2023學(xué)年完整公開(kāi)課版三角形的邊

17.1.1

三角形的邊哈爾濱市第三十中學(xué)楊玉萍人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)

三角形是一種基本的幾何圖形，生活中處處都有三角形的形象。為什么在工程建筑、機(jī)械制造中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)呢？這與三角形的性質(zhì)有關(guān)，雖然我們已對(duì)三角形的一些性質(zhì)有了初步的了解，但還有必要對(duì)三角形的性質(zhì)作進(jìn)一步的探究。

自學(xué)課本，并回答以下問(wèn)題：

1、什么樣的圖形叫三角形？2、什么是三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角？3、如何用符號(hào)語(yǔ)言表示一個(gè)三角形?4、如何將三角形分類？初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，叫做三角形。

三角形的定義初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)ACB線段AB、BC、CA點(diǎn)A、B、C3.三角形的內(nèi)角（角）：

三角形ABC的三邊,有時(shí)也用a、b、c來(lái)表示.abc1.三角形的邊：2.三角形的頂點(diǎn)：∠A、∠B、∠C初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)三角形的表示：ABC三角形用符號(hào)“△”表示記作“△

ABC”,讀作“三角形ABC”1.圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形。2.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABD3.以D為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABD、△ADC小試牛刀3個(gè):ΔABD、ΔADC、

ΔABCABCD銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形的分類斜三角形填空:1.三邊都相等的三角形叫2.有兩條邊相等的三角形叫3.三邊都不相等的三角形叫按角分腰腰頂角底角底角等邊三角形等腰三角形不等邊三角形底等邊三角形按邊分不等邊三角形等腰三角形三角形的分類底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形按角分直角三角形斜三角形銳角三角形鈍角三角形輕松一下

動(dòng)手拼一拼

小組合作，用吸管拼三角形：要求：每個(gè)小組利用老師準(zhǔn)備帶4根吸管，任選其中的3根拼三角形，然后由組長(zhǎng)填好表格

溫馨提示1、注意拼三角形時(shí)，要注意三角形的定義哦！2、拼時(shí)不要把吸管弄彎折。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)組別第一組（吸管長(zhǎng)：6、9、11、17）選擇的吸管能否構(gòu)成三角形6、9、11能9、11、17能6、11、176、9、17不能不能組別初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)第二組（吸管長(zhǎng)：6、8、9、15）選擇的吸管能否構(gòu)成三角形6、8、9能6、9、15不能8、9、156、9、15能不能組別初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)第三組（吸管長(zhǎng)：7、9、10、17）選擇的吸管能否構(gòu)成三角形7、9、10能9、10、17能7、10、177、9、17不能不能組別初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)第四組（吸管長(zhǎng)：5、8、9、16）選擇的吸管能否構(gòu)成三角形5、8、9能5、9、16不能5、8、168、9、16不能能組別初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)能拼成三角形的吸管長(zhǎng)6、9、119、11、17不能拼成三角形的吸管長(zhǎng)6、11、176、9、176、8、98、9、156、9、156、9、157、9、109、10、177、10、177、9、175、8、98、9、165、9、165、8、16觀察以上各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)ABC在三角形ABC中：AB+AC>BC

●三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊.(兩點(diǎn)之間，線段最短)試一試下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10解：(1)不能組成三角形，（2）不能組成三角形，（3）能組成三角形。判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的判斷方法？思考

補(bǔ)償提高:用一條長(zhǎng)為18ｃｍ的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形．（１）如果腰長(zhǎng)是底邊的２倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？（２）能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)為４ｃｍ的等腰三角形嗎？為什么？解：（１）設(shè)底邊長(zhǎng)為ｘｃｍ，則腰長(zhǎng)為２ｘｃｍｘ+２ｘ+２ｘ＝１８解得ｘ＝３．６所以，三邊長(zhǎng)為３．６ｃｍ，７．２ｃｍ，７．２ｃｍ此時(shí)能構(gòu)成三角形（為什么？）

用一條長(zhǎng)為18ｃｍ的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形．

（２）能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)為４ｃｍ的等腰三角形嗎？為什么？

解：因?yàn)椋矗悖黹L(zhǎng)的邊可能是腰，也可能是底。

（ｉ）當(dāng)４ｃｍ的邊為底時(shí)，設(shè)腰長(zhǎng)為ｘｃｍ，則４+２ｘ＝１８解得ｘ＝７三邊長(zhǎng)為４，７，７。此時(shí)能構(gòu)成三角形。

（ｉｉ）當(dāng)４ｃｍ長(zhǎng)的邊為腰時(shí)，設(shè)底邊長(zhǎng)為ｘｃｍ，則２＊４＋ｘ＝１８解得ｘ＝１０三邊長(zhǎng)為４、４、１０。因?yàn)椋矗础叮保?，出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情況，所以不能?chē)裳L(zhǎng)是４ｃｍ的等腰三角形。

由以上討論可知能?chē)傻走呴L(zhǎng)是４ｃｍ的等腰三角形。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1.三角形的邊、角、頂點(diǎn),表示方法；

2.三角形的分類

3.三角形三邊關(guān)系及運(yùn)用.(即構(gòu)成三角形的條件)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)練習(xí)（1）已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于8，則它的周長(zhǎng)為

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