《工程結(jié)構(gòu)數(shù)值建模與分析》-有限元發(fā)展現(xiàn)狀讀書(shū)匯報(bào)

20**級(jí)碩2

**《工程結(jié)構(gòu)數(shù)值建模與分析》有限元發(fā)展現(xiàn)狀讀書(shū)匯報(bào)一、有限元概述有限元分析(FEA，F(xiàn)initeElementAnalysis)基本概念是：化整為零,集零為整。將研究對(duì)象的連續(xù)求解區(qū)域離散為一組有限個(gè)且按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元組合體。由于單元能按不同的聯(lián)結(jié)方式進(jìn)行組合,且單元本身又可以有不同形狀,因此可以模擬成不同幾何形狀的求解小區(qū)域;然后對(duì)單元(小區(qū)域)進(jìn)行力學(xué)分析,最后再整體分析。這個(gè)解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題被較簡(jiǎn)單的問(wèn)題所代替。由于大多數(shù)實(shí)際問(wèn)題難以得到準(zhǔn)確解而有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。有限元法是R.Courant于1943年首先提出。1953年，RayW.Clough在波音公司分析三角形機(jī)翼振動(dòng)時(shí)，將機(jī)翼分成很多片小三角形板，計(jì)算的機(jī)翼結(jié)構(gòu)撓度與小比例模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合是有限元的雛形1955年，JohnH.Argyris提出矩形單元。1956年，第一篇有限元文章發(fā)表，正式拉開(kāi)了有限元發(fā)展的歷史。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應(yīng)用于航空器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算。有限元方法與其他求解邊值問(wèn)題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對(duì)小的子域中。20世紀(jì)60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算有限元概念的克拉夫(Clough)教授形象地將其描繪為：“有限元法=RayleighRitz法+分片函數(shù)”，即有限元法是RayleighRitz法的一種局部化情況。不同于求解(往往是困難的)滿足整個(gè)定義域邊界條件的允許函數(shù)的RayleighRitz法，有限元法將函數(shù)定義在簡(jiǎn)單幾何形狀(如二維問(wèn)題中的三角形或任意四邊形)的單元域上(分片函數(shù))，且不考慮整個(gè)定義域的復(fù)雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。主要的有限元程序的現(xiàn)狀（1）ANSYSANSYS能與多數(shù)CAD軟件接口，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換軟件主要包括三個(gè)部分：前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊。ANSYS提供了100種以上的單元類(lèi)型，用來(lái)模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料。（2）MARC美國(guó)MSC公司是全球首家非線性軟件公司，開(kāi)發(fā)MARC程序和ABAQUS一起被認(rèn)為是最杰出的兩大非線性通用有限元程序，具有很高的計(jì)算穩(wěn)定性和計(jì)算精度；具有網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)功能，支持網(wǎng)格重劃分，MARC有較好的二次開(kāi)發(fā)功能，提供各種用戶自定義程序，并為非線性計(jì)算提供了豐富的單元庫(kù)和材料庫(kù)。（3）ABAQUSABAQUS是法國(guó)達(dá)索公司開(kāi)發(fā)的有限元程序，幾乎可以適用所有工程領(lǐng)域，以非線性求解聞名，能自動(dòng)選擇相應(yīng)載荷增量和收斂限度。它不僅能夠選擇合適參數(shù)，而且能連續(xù)調(diào)節(jié)參數(shù)以保證在分析過(guò)程中有效地得到精確解。ABAQUS同時(shí)是第一個(gè)引入用戶接口的程序，用戶可以自定義材料、接觸、單元，算法等；ABAQUS包括一個(gè)豐富的任意幾何形狀的單元庫(kù)，并擁有各種類(lèi)型的材料模型庫(kù)，可以模擬典型工程材料。ABAQUS有兩個(gè)主求解器模塊-隱式求解器ABAQUS/standard和顯式求解器ABAQUS/explicit，還包含一個(gè)全面支持求解器的圖形用戶界面，即人機(jī)交互前后處理模塊ABAQUS/CAE。（4）ADINAADINA作為近年來(lái)發(fā)展最快的有限元軟件，能真正實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)、結(jié)構(gòu)、熱的耦合分析，被業(yè)內(nèi)人士認(rèn)為是有限元發(fā)展方向的代表ADINA能夠在時(shí)域與頻域求解以及兩者之間的相互轉(zhuǎn)化；早期的ADI-NA的源程序是公開(kāi)的，極大的促進(jìn)了全球有限元使用者和開(kāi)發(fā)者的水平。我國(guó)成功開(kāi)發(fā)國(guó)內(nèi)第一個(gè)通用有限元程序系統(tǒng)JIGFEX有限元法滲透到工程分析的各個(gè)領(lǐng)域中,從大型的三峽工程到微米級(jí)器件都采用FEM進(jìn)行分析。目前有限元法在國(guó)內(nèi)已經(jīng)得到了普遍應(yīng)用,取得了大量的成就。然而與國(guó)外生物力學(xué)中有限元的應(yīng)用情況相比,國(guó)內(nèi)的有限元工作依然有一定差距,所以在有限元的研究中,為解決實(shí)際的臨床問(wèn)題仍然需要不懈地努力有限元法的應(yīng)用

a.最初應(yīng)用在求解結(jié)構(gòu)的平面問(wèn)題上b.有限元法在生物醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用：改良及優(yōu)化器械的設(shè)計(jì)（醫(yī)療器械）利用有限元模型進(jìn)行力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)（三維人體骨骼、肌肉、血管口腔、中耳等器官組織的模型,能夠賦予其生物力學(xué)特性c.有限元方法在激光超聲研究中的應(yīng)用（考慮材料參數(shù)隨溫度變化）d.有限元法在機(jī)電工程上的應(yīng)用（電磁場(chǎng)的計(jì)算）e.有限元法在汽車(chē)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)中的應(yīng)用（汽車(chē)在輕量化、舒適性和操縱穩(wěn)定性方面得到改進(jìn)和提高）f.有限元法在物流運(yùn)輸行業(yè)的應(yīng)用對(duì)產(chǎn)品采用不同材料作為緩沖包裝均進(jìn)行了有限元跌落模擬g.有限元法在建筑方面的應(yīng)用天津大學(xué)從事有限元的研究人員對(duì)河北古寺塔進(jìn)行了地震反應(yīng)分析發(fā)現(xiàn),水平地震作用下,塔結(jié)構(gòu)在下部會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)域,更易開(kāi)裂、破壞,而且強(qiáng)烈地震的鞭梢效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致塔剎破壞,因此提出對(duì)塔體抗震加固時(shí)可采用塔體加箍、碳纖維布加固等措施有限元軟件的發(fā)展趨勢(shì)（1）由二維擴(kuò)展為三維。早期計(jì)算機(jī)的能力十分有限，受計(jì)算費(fèi)用和計(jì)算機(jī)儲(chǔ)存能力的限制，數(shù)值模擬程序大多是一維或二維的。隨著第三代，第四代計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，才開(kāi)始研制和發(fā)展更多的三維計(jì)算程序。（2）從單純結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算到求解許多物理場(chǎng)問(wèn)題近年來(lái)數(shù)值模擬方法已發(fā)展到流體力學(xué)、溫度場(chǎng)、電傳導(dǎo)、磁場(chǎng)、滲流和聲場(chǎng)等問(wèn)題的求解計(jì)算，最近又發(fā)展到求解幾個(gè)交叉學(xué)科的問(wèn)題。有限元軟件的發(fā)展趨勢(shì)（3）從單一坐標(biāo)體系發(fā)展多種坐標(biāo)體系。數(shù)值模擬軟件在開(kāi)始階段一般采用單一坐標(biāo)，或采用拉格朗日坐標(biāo)或采用歐拉坐標(biāo)，由于這兩種坐標(biāo)自身的缺陷，計(jì)算分析問(wèn)題的范圍都有很大的限制為克服這種缺陷，三種方法：兩個(gè)程序簡(jiǎn)單組合；在同一程序中采用多種坐標(biāo)體系；采用新計(jì)算方法（4）由求解線性工程問(wèn)題進(jìn)展到分析非線性問(wèn)題隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，線性理論不能滿足要求。諸開(kāi)發(fā)了諸如LSDYNA3D，ABAQUS和AUTODYN等專長(zhǎng)于求解非線性問(wèn)題的有限元分析軟件。這些軟件的共同特點(diǎn)是具有高效的非線性求解器以及豐富和實(shí)用的非線性材料庫(kù)。有限元軟件的發(fā)展趨勢(shì)（5）增強(qiáng)可視化的前置建模和后置數(shù)據(jù)處理在強(qiáng)調(diào)“可視化”的今天，很多程序都建立了對(duì)用戶非常友好的GU（I圖形用戶界面),以可視圖形方式直觀快速進(jìn)行網(wǎng)格自動(dòng)劃分，生成有限元分析所需數(shù)據(jù)，并按要求將大量的計(jì)算結(jié)果整理成變形圖等值分布圖，便于極值搜索和所需數(shù)據(jù)的列表輸出（6）與CAD軟件的無(wú)縫集成。與通用CAD軟件的集成使用，即在用CAD軟件完成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后，自動(dòng)生成有限元網(wǎng)格并進(jìn)行計(jì)算，如果分析的結(jié)果不符合設(shè)計(jì)要求則重新進(jìn)行構(gòu)造和計(jì)算，直到滿意為止，從而極大地提高了設(shè)計(jì)水平和效率。（8）工作平臺(tái)多樣化。早期的數(shù)值分析軟件基本上都是在大中型計(jì)算機(jī)上開(kāi)發(fā)和運(yùn)行的，后來(lái)又發(fā)展到以工程工作站（EWS)上，它們的共同特點(diǎn)都是采UNIX操作系統(tǒng)。PC機(jī)出現(xiàn)使計(jì)算機(jī)的應(yīng)用發(fā)生了根本性的變化，但早期的PC機(jī)采用16位CPU和DOS操作系統(tǒng)，內(nèi)存中的公共數(shù)據(jù)塊受到限制.MicrosoftWindows操作系統(tǒng)和32位的IntelPentium處理器的推出，為PC機(jī)用于有限元分析提供了必需的軟件和硬件支撐平臺(tái)。當(dāng)前國(guó)際上著名的有限元程序研究和發(fā)展機(jī)構(gòu)都紛紛將他們的軟件移值到Windows平臺(tái)。最新高檔PC機(jī)的求解能力已和中低檔的EWS不相上下。目前所有的大型有限軟元件都在Windows平臺(tái)上開(kāi)發(fā)有限元程序，大多采用了OpenGL圖形編程軟件，同時(shí)還有在PC機(jī)上的Linux操作系統(tǒng)環(huán)境中開(kāi)發(fā)的.（7）應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)展、求解精度不斷提高的同時(shí),FEM從分析比較向優(yōu)化設(shè)計(jì)方向發(fā)展.擴(kuò)展有限元

擴(kuò)展有限元（ＸＦＥＭ）是在標(biāo)準(zhǔn)有限元方法的框架下，提出來(lái)的一種用于解決裂紋、孔洞、夾雜等間斷問(wèn)題的數(shù)值方法。在有限元的近似函數(shù)中，增加能反映待求問(wèn)題間斷特性的附加函數(shù)項(xiàng)，采用水平集方法（ＬＳＭ）描述間斷面的幾何特性及其移動(dòng)規(guī)律。擴(kuò)展有限元方法與標(biāo)準(zhǔn)有限元方法相比，具有計(jì)算精度高、勿需網(wǎng)格重構(gòu)等特點(diǎn)。該方法克服了有限元法在分析斷裂問(wèn)題時(shí)對(duì)網(wǎng)格劃分的限制和模擬裂紋擴(kuò)展時(shí)需要重新劃分網(wǎng)格的要求。但XFEM在斷裂力學(xué)中的應(yīng)用研究大多是針對(duì)裂紋面自由的梁、板構(gòu)件的線彈性拉裂破壞問(wèn)題，目前也有學(xué)者將XFEM應(yīng)用于考慮裂紋面有面力作用的黏性裂紋的擴(kuò)展問(wèn)題以及接觸問(wèn)題研究

XFEM的應(yīng)用已經(jīng)由最初的梁、板等構(gòu)件拓寬到了大型水工結(jié)