高考數(shù)學(xué)三輪沖刺卷：圓與圓的位置關(guān)系（含答案）

高考數(shù)學(xué)三輪沖刺保溫練卷：圓與圓的位置關(guān)系一、選擇題（共20小題；）1.與y軸相切，且和曲線x2+ A.y2=2 C.y2=?42.圓x2+y2 A.相切 B.相離 C.相交 D.內(nèi)含3.圓x2+y2 A.相交 B.外切 C.相離 D.內(nèi)切4.圓C1:x2 A.1條 B.2條 C.3條 D.4條5.與直線x?y?4=0和圓x2+ A.x+12+ C.x?12+6.若圓C1：x2+y2?2mx+m2 A.?125 C.?1257.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2+y2?8x+15=0，若直線y=kx?2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓 A.23 B.43 C.28.圓x+122+y2=4與圓 A.?374, C.2?39.已知圓C:x?32+y?42=1和兩點A?m,0，Bm,0m>0，若圓 A.7 B.6 C.5 D.410.已知圓C1：x2+y2+4x+2y?1=0，圓C2： A.相離 B.相交 C.外切 D.內(nèi)切11.若圓C1：x2+y2=1與圓C A.21 B.19 C.9 D.?1112.若點A1,0和點B4,0到直線l的距離依次為1和2 A.1條 B.2條 C.3條 D.4條13.圓x2+y2 A.1條 B.2條 C.3條 D.4條14.設(shè)兩圓C1，C2都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點4,1，則兩圓心的距離C A.4 B.42 C.8 D.15.如圖所示，為了測量該工件上面凹槽的圓弧半徑R，由于沒有直接的測量工具，工人用三個半徑均為r（r相對R較?。┑膱A柱棒O1,O2,O3放在如圖與工件圓弧相切的位置上，通過深度卡尺測出卡尺水平面到中間量棒O2頂側(cè)面的垂直深度 A.25?mm B.60?mm C.50?16.若圓C1:x2+y A.?9,11 B.?25,?9 C.?∞,?9∪11,+∞17.已知P1a1,b1與P2a2,b2 A.無論k，P1，P2如何，總是無解 B.無論k，P1 C.存在k，P1，P2，使之恰有兩解 D.存在k，P118.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量a，b，a=b=1，a?b=0，點Q滿足OQ=2 A.1<r<R<3 B.1<r<R≤3 C.r≤1<R<3 D.1<r<3<R19.“a=3”是“圓O:x2+y A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分條件也不必要條件20.已知點P為雙曲線x2a2?y2b2=1（a>0，b>0）右支上一點，點F1 A.y=±x B.y=±22x C.二、填空題（共5小題；）21.圓x2+y2?2x+10y?24=022.已知圓C1:x2+y2?2mx+4y+m2?5=023.若圓x2+y2?2ax+a2=2和24.如果圓C:x?a2+y?a2=4上總存在兩個點到原點的距離為25.若點Aa,b在圓x2+y2=4上，則圓三、解答題（共5小題；）26.兩圓沒有交點，一定是外離嗎?27.已知圓x2+y2?2x+2y?3=0和圓x28.已知圓C:x?32+y?42=1和兩點A?m,0，Bm,0（m>0），若圓29.求半徑為4，與圓x2+y30.已知圓C經(jīng)過點A74,174，B?318,338，直線x=0平分圓C，直線l與圓C（1）求圓C的方程；（2）求直線l的方程．答案1.C 【解析】如圖：依題意，∣AC∣=∣BC∣，即∣AC∣=∣OB∣?∣OC∣．設(shè)Cx,y，0<x≤1，則x=2?2.D 3.A 4.B 【解析】圓C1:x+12+圓C2:x?22+∵C∴⊙C1與∴⊙C1與5.C 【解析】如圖，圓M就是半徑最小的圓．6.C 7.B 【解析】因為圓C的方程為x2+y2?8x+15=0，整理得：x?42+又直線y=kx?2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，所以只需圓C：x?42+y2=1的圓心C設(shè)圓心C4,0到直線y=kx?2的距離為d則d=∣4k?2∣1+k所以0≤k≤4所以k的最大值是438.C 【解析】兩圓相離92∴2?39.B 【解析】如圖，當(dāng)以AB為直徑的圓和圓C內(nèi)切時，m取最大值．10.B 【解析】圓C1：x2+y2+4x+2y?1=0，即圓C2：x2+y2+2x+8y?8=0，即∴兩圓的圓心距d=?2+1∵5?6故選：B．11.C 【解析】圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為x?3又圓C1：x所以C1又因為兩圓外切，所以5=1+25?m，解得m=912.C 【解析】如圖，分別以A，B為圓心，1，2為半徑作圓．依題意得，直線l是圓A的切線，A到l的距離為1，直線l也是圓B的切線，B到l的距離為2，所以直線l是兩圓的公切線，共3條（2條外公切線，1條內(nèi)公切線）．13.B 【解析】運用R?r<d<R+r，可以判斷兩圓相交，從而兩圓有兩條公切線．14.C 【解析】因為兩圓與兩坐標(biāo)軸都相切，且都經(jīng)過點4,1，所以兩圓圓心均在第一象限且橫、縱坐標(biāo)相等．設(shè)兩圓的圓心分別為a,a，b,b，則有4?a2+1?a即a，b為方程4?x2整理得x2所以a+b=10，ab=17．所以a?b2所以C115.B 【解析】在△O1O2H可得O1可得20216.D 17.B 【解析】P1a1,b1與P2a2,b2是直線y=kx+1（所以a2a1①×b2?②×b1所以方程組有唯一解．故選B．18.A 【解析】設(shè)a=1,0，則OQ=2αOP=所以P點軌跡為一個以O(shè)為圓心，1為半徑的單位圓．又Ω=P以Q點為圓心，內(nèi)徑為r，外徑為R的圓環(huán)，且C∩Ω為兩段分離的曲線，則單位圓與圓環(huán)的內(nèi)，外兩圓均相交．又因為OQ=2，所以O(shè)Q?1<r<R<OQ19.B 20.D 【解析】如圖設(shè)內(nèi)切圓半徑為r，所以由S△IP所以12不妨令c=2，a=3所以b=1，故選D．21.?4,0和0,222.?5或2【解析】對于圓C1與圓C2的方程，配方得圓C1:x?m2+y+22=9，圓如果圓C1與圓C2相外切，那么有則m2+3m?10=0，解得m=?5或23.a【解析】由題意可知得，兩圓圓心坐標(biāo)和半徑長分別為a,0，2；0,b，1，因為兩圓外離．所以a2+b24.?32【解析】根據(jù)題意有圓x2+y2=1與圓C相交時滿足題意，所以1<25.外切【解析】因為點Aa,b在圓x所以a2又圓x2+y?b2=1圓x?a2+y2=1則圓心距d=∣C26.不一定是外離，還可能是內(nèi)含，內(nèi)含時兩圓也沒有交點．27.3x?y+1=0．28.因為圓C上存在點P，使得∠APB=90所以以AB為直徑的圓（圓心為點O）與圓C有公共點P，因為圓C的半徑為1，圓C的圓心3,4到原點O的距離為5，所以m的最大值為6.29.設(shè)所求圓的方程為圓C:x?a圓C與直線y=0相切，且半徑為4，則圓心C的坐標(biāo)為C又已知圓x2+y2?4x?2y?4=0的圓心A故若兩圓相切，則CA①當(dāng)C1a?2可解得a=2±2∴所求圓的方程為x?2?2②當(dāng)C2a?2故a=2±2∴所求圓的方程為x?2?2綜上所求方程為x?2?230.（1）依題意知圓心C在y軸上，可設(shè)圓心C的坐標(biāo)為0,b，圓C的方程為x2因為圓C經(jīng)過A，B兩點，所以74即716+289則r2所以圓C的方程為x2

（2）當(dāng)直線l的斜率不存在時，由l與C相切得l的方程為x=±22，此時直線l與C1交于P，Q兩點，不妨設(shè)P點在Q點的上方，則P22,22，Q2當(dāng)直線l的斜率存在時，易知其斜率不為0，設(shè)直線l的方程為y=kx+mk≠0,m≠0，P