山東省泰安市肥城市湖屯鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

山東省泰安市肥城市湖屯鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析是（）A． B． C． D．2．拋物線的對(duì)稱軸為A． B． C． D．3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝4cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜12），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為（）A．4或5 B．4或7 C．4或5或7 D．4或7或94．二次函數(shù)y＝x2﹣6x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，0） B．（4，0） C．（5，0） D．（﹣6，0）5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與軸相切于點(diǎn)，為的直徑，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，若的面積為，則的值為（）

A．5 B． C．10 D．156．若數(shù)據(jù)2，x，4，8的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（）A．3和2

B．4和2

C．2和2

D．2和47．如圖，過x軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于A、B兩點(diǎn)．若點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．108．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）形狀如圖，下列結(jié)論：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③當(dāng)x＜﹣1或x＞3時(shí)，y＞0；④一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．如圖，在高2m，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要（）A．2m B．（2+2）m C．4m D．（4+2）m10．已知點(diǎn)P（a，b）是平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)，則化簡(jiǎn)+|b-a|的結(jié)果是（）A． B．a(chǎn) C． D．11．如圖，以點(diǎn)A為中心，把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°，得到△AB′C′（點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′、C′），連接BB′，若AC′∥BB′，則∠CAB′的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2，它的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（1，2）二、填空題（每題4分，共24分）13．已知線段AB=4，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＜BP，那么AP的長(zhǎng)為_____．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，和是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B（3，1），,（6，2），若點(diǎn)（5，6），則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．15．如圖，一張桌子上重疊擺放了若干枚一元硬幣，從三個(gè)不同方向看它得到的平面圖形如圖所示，那么桌上共有_______枚硬幣．16．如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)的圖像上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長(zhǎng)為.17．布袋里有三個(gè)紅球和兩個(gè)白球，它們除了顏色外其他都相同，從布袋里摸出兩個(gè)球，摸到兩個(gè)紅球的概率是________．18．已知，那么=______．三、解答題（共78分）19．（8分）已知一次函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象分別與軸、軸交于、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象交于、D兩點(diǎn)（點(diǎn)在第二象限內(nèi)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)（1）求的值（2）記為四邊形的面積，為的面積，若，求的值20．（8分）綜合與探究如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0)，B(4,0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為.連接AC，BC，DB，DC，(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時(shí)，求的值；(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)M是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.21．（8分）我校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量某廣告牌的寬度(圖中線段MN的長(zhǎng))．直線MN垂直于地面，垂足為點(diǎn)P，在地面A處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為60°，點(diǎn)N的仰角為45°，在B處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為30°，AB＝5米．且A、B、P三點(diǎn)在一直線上，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長(zhǎng)．(結(jié)果保留根號(hào))22．（10分）已知與成反比例，當(dāng)時(shí)，，求與的函數(shù)表達(dá)式.23．（10分）網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已成為新的消費(fèi)方式，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，某小型的快遞公司，今年5月份與7月份完成快遞件數(shù)分別為5萬件和5.832份萬件，假定每月投遞的快遞件數(shù)的增長(zhǎng)率相同．（1）求該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；（2）如果每個(gè)快遞小哥平均每月最多可投遞0.8萬件，公司現(xiàn)有8個(gè)快遞小哥，按此快遞增長(zhǎng)速度，不增加人手的情況下，能否完成今年9月份的投遞任務(wù)？24．（10分）如圖，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（8，0)，以線段BC為直徑作⊙A，交y軸的正半軸于點(diǎn)D，過B、C、D三點(diǎn)作拋物線.（1）求拋物線的解析式；（2）連結(jié)BD，CD，點(diǎn)E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠CDE的角平分線DF交⊙A于點(diǎn)F，連結(jié)CF，在直線BE上找一點(diǎn)P，使得△PFC的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)G，使得∠GFC=∠DCF，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.25．（12分）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)，寬的矩形場(chǎng)地上，修建兩橫兩豎四條同樣寬的道路，且橫、豎道路分別與矩形的長(zhǎng)、寬平行，其余部分種草坪，若使每塊草坪的面積都為.應(yīng)如何設(shè)計(jì)道路的寬度？26．如圖，矩形中，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊相交于點(diǎn)．（1）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的中點(diǎn)時(shí)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式;（2）連接，求的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】把配成頂點(diǎn)式，根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為：故選：B【題目點(diǎn)撥】考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．2、B【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出對(duì)稱軸即可．【題目詳解】解∵：拋物線y=-x2+2是頂點(diǎn)式，

∴對(duì)稱軸是直線x=0，即為y軸．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為直線x=h．3、D【解題分析】由條件可求得AB=8，可知E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線為從A到B，再?gòu)腂到AB的中點(diǎn)，當(dāng)△BDE為直角三角形時(shí)，只有∠EDB=90°或∠DEB=90°，再結(jié)合△BDE和△ABC相似，可求得BE的長(zhǎng)，則可求得t的值．【題目詳解】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm，∴AB=2BC=8cm，∵D為BC中點(diǎn)，∴BD=2cm，∵0≤t＜12，∴E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線為從A到B，再?gòu)腂到AB的中點(diǎn)，按運(yùn)動(dòng)時(shí)間分為0≤t≤8和8＜t＜12兩種情況，①當(dāng)0≤t≤8時(shí)，AE=tcm，BE=BC-AE=（8-t）cm，當(dāng)∠EDB=90°時(shí)，則有AC∥ED，∵D為BC中點(diǎn)，∴E為AB中點(diǎn)，此時(shí)AE=4cm，可得t=4；當(dāng)∠DEB=90°時(shí)，∵∠DEB=∠C，∠B=∠B，∴△BED∽△BCA，∴，即，解得t=7；②當(dāng)8＜t＜12時(shí)，則此時(shí)E點(diǎn)又經(jīng)過t=7秒時(shí)的位置，此時(shí)t=8+1=9；綜上可知t的值為4或7或9，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，用t表示出線段的長(zhǎng)，化動(dòng)為靜，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例找到關(guān)于t的方程是解決這類問題的基本思路．4、C【解題分析】根據(jù)二次函數(shù)解析式求得對(duì)稱軸是x=3，由拋物線的對(duì)稱性得到答案．【題目詳解】解：由二次函數(shù)得到對(duì)稱軸是直線，則拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于直線對(duì)稱，∵其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選C．【題目點(diǎn)撥】考查拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是掌握拋物線的對(duì)稱性質(zhì)．5、C【分析】首先設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，然后利用圓的切線性質(zhì)和三角形OAB面積構(gòu)建等式，即可得解.【題目詳解】設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為，則∵與軸相切于點(diǎn)，∴CB⊥OB∵的面積為∴，即∵為的直徑∴BC=2AB∴故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查圓的切線性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.6、A【分析】平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)；據(jù)此先求得x的值，再將數(shù)據(jù)按從小到大排列，將中間的兩個(gè)數(shù)求平均值即可得到中位數(shù)，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．【題目詳解】這組數(shù)的平均數(shù)為＝4，解得：x＝2；所以這組數(shù)據(jù)是：2，2，4，8；中位數(shù)是（2＋4）÷2＝3，2在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)2次，4出現(xiàn)一次，8出現(xiàn)一次，所以眾數(shù)是2；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查平均數(shù)和中位數(shù)和眾數(shù)的概念．7、C【分析】設(shè)P（a，0），由直線AB∥y軸，則A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為a，而A，B分別在反比例函數(shù)圖象上，可得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，-），B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），從而求出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【題目詳解】設(shè)P（a，0），a＞0，∴A和B的橫坐標(biāo)都為a，OP=a，將x＝a代入反比例函數(shù)y＝﹣中得：y＝﹣，∴A（a，﹣）；將x＝a代入反比例函數(shù)y＝中得：y＝，∴B（a，），∴AB＝AP+BP＝+＝，則S△ABC＝AB?OP＝××a＝1．故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了反比例函數(shù)，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，其中設(shè)出P的坐標(biāo)，表示出AB的長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和增減性，以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：由拋物線開口向上，可知a＞1，對(duì)稱軸偏在y軸的右側(cè)，a、b異號(hào)，b＜1，因此①不符合題意；由對(duì)稱軸為x＝1，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，1），可知與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，1），代入得a﹣b+c＝1，因此②符合題意；由圖象可知，當(dāng)x＜﹣1或x＞3時(shí)，圖象位于x軸的上方，即y＞1．因此③符合題意；拋物線與y＝﹣1一定有兩個(gè)交點(diǎn)，即一元二次方程ax2+bx+c+1＝1（a≠1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，因此④符合題意；綜上，正確的有3個(gè)，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)同一元二次方程的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì).9、B【解題分析】如圖，由平移的性質(zhì)可知，樓梯表面所鋪地毯的長(zhǎng)度為：AC+BC，∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2m，∴AB=2BC=4m，∴AC=，∴AC+BC=（m）.故選B.點(diǎn)睛：本題的解題的要點(diǎn)是：每階樓梯的水平面向下平移后剛好與AC重合，每階樓梯的豎直面向右平移后剛好可以與BC重合，由此可得樓梯表面所鋪地毯的總長(zhǎng)度為AC+BC.10、A【解題分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，求解即可．【題目詳解】∵點(diǎn)P(a,b)是平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)，∴a>0，b<0，∴b?a<0，∴+|b-a|=?b?(b?a)=?b?b+a=?2b+a=a?2b，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)象限特征判斷正負(fù).11、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得、，利用等腰三角形的性質(zhì)可求得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，最后由角的和差得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵以點(diǎn)為中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到∴，∴∵∴∴故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；也考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)及角的和差．12、D【解題分析】二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是，,其中是這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)式可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】解：故選：D.【題目點(diǎn)撥】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式，可確定拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)（對(duì)稱軸），最大（最?。┲?，增減性等．二、填空題（每題4分，共24分）13、（6﹣2）cm．【解題分析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義和AP＜BP得出PB=AB，代入數(shù)據(jù)即可得出BP的長(zhǎng)度．【題目詳解】解：由于P為線段AB=4的黃金分割點(diǎn)，且AP＜BP，則BP=×4=（2

-2）cm．∴AP=4-BP=故答案為：()cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了黃金分割．應(yīng)該識(shí)記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的，較長(zhǎng)的線段=原線段的

．14、(2.5，3)【分析】利用點(diǎn)B(3，1)，B′(6，2)即可得出位似比進(jìn)而得出A的坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵點(diǎn)B(3，1)，B′(6，2)，點(diǎn)A′(5，6)，∴A的坐標(biāo)為：(2.5，3)．故答案為：(2.5，3)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．15、1【分析】從俯視圖中可以看出最底層硬幣的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層硬幣的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從左視圖可看出每一行硬幣的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【題目詳解】解：三堆硬幣的個(gè)數(shù)相加得：3+4+2=1．

∴桌上共有1枚硬幣．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．16、2【解題分析】試題分析：由OA=1，OC=6，可得矩形OABC的面積為6；再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，可知k=6，∴反比例函數(shù)的解析式為；設(shè)正方形ADEF的邊長(zhǎng)為a，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a+1，a），∵點(diǎn)E在拋物線上，∴，整理得，解得或（舍去），故正方形ADEF的邊長(zhǎng)是2.考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．17、【解題分析】應(yīng)用列表法，求出從布袋里摸出兩個(gè)球，摸到兩個(gè)紅球的概率是多少即可．【題目詳解】解：

紅1紅2紅3白1白2紅1--紅1紅2紅1紅3紅1白1紅1白2紅2紅2紅1--紅2紅3紅2白1紅2白2紅3紅3紅1紅3紅2--紅3白1紅3白2白1白1紅1白1紅2白1紅3--白1白2白2白2紅1白2紅2白2紅3白2白1--∵從布袋里摸出兩個(gè)球的方法一共有20種，摸到兩個(gè)紅球的方法有6種，∴摸到兩個(gè)紅球的概率是．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了列表法與樹狀圖法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．18、【分析】直接把代入解析式，即可得到答案.【題目詳解】解：∵，∴當(dāng)時(shí)，有；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的解析式.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）先求出A和B的坐標(biāo)，進(jìn)而求出，即可得出答案；（2）根據(jù)題意可得△AOB∽△AEC，得出，設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，列出方程，即可得出答案.【題目詳解】解：（1）一次函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象分別與軸、軸交于、兩點(diǎn)，令，則；令，則求得，∴，，∴，，在，，∵軸于點(diǎn)，∴軸，∴，∴；（2）根據(jù)題意得：，∴.設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，∴，解得：，或（舍去）.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)的綜合，綜合性較強(qiáng)，注意面積比等于相似比的平方.20、(1)；(2)3；(3).【分析】(1)利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；(2)作直線DE⊥軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)G，作CF⊥DE，垂足為F，先求出S△OAC=6，再根據(jù)S△BCD=S△AOC，得到S△BCD=，然后求出BC的解析式為，則可得點(diǎn)G的坐標(biāo)為，由此可得，再根據(jù)S△BCD=S△CDG+S△BDG=，可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案；(3)存在，如下圖所示，以BD為邊或者以BD為對(duì)角線進(jìn)行平行四邊形的構(gòu)圖，以BD為邊時(shí)，有3種情況，由點(diǎn)D的坐標(biāo)可得點(diǎn)N點(diǎn)縱坐標(biāo)為±，然后分點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為兩種情況分別求解；以BD為對(duì)角線時(shí)，有1種情況，此時(shí)N1點(diǎn)與N2點(diǎn)重合，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可求得BM1=N1D=4，繼而求得OM1=8，由此即可求得答案.【題目詳解】(1)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0)，B(4,0)，∴，解得，∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；(2)作直線DE⊥軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)G，作CF⊥DE，垂足為F，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0)，∴OA=2，由，得，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,6)，∴OC=6，∴S△OAC=，∵S△BCD=S△AOC，∴S△BCD=，設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為，由B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)得，解得，∴直線BC的函數(shù)表達(dá)式為，∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為，∴，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0)，∴OB=4，∵S△BCD=S△CDG+S△BDG=，∴S△BCD=，∴，解得(舍)，，∴的值為3；(3)存在，如下圖所示，以BD為邊或者以BD為對(duì)角線進(jìn)行平行四邊形的構(gòu)圖，以BD為邊時(shí)，有3種情況，∵D點(diǎn)坐標(biāo)為，∴點(diǎn)N點(diǎn)縱坐標(biāo)為±，當(dāng)點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為時(shí)，如點(diǎn)N2，此時(shí)，解得：(舍)，∴，∴；當(dāng)點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為時(shí)，如點(diǎn)N3，N4，此時(shí)，解得：∴，，∴，；以BD為對(duì)角線時(shí)，有1種情況，此時(shí)N1點(diǎn)與N2點(diǎn)重合，∵，D(3，)，∴N1D=4，∴BM1=N1D=4，∴OM1=OB+BM1=8，∴M1(8，0)，綜上，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次函數(shù)的綜合題，涉及了待定系數(shù)法、三角形的面積、解一元二次方程、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等數(shù)學(xué)思想，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.21、米【分析】設(shè)AP=NP=x，在Rt△APM中可以求出MP=x，在Rt△BPM中，∠MBP=30°，求得x，利用MN＝MP－NP即可求得答案．【題目詳解】解：∵在Rt△APN中，∠NAP＝45°，∴PA＝PN，在Rt△APM中，tan∠MAP＝，設(shè)PA＝PN＝x，∵∠MAP＝60°，∴MP＝AP·tan∠MAP＝x，在Rt△BPM中，tan∠MBP＝，∵∠MBP＝30°，AB＝5，∴=，∴x＝，∴MN＝MP－NP＝x－x＝．答：廣告牌的寬MN的長(zhǎng)為米．【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，選用適當(dāng)?shù)匿J角三角函數(shù)解直角三角形是解題的關(guān)鍵，屬于中考的必考點(diǎn)．22、【分析】根據(jù)反比例的定義，設(shè)，再將代入求出k，即可求得.【題目詳解】由題意設(shè)，將代入得，解得，∴即.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例的定義，利用代入法求解未知數(shù)，要注意的是，與的函數(shù)表達(dá)式指的是形式，如本題最后結(jié)果不可寫成.23、（1）該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為8%；（2）按此快遞增長(zhǎng)速度，不增加人手的情況下，不能完成今年9月份的投遞任務(wù)，見解析【分析】(1)設(shè)該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“5月份快遞件數(shù)×(1+增長(zhǎng)率)2=7月份快遞件數(shù)”列出關(guān)于x的方程，解之可得答案；(2)分別計(jì)算出9月份的快遞件數(shù)和8名快遞小哥可投遞的總件數(shù)，據(jù)此可得答案．【題目詳解】(1)設(shè)該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得：，解得：=0.08=8%，=﹣2.08(舍)，答：該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為8%；(2)9月份的快遞件數(shù)為(萬件)，而0.8×8=6.4＜6.8，所以按此快遞增長(zhǎng)速度，不增加人手的情況下，不能完成今年9月份的投遞任務(wù)．【題目點(diǎn)撥】本題主要了考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．24、（1）；（2）；（3）【分析】（1）由BC是直徑證得∠OCD=∠BDO,從而得到△BOD∽△DOC,根據(jù)線段成比例求出OD的長(zhǎng)，設(shè)拋物線解析式為y=a(x+2)(x-8),將點(diǎn)D坐標(biāo)代入即可得到解析式；（2）利用角平分線求出，得到，從而得出點(diǎn)F的坐標(biāo)（3,5），再延長(zhǎng)延長(zhǎng)CD至點(diǎn)，可使,得到(-8，8)，求出F的解析式，與直線BD的交點(diǎn)坐標(biāo)即為點(diǎn)P，此時(shí)△PFC的周長(zhǎng)最??；（3）先假設(shè)存在，①利用弧等圓周角相等把點(diǎn)D、F繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，使點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，點(diǎn)G與點(diǎn)Q重合，則Q1(7，3),符合，求出直線FQ1的解析式，與拋物線的交點(diǎn)即為點(diǎn)G1，②根據(jù)對(duì)稱性得到點(diǎn)Q2的坐標(biāo)，再求出直線FQ2的解析式，與拋物線的交點(diǎn)即為點(diǎn)G2，由此證得存在點(diǎn)G.【題目詳解】（1）∵以線段BC為直徑作⊙A,交y軸的正半軸于點(diǎn)D，∴∠BDO+∠ODC=90,∵∠OCD+∠ODC=90,∴∠OCD=∠BDO,∵∠DOC=∠DOB=90,∴△BOD∽△DOC,∴,∵B（-2，0)，C（8，0)，∴,解得OD=4(負(fù)值舍去)，∴D（0,4）設(shè)拋物線解析式為y=a(x+2)(x-8),∴4=a(0+2)(0-8),解得a=，∴二次函數(shù)的解析式為y=(x+2)(x-8),即.（2）∵BC為⊙A的直徑，且B（-2，0)，C（8，0)，∴OA=3,A(3,0),∴點(diǎn)E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠CDE的角平分線DF交⊙A于點(diǎn)F，∴,連接AF，則,∵OA=3，AF=5∴F