平移和旋轉(zhuǎn)練習(xí)題

./[基礎(chǔ)知識(shí)概述]1．軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)：軸對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)定義把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊,如果能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱(chēng),該直線叫做對(duì)稱(chēng)軸．把一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定<小于周角>角度后,所得圖形能夠與自身重合,這種圖形稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形．把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果它能與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),該點(diǎn)叫對(duì)稱(chēng)中心．性質(zhì)1．關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形．2．如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng),那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線．圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等,圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生改變．1．關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形．2．關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連結(jié)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,并且被對(duì)稱(chēng)中心平分．3．關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對(duì)應(yīng)線段平行<或在一條直線上>且相等．判定垂直平分繞中心旋轉(zhuǎn)一定角度能與自身重合相等共線2．中心對(duì)稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和后來(lái)的圖形互相重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心．3．中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形：中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形是兩個(gè)不同的概念,它們既有區(qū)別又有聯(lián)系．區(qū)別：<1>中心對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形的關(guān)系,中心對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)具有某種性質(zhì)的圖形．<2>成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別在兩個(gè)圖形上,中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在一個(gè)圖形上．聯(lián)系：若把中心對(duì)稱(chēng)圖形的兩部分看成兩個(gè)圖形,則它們成中心對(duì)稱(chēng)；若把中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,則成為中心對(duì)稱(chēng)圖形．4．中心對(duì)稱(chēng)圖形：①線段；②相交直線；③平行四邊形；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦圓．注意：既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有：①線段；②相交直線；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦圓．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形,還是中心對(duì)稱(chēng)圖形有的：①線段；②相交直線；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦圓．[本章知識(shí)框架].補(bǔ)習(xí)練習(xí)1一、選擇題1．在A,B,C,D,E,F,G,H,I,J這十個(gè)大寫(xiě)英文字母中,是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有〔A．l個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列描述中心對(duì)稱(chēng)的特征的語(yǔ)句中,其中正確的是〔A．成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中,連結(jié)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線段不一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心B．成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中,對(duì)稱(chēng)中心不一定平分連結(jié)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線段C．成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中,對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,但不一定被對(duì)稱(chēng)中心平分D．成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中,對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,且被對(duì)稱(chēng)中心平分3．已知下列命題,其中正確的個(gè)數(shù)是〔〔1關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定不全等．〔2關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形．〔3兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)．A．0個(gè) B．l個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．下列幾組圖形中,即是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有〔A．正方形,長(zhǎng)方形,平行四邊形B．等邊三角形,正方形,長(zhǎng)方形C．正方形,長(zhǎng)方形,圓D．平行四邊形,正方形,等腰三角形．二、填空題1．關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線2．如圖11－33所示,△ABO與△CDO關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng),則在一直線上的三點(diǎn)有,并且AO＝,BO＝.3．如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且被平分,則這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成對(duì)稱(chēng)．三、解答題1．已知四邊形ABCD和點(diǎn)O,畫(huà)四邊形A′B′C′D′使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)．2．找出幾個(gè)為中心對(duì)稱(chēng)圖形的漢字,找出一個(gè)旋轉(zhuǎn)180°后成為另一個(gè)字的漢字．3．如圖〔1〔2所示的兩組長(zhǎng)方形能否關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)？若能,則請(qǐng)畫(huà)出其對(duì)稱(chēng)中心.作業(yè)2一、填空題1．經(jīng)過(guò)平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段,圖形的都沒(méi)有變化．2．如圖11－9中△ABC和△DEF,其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移后成為另一個(gè)三角形,則圖中A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是,線段BC的對(duì)應(yīng)線段是,∠C的對(duì)應(yīng)角是.3．如果一個(gè)多邊形經(jīng)過(guò)平移后得到另一個(gè)多邊形,則這兩個(gè)多邊形的周長(zhǎng),面積.4．如圖11－10,△A′B′C′是△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的,則平移的方向是,平移的距離是線段的長(zhǎng)度,約cm?！簿_到0.1cm二、選擇題1．下列說(shuō)確的是〔A．平移后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段相等,但不一定平行．B．平移后的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)角相等．C．平移后的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)角互補(bǔ)．D．平移后的圖形與原圖形的形狀可能不同．2．下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是〔A．籃球運(yùn)動(dòng)員投出的籃球的運(yùn)動(dòng)．B．空中放飛的風(fēng)箏的運(yùn)動(dòng)．C．乒乓球比賽中乒乓球的運(yùn)動(dòng)．D．飛機(jī)在跑道上,滑行到停止的運(yùn)動(dòng)．三、解答題l．在如圖11－11所示的△ABC和△DEF中,一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移后成為另一個(gè)三角形．指出點(diǎn)A、B、C、M的對(duì)應(yīng)點(diǎn),并指出線段AB、BC、CA的對(duì)應(yīng)線段．∠A、∠B、∠C的對(duì)應(yīng)角．2．如圖11－12,△DEF是把△ABC水平向右平移3.5cm得到的,你能作出△一、填空題1．圖形的平移由___________和___________決定．2．舉出現(xiàn)實(shí)生活中平移的三個(gè)實(shí)例：______________、____________、______________．3．平移后的圖形的_____________和____________不變,只有____________變了,并且平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線_____________．4．經(jīng)過(guò)兩次翻折<對(duì)稱(chēng)軸平行>后的圖形,可以看成是原圖形經(jīng)過(guò)一次______________得到的．5．如圖11-1-6,在等邊三角形ABC中,D、E、F分別是邊BC、AC、AB的中點(diǎn),圖中有四個(gè)小等邊三角形．其中△FBD可以看成是由△AFE平移而得到,則平移的方向是______________,平移的距離為_(kāi)_____________．二、解答題1．平移方格中的圖形,使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A′處,畫(huà)出平移后的圖形<如圖11-1-7>．2．將如圖11-1-8所示的方格紙中的圖形向右平移4格,再向上平移3格,畫(huà)出平移后的圖形．3．如圖11-1-9,A,B兩地間有一條小河,假定河寬d一定,現(xiàn)在想在河岸搭一座橋<橋與河岸垂直>,問(wèn)橋搭在什么地方才能使從A經(jīng)過(guò)橋到B的路程最短？作業(yè)3一、選擇題1．下列正確描述旋轉(zhuǎn)特征的說(shuō)法是〔A．旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀與大小都發(fā)生變化．B．旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀不變,大小發(fā)生變化．C．旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀發(fā)生變化,大小不變．D．旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀與大小都沒(méi)有變化．2．下列圖形中旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是〔A．l個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題1．如圖11-21,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)P為△ABC一點(diǎn),△APC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到△ADB的位置,則圖中旋轉(zhuǎn)中心是,旋轉(zhuǎn)的角度為度．2．一條線段繞其上一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°與原來(lái)的線段位置關(guān)系．3．下列大寫(xiě)字母A,B,C,D,E,F,C,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z旋轉(zhuǎn)90°和原來(lái)形狀一樣的有,旋轉(zhuǎn)180°和原來(lái)形狀一樣的有．三、解答題1．已知如圖11-22,△ABC是等腰直角三角形,∠C直角．〔1畫(huà)出以A為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后的圖形．〔2指出面ABC三邊的對(duì)應(yīng)線段．2．觀察如圖11－23所示的圖形是否有其中一個(gè)圖形,是另一個(gè)圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)得到的．3．你能分析出11－24圖中旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象嗎？4．已知如圖11－25所示：四邊形AECF中AE＝AF,∠EAF＝9O°,∠C＝90°,AB⊥FC于B,且AB＝BC,若FC＝10,EC＝6,求四邊形AECF的面積．四1．關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)__________,并被__________平分．2．關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對(duì)應(yīng)線段_________．3．下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是<>．A．等邊三角形 B．等腰三角形C．菱形D．平行四邊形4．下列圖形既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是<>．A．正五邊形B．矩形C．正方形D．平行四邊形5．已知下列命題：①關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定不全等；②關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形；③兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)．其中真命題的個(gè)數(shù)是<>．A．0B．1C6．如圖11-3-5,矩形ABCD是籃球場(chǎng)地的簡(jiǎn)圖,請(qǐng)你畫(huà)圖找出它的對(duì)稱(chēng)中心O．7．如圖11-3-6,已知矩形ABCD和矩形AB′C′D′關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱(chēng),試說(shuō)明四邊形BDB′D′是菱形．8．如圖11-3-7,直線a垂直于直線b,試作線段MN分別關(guān)于a、b成軸對(duì)稱(chēng)的線段M′N(xiāo)′和M″N″,并說(shuō)明線段M′N(xiāo)′和線段M″N″關(guān)于交點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)．9．按要求畫(huà)一個(gè)圖形：所畫(huà)圖形中同時(shí)要有正方形和圓,并且這個(gè)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．作業(yè)4一、填空題1．如圖〔1所示△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△EFG,若∠A＝30°,則∠E＝,FG＝3cmBC＝cm．2．將正方形ABCD沿對(duì)角線AC方向平移,且平移后的圖形的一個(gè)頂點(diǎn)恰好在AC的中點(diǎn)O處,則移動(dòng)前后兩個(gè)圖形的重疊部分的面積為原正方形的面積的．3．如圖〔2所示的圖形繞圓心旋轉(zhuǎn)至少度后能與自身重合．4．如圖〔3△ACD與△ABE都是等腰直角三角形∠CAD＝∠EAB＝90°,則圖中△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度到△AEC的位置,其中線段BD＝,∠AEC＝,∠BOC的度數(shù)是.5．把一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn),如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形,這個(gè)點(diǎn)就是.6．正方形,長(zhǎng)方形,正六邊形都是對(duì)稱(chēng)圖形,同時(shí)也是對(duì)稱(chēng)圖形,也是稱(chēng)圖形．7．中心對(duì)稱(chēng)是對(duì)說(shuō)的,它表示兩個(gè)圖形之間的,中心對(duì)稱(chēng)圖形是對(duì)說(shuō)的,它表示的特征．8．1～9九個(gè)數(shù)字中繞中心旋轉(zhuǎn)180°后仍和原數(shù)完全相同的有.二、選擇題1．在平移中所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是〔A．互相垂直且長(zhǎng)度相等B．互相平行且長(zhǎng)度相等C互相平行,但不一定長(zhǎng)度相等D．互相平行或在一條直線上,且長(zhǎng)度相等2．平移和旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是〔A．形狀不變,但大小不等B．大小變,但形狀不同C．形狀不變且大小相等D．以上說(shuō)法都不對(duì)3．△DEF是△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到的圖形,其中點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、A,若∠A＝50°；∠B＝60°,則∠D的度數(shù)〔A．50°B．60°C．70°4．等腰直角三角形繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖形是〔A．等邊三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．無(wú)法確定5．下列圖形中：①線段,②三角形,③平行四邊形,④正方形,⑤圓,其中不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是〔A．①B．②C．③ D．①②③6．如果某圖形繞它的中心旋轉(zhuǎn)45°后能與自身重合,則該圖形是〔A．是中心對(duì)稱(chēng)圖形,但不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形B．是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形,但不一定是中心對(duì)稱(chēng)圖形C．既是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形D．既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,也不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形．7．下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是〔A．摩托車(chē)在急剎車(chē)時(shí)向前滑動(dòng)B．空中飛舞的雪花C．?dāng)Q開(kāi)自來(lái)水龍頭的過(guò)程D．飛機(jī)起飛后沖向空中的過(guò)程8．下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的說(shuō)確的是〔A．旋轉(zhuǎn)后的圖形和原圖形的形狀與大小都不變．B．只在旋轉(zhuǎn)90°后的圖形才能和原圖形的形狀大小不變．C．只在旋轉(zhuǎn)180°后的圖形才和原圖形形狀與大小不變．D．只在順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形才和原圖形的形狀與大小不變．三、解答題1．如圖所示,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BE垂足為E,試畫(huà)出將△ABE平移后的圖形,其平移的方向?yàn)樯渚€AD的方向,平移的距離為線段AD的長(zhǎng)．2．如圖四邊形ABCD為長(zhǎng)方形,△ABC旋轉(zhuǎn)后能與△AEF重合〔1旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？〔2旋轉(zhuǎn)了多少度？〔3連結(jié)FC,則面AFC是什么三角形？3．如圖所示：正方形ABCD中E為BC的中點(diǎn),將面ABE旋轉(zhuǎn)后得到△CBF.〔1指出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角度．〔2判斷AE與CF的位置關(guān)系．〔3如果正方形的面積為18cm2,△BCF的面積為4cm2,問(wèn)四邊形AECD的面積是多少？4．畫(huà)出如圖所示的圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形．加強(qiáng)訓(xùn)練B一、填空題1．平移由和所決定．2．圖形的旋轉(zhuǎn)由和所決定.3．平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的.4．將△ABC經(jīng)過(guò)平移得到△A′B′C′,若AB＝10cm,∠B=40°則A′B′的長(zhǎng)度為,∠B′5．如果將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△DEF,則△DEF可以得到△ABC．6．一個(gè)正方形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)度,才能和原來(lái)的圖形重合．7．如圖所示,將字母"V"向右平移格會(huì)得到字母"W"．8．寫(xiě)出兩個(gè)既是中心對(duì)稱(chēng),又是軸對(duì)稱(chēng)的漢字．9．說(shuō)出如圖所示的圖案怎樣將圖案B變成圖案A？．10．風(fēng)扇在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)一周的周長(zhǎng)為95cm,若風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)了1980°cm.二、選擇題1．下列四個(gè)圖形中可以通過(guò)平移而彼此得到的是〔A．〔1與〔2 B．〔1與〔3 C．〔2與〔4 D．〔2與〔32．下列圖形中旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形有〔①正三角形②正方形③三角形④圓⑤線段A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是〔A．關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定可以通過(guò)平移而彼此得到B．通過(guò)平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的線段相等C．通過(guò)旋轉(zhuǎn),對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段相等D．旋轉(zhuǎn)后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連成線的夾角相等4．下列圖形中哪一個(gè)是中心對(duì)稱(chēng)圖形．〔5．時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分,則經(jīng)過(guò)10分針旋轉(zhuǎn)了〔A．10°B．20°C．30°D．60°6．同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒,它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的．如圖所示是看到的萬(wàn)花筒的一個(gè)圖案,圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形,其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心〔A．順時(shí)旋轉(zhuǎn)60°得到B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到三、作圖題1．先將方格中的圖形向右平移5格,再向上平移5格．2．請(qǐng)用兩條垂直線段和一個(gè)圓設(shè)計(jì)出一個(gè)圖案來(lái),將它作適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)組成一個(gè)新的圖案,并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)意圖．四、解答題1．是否存在有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形,同時(shí)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的圖形？如果存在,清指出來(lái)．2．分析下圖的形成過(guò)程,如何從圖"甲"變成圖"乙"的．創(chuàng)新技能訓(xùn)練C一、作圖題1．如圖所示,畫(huà)出△ABO線點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,120°,180,240°,300°后所得的三角形．2．用6根火柴棒搭成如圖所示的的圖形,試移動(dòng)AC,BC兩根火柴棒,搭成一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形,如果是移動(dòng)AC,DE這兩根火柴棒能否也達(dá)到要求呢？如果能,畫(huà)出移動(dòng)后的圖形,如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由．3．把邊長(zhǎng)為2c。的正方形剪成四個(gè)全等的直角三角形,請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列要求的圖形〔全部用上,不重疊且不留空隙并把你的拼法仿照原圖按實(shí)際大小畫(huà)在方格紙〔方格為1×1cm2〔1不是正方形的菱形一個(gè)．〔2不是正方形的矩形一個(gè)．〔3不是矩形和菱形的平行四邊形一個(gè)．二、圖形分析1．如圖所示：圖中的兩個(gè)正方形可以通過(guò)平移的方法互相得到,如果將其中一個(gè)正方形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后能與另一個(gè)重合,問(wèn)這樣的點(diǎn)共有幾個(gè)？并指出來(lái)．三、圖形設(shè)計(jì)1．請(qǐng)你分別設(shè)計(jì)符合下列要求的圖案．〔1是軸對(duì)稱(chēng)圖形,但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．〔2是中心對(duì)稱(chēng)圖形,但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．〔3既是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形．2．下面兩幅圖是怎樣利用平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱(chēng)進(jìn)行設(shè)計(jì)的？你能仿照其中一幅圖案自己設(shè)計(jì)一個(gè)利用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)而形成的圖案嗎？不妨試一試．第十一章測(cè)試題一、填空題〔每題4分,共計(jì)28分l．如圖12所示,△A′B′O是否AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的,則圖中線段AB的對(duì)應(yīng)線段是,∠BOB′＝,△A′OB′和△AOB的形狀與大小保持．2．在U,V,W,X,Y,Z這六個(gè)大寫(xiě)英文字母中,是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是,是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是．3．把下列圖形中符合要求的圖形的編號(hào)填入圈4．一個(gè)平面圖形先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)該圖形在原圖形的什么位置？答．若再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度又向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,我們規(guī)定象這樣的左右各平移一次作為一次操作,則第2003次操作后,圖形在原圖形的什么位置？答．5．如果兩個(gè)圖形可以通過(guò)彼此平移而得到,那么它們的周長(zhǎng),面積．6．下列四幅圖案中哪幅圖案可以通過(guò)平移得到圖案〔1．7．如圖13,△ABC和△CDE是等邊三角形,則△ACD和△BCE可以繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到,旋轉(zhuǎn)中心是.二、選擇題〔每題4分,共計(jì)24分1．下列現(xiàn)象中不屬于平移的是〔A．滑雪運(yùn)動(dòng)員在平坦的雪地上滑翔B．彩票大轉(zhuǎn)盤(pán)在旋轉(zhuǎn)C．大樓電梯上上下下D．火車(chē)在筆直的鐵軌上飛馳2．如圖所示,哪一個(gè)是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形〔3．下圖是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志,其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是〔A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．下列圖形是幾種名車(chē)的標(biāo)志,在這幾個(gè)圖形中既是中心對(duì)稱(chēng)圖又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是〔A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)5．下列說(shuō)確的是〔A．旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形．B．中心對(duì)稱(chēng)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)數(shù)圖形C．中心對(duì)稱(chēng)圖形是旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合的圖形D．如果兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),則每個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形．6．下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)為〔①旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形．②關(guān)于某一點(diǎn)為中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形重合③兩個(gè)重合的圖形一定關(guān)于某點(diǎn)為中心對(duì)稱(chēng)④中心對(duì)稱(chēng)圖形一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)三、作圖題〔每題8分,共計(jì)16分1．如圖14所示,平移方格紙中的圖形使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A′處,畫(huà)出平移后的圖形．2．如圖15,不用量角器,在方格紙中畫(huà)五邊形ABCDE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的五邊形A′B′C′D′E′四、圖形設(shè)計(jì)〔每題8分,共計(jì)16分1．按要求設(shè)計(jì)一個(gè)圖案,所畫(huà)圖案中同時(shí)要有正方形和圓,并且該圖案既是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形．2．現(xiàn)有如圖16所示的六種瓷磚,請(qǐng)用其中4塊〔允許有相同的設(shè)計(jì)出美麗的圖案,看誰(shuí)設(shè)計(jì)的圖案漂亮．五、解答題〔每題8分,共計(jì)16分1．如圖17,有兩個(gè)工廠,M和N被一條河隔開(kāi),現(xiàn)在要在河上架一座橋AB,使得由M到N的路程最短,問(wèn)橋應(yīng)架在河上什么地方？畫(huà)圖說(shuō)明你的方法,并簡(jiǎn)明敘述理由．〔假設(shè)河岸是平行的,橋垂直于兩岸2．已知,如圖18,點(diǎn)C是AB上一點(diǎn),分別以AC,BC為邊,在AB的同側(cè)作等邊三角形△ACD和△BCE．〔1指出面ACE以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到的三角形．〔2若AE與BD交于點(diǎn)0,求∠AOD的度數(shù)．作業(yè)5[單元達(dá)綱檢測(cè)]<滿分100分,時(shí)間90分鐘>一、填空題<每小題4分,共24分>1．如圖11-1所示,P是等邊△ABC一點(diǎn),△BMC是由△BPA旋轉(zhuǎn)所得,則∠PBM＝_____________．2．如圖11-2所示,Rt△A′B′C′是△ABC向右平移3cm所得,已知∠B＝60°,B′C＝5cm,則∠C′＝_____________,B′C′＝_____________cm．3．如圖11-3,設(shè)P是等邊三角形ABC任意一點(diǎn),△ACP′是由△ABP旋轉(zhuǎn)得到的,則PA_______PB＋PC<填">"、"<"或"＝">．4．如圖11-4,E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn),且BE＋DF＝EF,則∠EAF＝_____________．5．如圖11-5,O是等邊△ABC一點(diǎn),將△AOB繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得B、O兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、D,則旋轉(zhuǎn)角為_(kāi)____________,圖中除△ABC外,還有等邊三形是_____________．6．如圖11-6,Rt△ABC中,P是斜邊BC上一點(diǎn),以P為中心,把這個(gè)三角形按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DEF,圖過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的三角形還有_____________．二、選擇題<本題共6小題,每題5分,共30分,每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意>7．如果兩個(gè)圖形可通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到,則下列說(shuō)法中正確的有<>．①對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線必經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)中心．②這兩個(gè)圖形大小、形狀不變．③對(duì)應(yīng)線段一定相等且平行．④將一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個(gè)定角后必與另一個(gè)圖形重合．A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖11-7,同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒,它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的,其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心<>．A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到9．如圖11-8,C是線段BD上一點(diǎn),分別以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于F,BE交AC于G,則圖中可通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對(duì)數(shù)有<>．A．1對(duì) B．2對(duì)C．3對(duì) D．4對(duì)10．如圖11-9,△ABC中,AD是∠BAC的一條射線,BE⊥AD,且△CHM可由△BEM旋轉(zhuǎn)而得,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是<>．A．M是BC的中點(diǎn) B．C．CF⊥AD D．FM⊥BC11．如圖11-10,O是銳角三角形ABC一點(diǎn),∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°,P是△ABC不同于O的另一點(diǎn)；△A′BO′、△A′BP′分別由△AOB、△APB旋轉(zhuǎn)而得,旋轉(zhuǎn)角都為60°,則下列結(jié)論中正確的有<>．①△O′BO為等邊三角形,且A′、O′、O、C在一條直線上．②A′O′＋O′O＝AO＋BO．③A′P′＋P′P＝PA＋PB．④PA＋PB＋PC>AO＋BO＋CO．A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖11-11,有四個(gè)圖案,它們繞中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后,都能和原來(lái)的圖案相互重合,其中有一個(gè)圖案與其余三個(gè)圖案旋轉(zhuǎn)的角度不同,它是<>．三、作圖題<每題8分,共16分>13．如圖11-12所示,經(jīng)過(guò)平移,五角星的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)F,作出平移后的五角星．14．如圖11-13,將圖形繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°,作出旋轉(zhuǎn)后的圖形．四、解答題<每小題10分,共30分>15．如圖11-14,△ABC、△ADE均是頂角為42°的等腰三角形,BC、DE分別是底邊,圖中的哪兩個(gè)三角形可以通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而相互得到？16．圖11-15的兩幅圖是怎樣利用旋轉(zhuǎn)、平移或軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行設(shè)計(jì)的？你能仿照其中的圖案自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖案嗎？17．如圖11-16,△ABC為等腰直角三角形,D為AB的中點(diǎn),AB＝2,扇形ADG、BDH的圓心角∠DAG、∠DBH都等于90°．求陰影部分圖形的面積．作業(yè)6[同步達(dá)綱練習(xí)]1．將下圖沿著MN的方向平移2cm2．等邊△ABD和等邊△ACE,∠BAC=90°,BE與CD交于O,△ACD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)多少度后能與△AEB重合？CD與BE有何關(guān)系？3．△ABC是等邊三角形,D是BC上一點(diǎn),△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。〔1旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)〔2旋轉(zhuǎn)了多少度？〔3若M是AB的中點(diǎn),那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？4．△ABC與△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,點(diǎn)E在AB上,△ADE經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后能與△ABC重合,請(qǐng)回答下列問(wèn)題〔1哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？〔2旋轉(zhuǎn)了多少度？〔3線段AD與AC相等嗎？為什么？5．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)圖形,要求這個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,但必須是旋轉(zhuǎn)角度為45°的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形。*6．四邊形ABCD中,DC//AB,∠D=2∠B,CD=3,AD=2,求AB的長(zhǎng)度。*7．E、F分別在正方形ABCD邊AB和BC上,AB=1,∠EDF=45°。求△BEF的周長(zhǎng)。8．如圖,△COD是△AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形,點(diǎn)C恰好在AB上,∠AOD=90°,求∠B的度數(shù)。..作業(yè)1參考答案一、選擇題1．B,點(diǎn)撥：H,I是中心對(duì)稱(chēng)圖形．2．D．3．B,點(diǎn)撥：中心對(duì)稱(chēng)的圖形全等,全等圖形不一定是中心對(duì)稱(chēng)關(guān)系．4．C,點(diǎn)撥：平行四邊行是中心對(duì)稱(chēng)圖形,但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,等邊三角形,等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．二、填空題1．被對(duì)稱(chēng)中O平分．2．A、O、C；B、O、D；CO；DO3．中心三、解答題1．如圖所示2．例如：日,十,中,回,目,口,工,王等為中心對(duì)稱(chēng)漢字．例如：士、由等旋轉(zhuǎn)180°后變?yōu)楦伞⒓鬃郑?．答,〔1能,〔2的對(duì)稱(chēng)中心如圖所示：〔2不能成中心對(duì)稱(chēng)．作業(yè)2參考答案隨堂演練一、填空1．平行且相等,對(duì)應(yīng)角、形狀和大小2．D,FE,∠E3．相等,相等4．向右,CC′,2.2二、選擇題1．B2．D三、解答題1．解：點(diǎn)A、B、C、M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是F、D、E、N；線段AB、BC、CA的對(duì)應(yīng)線段為FD、DE、FE、∠A、∠B、∠C的對(duì)應(yīng)角分別為∠F、∠D、∠E.2．解：能,將△DEF向左平移3.5cm即可得到△ABC.課后練習(xí)1．略.2．點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E、F線段AB、BC、CA的對(duì)應(yīng)線段ED、FE、DF.∠A、∠B、∠C分別對(duì)應(yīng)∠D、∠E、∠F.3．如下圖所示：參考答案[同步達(dá)綱練習(xí)]一、1．方向,距離2．略3．形狀,大小,位置,平行或在同一條直線上4．平移5．由F到B,FB的長(zhǎng)二、1．略．2．如圖11-1-10．3．作法：<1>過(guò)A作,求A′；<2>在AA′上截取AB′＝d；<3>連結(jié)B′B,交于C；<4>過(guò)C作于D．CD即為所求的架設(shè)的橋址．作業(yè)3參考答案一、選擇題1．D〔2D點(diǎn)撥：〔1旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合2．旋轉(zhuǎn)120°后與自身重合3．旋轉(zhuǎn)90°后與自身重合4．旋轉(zhuǎn)60°后與自身重合二、填空題1．A點(diǎn),60°點(diǎn)撥：AC與AB是一組對(duì)應(yīng)邊,它們與旋轉(zhuǎn)中心構(gòu)成的角是等邊么ABC的一個(gè)角．2．垂直3．O；X,H,I,O,S,Z三、解答題l．①如圖11一26所示②AB與AB′,AC與AC′,BC與BC′分別為對(duì)應(yīng)邊．2．答：有點(diǎn)撥：將圖形順時(shí)針或〔逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)72°、144°、216°3．圖①由基本圖形繞中點(diǎn)O順時(shí)針〔逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°得到的．圖②由基本圖形繞中O順時(shí)針〔逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°得到的．4．如圖11－27,把△ABF繞A點(diǎn)道時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AF′E的位置,則S四邊形AECF=S正方形ABCF。設(shè)正方形的長(zhǎng)為x,則x+BF＝10,x-BF＝6所以x＝8,所以S正方形ABCF＝64參考答案[同步達(dá)綱練習(xí)]1．對(duì)稱(chēng)中心；對(duì)稱(chēng)中心2．平行且相等或在一條直線上且相等3．C4．C5．B6．連結(jié)對(duì)角線AC,BD,交點(diǎn)O即為所求．7．解：∵矩形ABCD和矩形AB′C′D′關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱(chēng),∴AB＝AB′,DA＝AD′,∴四邊形BDB′D′是平行四邊形．又∵DD′垂直于B′B,∴四邊形BDB′D′是菱形．8．解：作從M、N關(guān)于直線a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M′、N′；關(guān)于直線b的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M″、N″．連結(jié)OM′、ON′、OM″、ON″,如圖11-3-8所示．∵a為M、M′和N、N′的對(duì)稱(chēng)軸,∴OM＝OM′,ON＝ON′．∴∠M′ON′＝∠MON．同理∠MON＝∠M″ON″．∴∠M′OM″＝180°,且OM′＝OM″．同理∠N′ON″＝180°,且ON′＝ON″．∴M′N(xiāo)′與M″N″關(guān)于O成中心對(duì)稱(chēng)．9．如圖11-3-9所示．作業(yè)4參考答案基礎(chǔ)訓(xùn)練A一、填空題1．30°；32．3．72°4．90°；EC,∠ABD；90°5．某一點(diǎn)；180°；原圖形；對(duì)稱(chēng)中心6．中心；軸；旋轉(zhuǎn)7．兩個(gè)圖形；對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；一個(gè)圖形；某個(gè)圖形．8．1,8二、選擇題1．D2．C3．C4．C5．B6．B7．C8．A三、解答題1．如圖所示2．〔1旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn)〔290°〔3△AFC是等腰直角三角形3．〔1B是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)了90°的角度〔2AE⊥CF〔3SABCD=144．如圖所示5．略加強(qiáng)訓(xùn)練B一、填空題1．平移方向；平移距離．2．旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)角度．3．形狀和大?。?．10cm；40°．5．繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°．6．90°.7．2．8．略9．以AB的垂直平分線作為對(duì)稱(chēng)軸,作它的軸對(duì)稱(chēng)圖形10.522．5二、選擇題1．B2．C3．A4．B5．D6．D三、作圖題1．如圖所示2．僅舉一例,例如"",將其旋轉(zhuǎn)180°與原圖組成新的圖案為"",其含義可以是"黑白顛倒"．四、解答題1．有,例如圓等圖形．2．由圖甲繞圓心旋轉(zhuǎn)到圖乙的形狀再平移創(chuàng)新技能訓(xùn)練C一、作圖題1．略2．答能,如圖所示3．如圖所示〔1〔2〔3二、圖形分析三個(gè)：是兩個(gè)正方形的公共邊的中點(diǎn)及其兩個(gè)端點(diǎn)．三、圖形設(shè)計(jì)1．略2．本題兩個(gè)圖形均可由平移得到,也可通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到設(shè)計(jì)的圖案,只要合理即可,圖略．第十一章測(cè)試題參考答案一、填空1．A′B′；∠AOA′；不變2．U,V,W,X,Y,X,Z3．4．在原圖形