高二(理)數(shù)學《離散型隨機變量》

胡波按事件結(jié)果發(fā)生與否來進行分類:回顧：在必修3中已學過：定義1：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件。定義2：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件。定義3：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件。P=1P=00≤P≤11、古典概率2、幾何概型3、如果事件A、B互斥，那么構(gòu)成事件A的區(qū)域長度面積或體積PA=試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度面積或體積PA=事件A所包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)1什么叫隨機變量？什么叫離散型隨機變量？怎樣表示？

2你是如何理解隨機變量概念的？閱讀教材P44-P45 1在隨機試驗中，我們確定了一個對應關系，使得每一個試驗結(jié)果都用一個確定的數(shù)字表示。在這個對應關系下，數(shù)字隨著試驗結(jié)果的變化而變化，像這種隨著試驗結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機變量。常用字母，Y，ξ，η等表示。知識歸納 2隨機變量與函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別問題1：在含有10件次品的100件產(chǎn)品中，任意抽取4件，可能含有的次品件數(shù)是否是一個隨機變量？如果是，其取值范圍是什么？ 問題2：能夠通過隨機變量來研究隨機事件嗎？知識歸納 3所有取值可以一一列出的隨機變量，稱為離散型隨機變量。 判斷下列各個量，哪些是隨機變量，哪些不是隨機變量，并說明理由。 1某天中央電視臺“非常6＋1”節(jié)目組接到熱線電話的個數(shù)； 2新賽季，某球員在某場比賽中90分鐘，上場比賽的時間； 3標準大氣壓下，水沸騰的溫度； 4在一次繪畫作品評比中，設一、二、三等獎，你的一件作品獲得的獎次。 5拋兩枚骰子，出現(xiàn)的點數(shù)和；題型一、隨機變量的判斷 下面給出四個隨機變量：①一高速公路上在1小時內(nèi)經(jīng)過某收費站的車輛數(shù)ξ；②一個沿直線y＝進行隨機運動的質(zhì)點，它在該直線上的位置η；③某網(wǎng)站1分鐘內(nèi)的訪問次數(shù)ξ；④1天內(nèi)的溫度η 其中是離散型隨機變量的為 A①②B③④ C①③ D②④題型二、離散型隨機變量的判定問題3：電燈泡的壽命是離散型隨機變量嗎的可能取值是任何一個非負實數(shù)，而所有非負實數(shù)不能一一列出，所以不是離散型隨機變量。 如果我們關心燈泡的使用壽命是否不少于1000小時，那如何定義隨機變量？X=0，壽命小于1000小時1，壽命大于等于1000小時所定義的隨機變量值應該有實際意義，所定義的隨機變量取值應該和所感興趣的結(jié)果個數(shù)形成一對一的關系。 1袋中有大小相同的5個小球，分別標有1、2、3、4、5五個號碼，現(xiàn)在在有放回的條件下取出兩個小球，設兩個小球號碼之和為ξ，則ξ所有可能值的個數(shù)是____個；{ξ=4}表示____________．題型三、隨機變量的取值及表示結(jié)果123459 第一次抽1號、第二次抽3號，或者第一次抽3號、第二次抽1號，或者第一次、第二次都抽2號。 2寫出下列各隨機變量可能的值，并說明隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結(jié)果： 1從一個裝有編號為1號到10號的10個球的袋中，任取1個球，被取出的球的編號為； 2一個袋中裝有10個紅球，5個白球，從中任取4個球，其中所含紅球的個數(shù)為； 3投擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和為，所得點數(shù)之和是偶數(shù)為Y。 3寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機變量取值所表示的隨機試驗的結(jié)果． 1在10件產(chǎn)品中有2件是次品，8件是正品，任取三件，取到正品的件數(shù)ξ； 2在10件產(chǎn)品中有2件次品，8件正品，每次取一件，取后不放回，直到取到兩件次品為止，抽取的次數(shù)ξ； 3在10件產(chǎn)品中有8件正品，2件次品，每次取一件，取后放回，直到取到兩件次品為止，抽取的次數(shù)ξ； 4在10件產(chǎn)品中有8件正品，2件次品，每次取一件，取后放回，共取5次，取到正品的件數(shù)ξ 解析：1ξ=1，2，3，ξ==1，2，3表示取到件正品； 2ξ=2，3，4，…，10，ξ==2，3，…，10表示取了次，第次取得次品，前－1次只取得一件次品． 3ξ=2，3，4，…，ξ==2，3，4，…表示取了次，前－1次取得一件次品，第次取得次品。 4ξ=0，1，2，3，4，5，ξ==0，1，2，3，4，5表示5次共取得的正品數(shù)。小結(jié)提升 1試驗是在相同的條件下重復進行的，試驗的所有可能結(jié)果是有限的，明確的，并且不止一個。 2隨機變量具有不確定性，即在試驗之前不能確定試驗結(jié)果。 3若是隨機變量，則Y＝a＋ba，b是常數(shù)也是隨機變量。1隨機變量概念的理解 隨機變量的一個取值可以表示多個試驗結(jié)果，在考慮問題時，不要漏掉某些試驗結(jié)果。 隨機變量從本質(zhì)上講就是以隨機試驗的每個結(jié)果為自變量的一個映射，即隨機變量的取值本質(zhì)上是試驗結(jié)果對應的數(shù)，起到了描述隨機事件的作用。這些數(shù)是預先知道的所有可能的值，而不知道究竟是哪一個值，這便是“隨機”的本源。2隨機變量取值與試驗結(jié)果的對應關系試驗結(jié)果數(shù)字化—隨機變量的定