三角形的外角

17.2.2三角形的外角單位：第七中學(xué)作者：邢連雨人教版義務(wù)教育（五。四學(xué)制）數(shù)學(xué)七年級下冊

在綠茵場上，小羅在E處需要傳球受到阻礙，請幫助他作出選擇，應(yīng)傳給在B處的球員還是C處的球員其射門不易射偏。三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角．ABCD畫圖并思考：畫一個(gè)△ABC，你能畫出它的所有外角來嗎？請動(dòng)手試一試．同時(shí)想一想△ABC的外角共有幾個(gè)呢？ACBFEQPNMABCD推論1：三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)。ABCD算一算：若∠A＝70°，∠B=60o，試求∠ACD的度數(shù)．并說出你的理由．探究？想一想：

你發(fā)現(xiàn)∠ACD與它不相鄰的內(nèi)角∠A,∠B之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？推論2：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。ACBD∠ACD∠A(<、>)；∠ACD

∠B(<、>)推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。ACBD議一議>_______>

∠1＋∠2

＋∠3

＝?從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果?議一議31C2AB564解：由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠1=∠5+∠6∠2=∠4+∠6∠3=∠4+∠5由∠4+∠5+∠6=1800，得∠1+∠2+∠3=2x1800=360031C2AB564推論4：三角形的外角和等于360°。所以∠1+∠2+∠3=2（∠4+∠5+∠6）1、求出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)。AB//CD練一練2、求下列各圖中∠1的度數(shù)。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1練一練3、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列

321ABCDE練一練EBCDA

在綠茵場上，小羅在E處受到阻礙需要傳球，請幫助他作出選擇，應(yīng)傳給在B處的球員還是C處的球員其射門不易射偏。4、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角；談一談你今天的收獲！1、三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角．3、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；2、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；5、三角形的外角和等于360°。必做題：P16第5、6兩題作業(yè)布置分層訓(xùn)練選做題：已知:如圖所示，在