軸對(duì)稱 市賽一等獎(jiǎng)

人教版義務(wù)教育課程八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）軸對(duì)稱

軸對(duì)稱

中國最具魅力的國粹之一

——京劇臉譜國家體育場(chǎng)鳥巢游泳中心水立方2008年北京奧運(yùn)會(huì)國家體育場(chǎng)——“鳥巢”優(yōu)美的自然風(fēng)光及倒影請(qǐng)大家仔細(xì)觀察!

說說它們不同之處和相同之處第一類圖形第二類圖形

歸納：第一類圖形的共同特征？

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形概念軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸軸對(duì)稱圖形abm歸納:第二類圖形的共同特征!對(duì)稱軸概念

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱,這條直線就是它的對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn)。如圖點(diǎn)A、B就是一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)。AB比較歸納：１．沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠．２．都有．３．如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是．聯(lián)系

個(gè)圖形

個(gè)圖形區(qū)別兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形一兩互相重合對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形DCPQ長方形ABCD是軸對(duì)稱圖形。

長方形ABEF和長方形CDGH關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱。BＡDCBＡ對(duì)稱軸對(duì)稱軸①②B的對(duì)稱點(diǎn)是H，E的對(duì)稱點(diǎn)是C，F(xiàn)的對(duì)稱點(diǎn)是D。ABEFCDGHA的對(duì)稱點(diǎn)是G，MNA的對(duì)稱點(diǎn)是D，B的對(duì)稱點(diǎn)是C，練一練：1、下面的數(shù)字、字母和漢字中，哪些是軸對(duì)稱圖形？0693AFDG

中由用甲

工月田水03AD

中由甲

工田練一練：2、下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎如果是,你能畫出它的對(duì)稱軸嗎①③④⑤bca②五角星動(dòng)動(dòng)手、想一想：請(qǐng)找出下面軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。等腰三角形正方形等邊三角形長方形圓①②③④⑤⑥追問1你能說明其中的道理嗎？探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′”．如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′探索新知追問3你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．即對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分；對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)所連線段．ABCMNPA′B′C′結(jié)論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′（或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線）．探索新知問題4下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？ABlA′B′追問你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？探索新知問題4下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？ABlA′B′軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．探索新知問題4下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？ABlA′B′課本第60頁：[練習(xí):下面給出的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱嗎如果是,試著找出它們的對(duì)稱軸,并找出一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)喜喜

1成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱嗎？（）2如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形,那么這兩個(gè)圖形全等嗎這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱嗎思考全等全等成軸對(duì)稱不一定鏈接中考１、2006泰安課改下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）BＡＢＣＤ2、如圖，將一塊正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次，在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是（）