2023年湖北省天門市中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

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一、單選題

1.在實(shí)數(shù)，，，0.1010010001…，，，中，無理數(shù)有（）個(gè)

A．2

B．3

C．4

D．5

2.將一個(gè)機(jī)器零件按如圖方式擺放，則它的俯視圖為（）

A．

B．

C．

D．

3.在物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的所有芯片中，0.000000014m芯片已成為需求的焦點(diǎn)．把它用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖將一塊三角板如圖放置，，點(diǎn)分別在上，若，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

5.下列說法正確的是（）

A．為了解我國(guó)中小學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采取全面調(diào)查的方式

B．一組數(shù)據(jù)1，2，5，5，5，3，3的眾數(shù)和平均數(shù)都是3

C．若甲、乙兩組數(shù)的方差分別是0.01，0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定

D．拋擲一枚硬幣200次，一定有100次“正面向上”

6.若，則的值等于（）

A．27

B．9

C．

D．

7.，兩地相距，甲、乙兩車沿同一條路從地到地．，分別表示甲、乙兩車離開地的距離與時(shí)間之間的關(guān)系，當(dāng)乙車出發(fā)時(shí)，兩車相距是（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖以正六邊形的頂點(diǎn)A為圓心，為半徑作，與正六邊形重合的扇形部分恰好是一個(gè)圓錐側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面半徑與母線長(zhǎng)之比為（）

A．

B．

C．

D．

9.用大小完全相同的長(zhǎng)方形紙片在直角坐標(biāo)系中擺成如圖所示圖案，已知A，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．

B．

C．

D．

10.對(duì)于拋物線y＝ax2+4ax﹣m（a≠0）與x軸的交點(diǎn)為A(﹣1，0)，B(x2，0)，則下列說法：

①一元二次方程ax2+4ax﹣m＝0的兩根為x1＝﹣1，x2＝﹣3；

②原拋物線與y軸交于點(diǎn)C，CD∥x軸交拋物線于D點(diǎn)，則CD＝4；

③點(diǎn)E(1，y1)、點(diǎn)F(﹣4，y2)在原拋物線上，則y1＞y2；

④拋物線y＝﹣ax2﹣4ax+m與原拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱．其中正確的有（）

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

二、填空題

11.因式分解：______．

12.若一元二次方程的兩個(gè)根分別為、b，則的值為___________．

13.一個(gè)不透明盒中有6張藍(lán)色卡片和若干張白色卡片，這些卡片除顏色外無其他差別.從盒中隨機(jī)取出一張卡片，記下顏色，再放回盒中搖勻.不斷重復(fù)上述過程，一共取了600次，其中約有200次取到白色卡片，由此估計(jì)盒中約有_____________張白色卡片.

14.如圖在△ABC中，∠ACB＝60°，D是AB邊的中點(diǎn)，E是邊BC上一點(diǎn)，若DE平分△ABC的周長(zhǎng)，且DE＝，則AC的長(zhǎng)為_____．

15.如圖，菱形ABCD中，，，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，且，過點(diǎn)B作BP⊥EF于P，當(dāng)E點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，線段CP的長(zhǎng)度的取值范圍為______．

三、解答題

16.（1）解方程：；

（2）．

17.圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C均為格點(diǎn)，只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中找一格點(diǎn)M，按下列要求作圖：

（1）在圖①中，連結(jié)MA、MB，使．

（2）在圖②中，連結(jié)MA、MB、MC，使．

（3）在圖③中，連結(jié)MA、MC，使．

18.國(guó)務(wù)院教育督導(dǎo)委員會(huì)辦公室印發(fā)的《關(guān)于組織責(zé)任督學(xué)進(jìn)行“五項(xiàng)管理”督導(dǎo)的通知》指出，要加強(qiáng)中小學(xué)生作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)管理．某校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取了八年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時(shí)間（單位：h）進(jìn)行了調(diào)查（：，：，：，：，：．）將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息回答下列問題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有（）人，（），（）；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組所在扇形的圓心角的度數(shù)是（）；

(3)請(qǐng)估算該校1200名八年級(jí)學(xué)生中睡眠不低于8小時(shí)的人數(shù)．

19.如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個(gè)觀測(cè)站，A觀測(cè)站在B觀測(cè)站的正東方向，有一艘小船在點(diǎn)P處，從A處測(cè)得小船在北偏西60°方向，從B處測(cè)得小船在北偏東45°的方向，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是3千米．(注：結(jié)果有根號(hào)的保留根號(hào)）

(1）求A，B兩觀測(cè)站之間的距離；

(2）小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向以千米/時(shí)的速度進(jìn)行沿途考察，航行一段時(shí)間后到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)，從B測(cè)得小船在北偏西15°方向，求小船沿途考察的時(shí)間．

20.如圖，已知直線

（1）當(dāng)反比例函數(shù)的圖象與直線在第一象限內(nèi)至少有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍

（2）若反比例函數(shù)的圖象與直線在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，求k的值并根據(jù)圖象寫出此時(shí)關(guān)的不等式的解集

21.如圖1，四邊形內(nèi)接于，為直徑，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接．

(1)求證：；

(2)如圖2．若是的切線，，連接．如圖2，當(dāng)時(shí)，求圖中陰影部分面積．

22.某商店銷售一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量（件）是售價(jià)（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)（元）的三組對(duì)應(yīng)值如表：售價(jià)（元/件）506080周銷售量（件）1008040周銷售利潤(rùn)（元）100016001600注：周銷售利潤(rùn)＝周銷售量×（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

（1）求當(dāng)售價(jià)是多少元/件時(shí)，周銷售利潤(rùn)最大；

（2）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了元/件，物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過65元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若周銷售最大利潤(rùn)是1400元，求的值．

23.在中，，，是邊上一點(diǎn)，將沿折疊得到，連接．

(1)特例發(fā)現(xiàn)：如圖，當(dāng)，落在直線上時(shí)．求證：；

(2)類比探究

如圖，當(dāng)，與邊相交時(shí)，在上取一點(diǎn)，使，交于點(diǎn)探究的值用含的式子表示，并寫出探究過程；

(3)拓展運(yùn)用

在（2）條件下，當(dāng)，是的中點(diǎn)時(shí)，若，直接寫出的長(zhǎng)．

24.拋物線經(jīng)過點(diǎn)、、，已知，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1