三角形內(nèi)角和教學(xué)案例

1/1三角形內(nèi)角和教學(xué)案例

教學(xué)過程:

一、激趣引入

（一）認(rèn)識三角形內(nèi)角

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個角，……

師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）

（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理

師：請同學(xué)們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理）

生：能。

師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）

師：有誰畫出來啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個直角。

生3：只能畫長方形。

師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。

師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？

生：想。

師：那就讓我們一起來研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

二、動手操作，探究新知

（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的'一塊三角板）

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）

師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？

生：是180°。

師：你是怎樣知道的？

生：90°60°30°=180°。

師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

生：90°45°45°=180°。

師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？

生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。

生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

（二）研究一般三角形內(nèi)角和

1.猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。

生1：180°。

生2：不一定。

2.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。

（1）小組合作、進(jìn)行探究。

師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。

師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！

師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務(wù)。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）

2）小組匯報結(jié)果。

師：請各小組匯報探究結(jié)果。

生1：180°。

生2：175°。

生3：182°。

（三）繼續(xù)探究

師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。

師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？

生：把它們剪下來放在一起。

1.用拼合的方法驗證。

師：很好，請用不同的三角形來驗證。

師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開始吧。

2.匯報驗證結(jié)果。

師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？

生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。

3.課件演示驗證結(jié)果。

師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

師：我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和是180°。

（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

生1：量的不準(zhǔn)。

生2：有的量角器有誤差。

師：對，這就是測量的誤差。

三、解決疑問。

師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學(xué)生體驗成功的喜悅）

生：因為三角形的內(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？

生：不可能。

師：為什么？

生：因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。

師：那有沒有可能有兩個銳角呢？

生：有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。

四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。

1.看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

2.按要求計算。（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實際問題）

3.游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個同學(xué)出題，其它三個同學(xué)回答。（1）