大學力學練習題

大學物理力學補充題一．選擇題1.人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運動，衛(wèi)星軌道近地點和遠地點分別為A和B．用L和EK分別表達衛(wèi)星對地心的角動量及其動能的瞬時值，則應有(A)LA>LB，EKA>EkB．(B)LA=LB，EKA<EKB．(C)LA=LB，EKA>EKB．(D)LA<LB，EKA<EKB．［C］2.假設衛(wèi)星圍繞地球中心作圓周運動，則在運動過程中，衛(wèi)星對地球中心的(A)角動量守恒，動能也守恒．(B)角動量守恒，動能不守恒．(C)角動量不守恒，動能守恒．(D)角動量不守恒，動量也不守恒．(E)角動量守恒，動量也守恒．［A］3.一輕繩繞在有水平軸的定滑輪上，滑輪的轉動慣量為J，繩下端掛一物體．物體所受重力為P，滑輪的角加速度為．若將物體去掉而以與P相等的力直接向下拉繩子，滑輪的角加速度將(A)不變．(B)變?。?C)變大．(D)怎樣變化無法判斷．［C］4.有二分之一徑為R的水平圓轉臺，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉動，轉動慣量為J，開始時轉臺以勻角速度0轉動，此時有一質量為m的人站在轉臺中心．隨即人沿半徑向外跑去，當人抵達轉臺邊緣時，轉臺的角速度為(A)．(B)．(C)．(D)．［A］5.有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，原長為l0，將它吊在天花板上．當它下端掛一托盤平衡時，其長度變?yōu)閘1．然后在托盤中放一重物，彈簧長度變?yōu)閘2，則由l1伸長至l2的過程中，彈性力所作的功為(A)．(B)．(C)．(D)．［C］6.一圓盤繞過盤心且與盤面垂直的光滑固定軸O以角速度按圖示方向轉動.若如圖所示的狀況那樣，將兩個大小相等方向相反但不在同一條直線的力F沿盤面同步作用到圓盤上，則圓盤的角速度(A)必然增大．(B)必然減少．(C)不會變化．(D)怎樣變化，不能確定．［A］7.將細繩繞在一種具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，目前在繩端掛一質量為m的重物，飛輪的角加速度為．假如以拉力2mg替代重物拉繩時，飛輪的角加速度將(A)不不小于．(B)不小于，不不小于2．(C)不小于2．(D)等于2．［C］參照解：掛重物時， mg－T=ma=mRβ,TR=J 由此解出而用拉力時， 2mgR=J=2mgR/J 故有 ＞2 8.把戲滑冰運動員繞通過自身的豎直軸轉動，開始時兩臂伸開，轉動慣量為J0，角速度為0．然后她將兩臂收回，使轉動慣量減少為J0．這時她轉動的角速度變?yōu)?A)0．(B)0．(C)0．(D)30．［D］9.光滑的水平桌面上，有一長為2L、質量為m的勻質細桿，可繞過其中點且垂直于桿的豎直光滑固定軸O自由轉動，其轉動慣量為mL2，起初桿靜止．桌面上有兩個質量均為m的小球，各自在垂直于桿的方向上，正對著桿的一端，以相似速率v相向運動，如圖所示．當兩小球同步與桿的兩個端點發(fā)生完全非彈性碰撞后，就與桿粘在一起轉動，則這一系統(tǒng)碰撞后的轉動角速度應為(A)．(B)．(C)．(D)．(E)．［C］10.如圖所示，一靜止的均勻細棒，長為L、質量為M，可繞通過棒的端點且垂直于棒長的光滑固定軸O在水平面內轉動，轉動慣量為．一質量為m、速率為v的子彈在水平面內沿與棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，設穿過棒后子彈的速率為，則此時棒的角速度應為(A)．(B)．(C)．(D)．［B］二．填空題1.哈雷慧星繞太陽的軌道是以太陽為一種焦點的橢圓．它離太陽近來的距離是r1＝8.75×1010m，此時它的速率是v1＝5.46×104m/s．它離太陽最遠時的速率是v2＝9.08×102m/s，這時它離太陽的距離是r2＝_5.26×1012m_____．2.一根長為l的細繩的一端固定于光滑水平面上的O點，另一端系一質量為m的小球，開始時繩子是松弛的，小球與O點的距離為h．使小球以某個初速率沿該光滑水平面上一直線運動，該直線垂直于小球初始位置與O點的連線．當小球與O點的距離到達l時，繩子繃緊從而使小球沿一種以O點為圓心的圓形軌跡運動，則小球作圓周運動時的動能EK與初動能EK0的比值EK/EK0=h2/l2參照解：由質點角動量守恒定律有hmv0=lmv即v/v0=h/l則動能之比為EK/EK0=h2/l23.半徑為30cm的飛輪，從靜止開始以0.50rad·s-2的勻角加速度轉動，則飛輪邊緣上一點在飛輪轉過240°時的切向加速度at＝0.15m·s-2________，法向加速度an＝1.26m·s-2_______________．4.一根均勻棒，長為l，質量為m，可繞通過其一端且與其垂直的固定軸在豎直面內自由轉動．開始時棒靜止在水平位置，當它自由下擺時，它的初角速度等于_0_________，初角加速度等于__________．已知均勻棒對于通過其一端垂直于棒的軸的轉動慣量為．5.質點P的質量為2kg，位置矢量為，速度為，它受到力的作用．這三個矢量均在Oxy面內，某時刻它們的方向如圖所示，且r＝3.0m，v＝4.0m/s，F(xiàn)=2N，則此刻該質點對原點O的角動量＝____kg·m2·s1 ___；作用在質點上的力對原點的力矩＝___N·m____．6.我國第一顆人造衛(wèi)星沿橢圓軌道運動，地球的中心O為該橢圓的一種焦點．已知地球半徑R＝6378km，衛(wèi)星與地面的近來距離l1＝439km，與地面的最遠距離l2＝2384km．若衛(wèi)星在近地點A1的速度v1＝8.1km/s，則衛(wèi)星在遠地點A2的速度v2＝___6.3km/s___________．參照解：mv1r1=mv2r2r1=l1+R，r2=l2+R7.某質點在力＝(4＋5x)(SI)的作用下沿x軸作直線運動，在從x＝0移動到x＝10m的過程中，力所做的功為__290J________．8.一長為l，質量可以忽視的直桿，可繞通過其一端的水平光滑軸在豎直平面內作定軸轉動，在桿的另一端固定著一質量為m的小球，如圖所示．現(xiàn)將桿由水平位置無初轉速地釋放．則桿剛被釋放時的角加速度0＝___g/l_________，桿與水平方向夾角為60°時的角加速度＝___g/(2l)_____________．9.一飛輪以600rev/min的轉速旋轉，轉動慣量為2.5k2，現(xiàn)加一恒定的制