理學(xué)電子科技大學(xué)微積分上冊(cè)復(fù)習(xí)-OK

2023/9/30第一章知識(shí)框圖反函數(shù)復(fù)合函數(shù)四種性態(tài)無(wú)窮小的運(yùn)算與比較無(wú)窮?。ù螅┝慷x兩個(gè)重要極限單調(diào)有界準(zhǔn)則

夾逼準(zhǔn)則間斷點(diǎn)的分類映射函數(shù)

極限數(shù)列的極限函數(shù)的極限連續(xù)初等函數(shù)連續(xù)性基本初等函數(shù)分段函數(shù)極限的性質(zhì)初等函數(shù)局部保號(hào)性復(fù)合運(yùn)算四則運(yùn)算閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)性質(zhì)最值定理介值定理有界性定理零點(diǎn)定理

定義局部有界性2023/9/30重點(diǎn)知識(shí)回顧:1極限的定義;4無(wú)窮小的比較;2函數(shù)連續(xù)性概念;3間斷點(diǎn);6無(wú)窮小的性質(zhì):有限個(gè)無(wú)窮小的代數(shù)和仍為無(wú)窮小;

有限個(gè)無(wú)窮小的乘積仍為無(wú)窮小;

無(wú)窮小乘以有界變量仍為無(wú)窮小.5無(wú)窮大與無(wú)窮小的關(guān)系7無(wú)窮大與無(wú)界變量的區(qū)別22023/9/30重要定理與公式32023/9/30重要公式:42023/9/30注:若極限滿足a,但不滿足b,則通常湊指數(shù)冪使b成立.52023/9/3062023/9/3072023/9/3082023/9/3092023/9/30102023/9/30112023/9/30122023/9/30單調(diào)有界數(shù)列必有極限132023/9/30142023/9/302006研152023/9/30162023/9/30172023/9/30思考題注:這道題不能按照上題那樣做,原因是?182023/9/30192023/9/30202023/9/30定義1

212023/9/30定義2注意:證明的命題用函數(shù)連續(xù)的第1個(gè)定義方便;判斷函數(shù)在某點(diǎn)是否連續(xù),尤其是判斷分段函數(shù)在分界點(diǎn)出是否連續(xù)用定義2方便.222023/9/30第1類間斷點(diǎn):左右極限均存在(可去間斷點(diǎn),跳躍間斷點(diǎn))第2類間斷點(diǎn):左右極限有一個(gè)為無(wú)窮大時(shí),則該點(diǎn)為無(wú)窮間斷點(diǎn).否則為振蕩型間斷點(diǎn).P875T6T232023/9/30綜合題242023/9/30練習(xí):252023/9/301991研262023/9/30272023/9/30282023/9/30極限式中常數(shù)的確定:P87.3T;P92.3T4T求常數(shù)a,b292023/9/30302023/9/30312023/9/30322023/9/30332023/9/30342023/9/30352023/9/30362023/9/30?等價(jià)無(wú)窮小的再研究372023/9/30382023/9/30392023/9/30402023/9/30412023/9/30[證1]422023/9/30[證2]432023/9/302005研442023/9/302001