研究顯得尤其重要。1980s初,常采用數理公式來推算和模擬氣溫的空間分布,這些方法雖能夠反映氣溫要素的整體變化趨勢,但由于各地地形復雜,造成局部誤差較大,尤其是在冬季,最大誤差可達5℃以上,且計算繁瑣,工作量大,制圖困難。1990s后期,GIS技術的應用日趨成熟,與此同時逆距離權重法、普通克里金、樣條插值法和趨勢面等空間插值技術開始被用于氣象要素的推算。林忠輝等、于貴瑞等、李軍等、莊立偉等、于飛等、蔡福等等[12,13,14,15,16,17]學者運用上述插值方法分別對全國、東北和西南等不同區(qū)域的氣象要素空間分布特征進行了研究。然而,這些研究所選用的空間插值方法,只適合于其所對應的研究區(qū),并不能廣泛的應用于其他地形地貌復雜的地區(qū)。浙江省位于中國東部沿海,地貌類型多樣,西南部地勢高山脈較多,中部為丘陵地帶,大小盆地分布于丘陵之間,東北部為沖積平原地勢低平。多樣化的地形條件,造成了區(qū)域內熱量資源的空間分布差異很大。而且,至今未見有關基于空間插值方法的浙江省平均氣溫分析的文獻。因此,本文利用研究區(qū)域內72個氣象站點近38a的年平均氣溫資料,采用逆距離權重法、普通克里金、樣條法和多元回歸方法進行空間插值,通過誤差分析來對插值結果進行精度評價,旨在從中選出適宜于浙江省年平均氣溫空間插值的方法,制作浙江省年平均氣溫的精細化區(qū)劃圖,并分析了浙江省年平均氣溫的空間分布特征。1數據與方法的研究1.1數據來源和說明研究區(qū)共有72個氣象觀測站,基本上是均勻分布于各地(見圖1)。本文所用數據為浙江省72個氣象觀測站1971—2008年的逐日平均氣溫、72個氣象觀測站點的地理屬性(經度、緯度和海拔高度)、浙江省1∶25萬的行政區(qū)劃圖和1∶25萬的數字化地形圖。1.2網格化dem對上述數據按以下步驟進行預處理:在1∶25萬數字化地形圖的基礎上,運用ARCGIS9.2中的CREATETIN命令生成矢量化的地形不規(guī)則三角網(TIN),選用TINLATTICE命令進行空間內插生成浙江省的DEM,柵格大小為100m×100m。然后從DEM數據中提取出經度、緯度柵格圖。本文旨在研究年平均氣溫的空間分布特征,故用1971—2008年的逐日平均氣溫資料計算出38a的年平均氣溫數據。根據均勻分布的原則,從72個氣象站點中選擇62個氣象站點,建立年平均氣溫的空間分布模型,再用另10個氣象站點的年平均氣溫數據作為驗證數據,用以評估模型的精度。1.3年平均氣溫的空間模擬影響氣溫的因素是多方面的,其空間插值方法也有很多。本文在前人研究基礎上,結合浙江本省的地域特性,采用了逆距離權重法、普通克里金、樣條法和多元回歸法共4種方法來對年平均氣溫進行空間模擬。1.3.1未開明點預測算法簡稱IDW)IDW是基于“地理第一定律”的基本假設,即兩個物體的相似性隨它們間的距離增大而減小。假設已知樣點對預測點值的預測都有局部性影響,其影響隨距離增加而減小。離預測點近的已知樣點在預測過程中所占權重大于離預測點遠的已知樣點。計算公式如下Ζ(so)=Ν∑i=1λiΖ(si)Z(so)=∑i=1NλiZ(si),(1)式中Z(so)為so處的預測值,Z(si)為在si處測量值;N為預測過程中要使用的預測點周圍樣點的數量;λi為預測過程中已知樣點的權重。權重計算公式λi=d-pio/Ν∑i=1d-pioλi=d?pio/∑i=1Nd?pio,(2)式中dio為預測點so與各已知樣點si之間的距離。這里p的最佳值通過求均方根預測誤差的最小值求得,一般情況下該值取2。1.3.2確定權重系數普通克立格法是以空間自相關性為基礎,利用原始數據和半方差函數的結構性,對區(qū)域化變量的未知采樣點進行線性無偏最優(yōu)估計的一種方法。計算公式為Ζ=n∑i=1λiΖ(xi)Z=∑i=1nλiZ(xi),(3)其中,Z為待估點的預測值,λi為權重系數,n為已知的觀測點數目,Z(xi)為觀測點的觀測值。為滿足無偏性和最優(yōu)性兩個條件,通過建立如下克立格方程組來確定權重系數。{n∑j=1λjC(vi,vj)-μ=C(vi,V)n∑i=1λi=1?????????????∑j=1nλjC(vi,vj)?μ=C(vi,V)∑i=1nλi=1,(4)其中,C(vi,vj)為觀測點之間的協方差函數,C(vi,V)為觀測點與預測點之間的協方差函數,μ為拉格朗日乘數。1.3.3數的插值距離分析樣條插值法是對一些限定的點值,通過控制估計方差,結合一些特征節(jié)點,用多項式的擬合來產生平滑的插值曲線的一種方法。計算公式Ζ=n∑i=1Aid2ilogdi+a+bx+cyZ=∑i=1nAid2ilogdi+a+bx+cy,(5)其中,Z為待估點的預測值,di為插值點到第i個觀測點的距離,a+bx+cy為氣溫的局部趨勢函數,x、y為插值點的地理坐標,log為一個基礎函數,通過它可以獲得最小化表面的曲率,Ai、a、b和c為方程系數,n為用于插值的觀測點的數目。1.3.4年平均氣溫回歸模型應用數理統(tǒng)計方法,建立基于經度、緯度和海拔高度的年平均氣溫的多元回歸模型?？紤]到可能存在的逆溫層現象,氣溫與海拔高度不是單純的線性關系。故用SPSS數理統(tǒng)計軟件建立回歸模型時引入x、y、z、z2,其表達式為T=ax+by+cz+dz2+φ+ε,(6)式中T為待估點的預測值,x、y為某地的地理經緯度,z為海拔高度,a、b、c、d為回歸方程系數,φ為回歸常數,ε為殘差。本文采用公式(6)對62個氣象站點38a的年平均氣溫建立的回歸模型如下Ta=-0.629×x-0.183×y-0.003×z-0.0000017×z2+57.757,(7)式中Ta為年平均氣溫,單位為℃,x為緯度,單位為°,y為經度,單位為°,z為海拔高度,單位為m。經檢驗,方程(7)通過了信度α=0.01的顯著性檢驗,復相關系數高達0.973。同時,應用逆距離權重法對氣溫殘差進行空間插值,進而來修正回歸模型。1.4插值效果評估為了能夠對上述4種方法的空間化效果進行比較,本研究在建模前預留了檢驗站點,通過計算站點實測數據與預測數據的誤差來評估各種方法的優(yōu)劣。為了能夠使定量與定性評估相兼顧,本文采用誤差標準為絕對平均誤差、相對平均誤差和均方根誤差三個要素來作為評價插值效果的標準。其中絕對平均誤差反映出了估計值的實測誤差范圍,定量的給出誤差;相對平均誤差能夠反映不同數據量或不同要素的誤差相對值,相對平均誤差定性的給出誤差范圍;均方根誤差可以反映利用樣本數據的估值靈敏度和極值效應。2插值結果與分析2.1插值精度比較應用不同插值方法計算得到的年平均氣溫空間分布圖各不相同。為了評價插值精度,本文選擇10個站點數據,采用相對平均誤差、絕對平均誤差、均方根誤差3個要素作為評價插值效果的標準,結果見表1。從表1中可以看出,根據空間數據的特征,通過相對平均誤差、絕對平均誤差和均方根誤差的比較,發(fā)現四種插值方法得出的結果盡管有所不同,但都具有比較高的精度。多元回歸法的絕對誤差、相對誤差和均方根誤差分別為0.173、0.010和0.221℃,均為四種插值方法中的最小值;其余三種插值方法的誤差從小到大依次是逆距離權重法、普通克立格法、樣條法。很顯然,多元回歸插值方法的精度最高,插值效果明顯要好于其他三種直接插值法。分析原因主要是因為多元回歸法對影響因子考慮比較全面,在考慮了經度、緯度和地形(高度)對年平均氣溫有影響的情況下,而且又通過殘差的插值來修正結果,所以插值結果最好。逆距離權重法根據距離衰減規(guī)律,對樣本點的空間距離進行加權,可以充分利用數據的結構特點和樣本點周圍的信息對未知點進行插值分析,因此插值結果要好于普通克里金法和樣條法。2.2大地氣溫模型根據不同插值方法分別生成不同的年平均氣溫空間分布圖(圖2)。4種插值方法的結果均顯示研究區(qū)南方的年平均氣溫明顯高于北方,并且隨低緯度地區(qū)向高緯度地區(qū)遞減,特別是東南部沿海地區(qū)年平均氣溫最高的區(qū)域,年平均氣溫大于18℃;西北部地區(qū),年平均氣溫小于14℃,是年平均氣溫最低的區(qū)域,研究區(qū)北部平原地區(qū)的年平均氣溫都處于16~17℃之間。但是由于地形和海拔對溫度的分布有很大的影響,逆距離權重法、普通克立格法、樣條法等直接內插法沒有考慮到任何地形、海拔等因素,所以在研究區(qū)南部、西南部山區(qū)模擬的溫度值存在很大的誤差,而多元回歸法考慮的因子很全面包括了經緯度、海拔高度等,這樣不僅能整體反映溫度隨著經緯度的變化趨勢,而且還能反映不同局部地形的溫度變化,這在很大程度上提高了年平均氣溫分布圖的模擬精度。因此,對于不同的研究區(qū)選擇合適的插值方法,得到更為精確的年平均氣溫分布圖,對于一個地區(qū)的熱量資源分析和農業(yè)氣候資源論證等都具有重要意義。3dem誤差的插值原因分析本文借助GIS強大的空間分析功能,利用浙江省境內的72個氣象站點的溫度資料與DEM等地形數據,運用不同插值方法,對浙江年平均氣溫資料進行柵格化處理,得出以下結論:(1)通過誤差分析,發(fā)現多元回歸法模擬年平均氣溫空間分布圖得到的相對平均誤差、絕對平均誤差和均方根誤差分別是0.010、0.173和0.221℃,明顯小于逆距離權重法、普通克里金法、樣條法等三種插值法,即多元回歸法的插值效果最好。分析原因主要是因為多元回歸法較全面考慮了經度、緯度和海拔高度等因素的影響,這樣不僅能整體反映溫度隨著經緯度的變化趨勢,而且還能反映不同局部地形的溫度變化。(2)通