必修3第1章算法初步

PAGEPAGE17必修3第1章算法初步§1.1-2算法的含義、程序框圖重難點：通過實例體會算法的思想，了解算法的含義，了解算法的主要特點（有限性和確定性）；能用流程圖表示順序、選擇、循環(huán)這三種基本結(jié)構(gòu)，能識別簡單的流程圖所描述的算法．考綱要求：①了解算法的含義、了解算法的思想．②理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)．經(jīng)典例題：閱讀下列偽代碼，并指出當(dāng)時的計算結(jié)果：⑴reada,b(2)reada,b(3)reada,bX←a+ba←a+ba←a+by←a-bb←a-bb←a-ba←(x+y)/2a←(a+b)/2a←b←(x-y)/2b←(a-b)/2b←(a+b)/2Printa,bPrinta,bPrinta,ba=，b=a=，b=a=，b=當(dāng)堂練習(xí)：1．算法的有窮性是指（）A．算法必須包含輸出B．算法中每個操作步驟都是可執(zhí)行的C．算法的步驟必須有限D(zhuǎn)．以上說法均不正確2．用電水壺?zé)粔亻_水，壺中還有一點兒水，若規(guī)定蓋上水壺蓋是最后一步，則插上電源是（）A．第二步B．第三步C．最后第二步D．最后第三步3．下列哪個不是算法的特征（）A．抽象性B．精確性C．有窮性D．惟一性4．以下給出的各數(shù)中不可能是八進制數(shù)的是（）A．312B．10110C．82D．74575．下面對算法描述正確的一項是（）A．算法只能用自然語言來描述B．算法只能用圖形方式來表示C．同一問題可以有不同的算法D．同一問題的算法不同，結(jié)果必然不同6．下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A．B．C．D．7．算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)，條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說法正確的是（）A．一個算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu)B．一個算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)i=1s=0WHILEi<=4s=s*x+1i=i+1WENDPRINTsEND（第10題）i=1s=0WHILEi<=4s=s*x+1i=i+1WENDPRINTsEND（第10題）a=1b=3a=a+bb=a-ba=1b=3a=a+bb=a-bPRINTa，b（第9題）n=0whilen<100n=n+1n=n*nwendprintnend（第8題）A．5B．4C．3D．99．計算機執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是（）A．1，3B．4，110．當(dāng)時，下面的程序段結(jié)果是（）A．3B．711．在一個算法中，算法的流程根據(jù)條件可以有幾種不同的流向（）A．1B．2C．312．對賦值語句的描述正確的是（）①可以給變量提供初值②將表達式的值賦給變量③可以給一個變量重復(fù)賦值④不能給同一變量重復(fù)賦值A(chǔ)．①②③B．①②C．②③④D．①②④13．給出以下四個問題,①x,輸出它的相反數(shù).②求面積為6的正方形的周長.③求三個數(shù)a,b,c中輸入一個數(shù)的最大數(shù).④求函數(shù)f(x)=的函數(shù)值.其中不需要用條件語句來描述其算法的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個14．用秦九韶算法計算當(dāng)x=5時多項式f(x)=5+4+3+2+x+1的值．15．一堆形狀大小完全相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的輕，某同學(xué)利用科學(xué)的算法，兩次利用天平找出了這棵最輕的珠子，則這堆珠子至多有粒．16．用冒泡排序法從小到大排列數(shù)據(jù){13，5，9，10，7，4}，需要經(jīng)過趟排序才能完成．17．循環(huán)結(jié)構(gòu)描述算法，在畫出算法流程圖之前需要確定三件事：(1)確定循環(huán)變量和；(2)確定；(3)確定．18．某電信部門規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時，如果通話時間不超過3分鐘，則收取通話費0.2元，如果通話時間超過3分鐘，則超過部分以每分鐘0.1元收取通話費（通話不足1分鐘時按1分鐘計），試設(shè)計一個計算通話費用的算法.要求寫出算法．19．畫出方程的根的流程圖．20．設(shè)計算法求的值.要求畫出程序框圖．21．已知函數(shù),編寫一程序求函數(shù)值．必修3第1章算法初步§1.3算法基本語句重難點：經(jīng)歷將具體問題的流程圖轉(zhuǎn)化為偽代碼的過程；理解用偽代碼表示的基本語句――輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想．考綱要求：①理解幾種基本算法語句――輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義．經(jīng)典例題：意大利數(shù)學(xué)家菲波拉契,在1202年出版的一書里提出了這樣的一個問題:一對兔子飼養(yǎng)到第二個月進入成年,第三個月生一對小兔,以后每個月生一對小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二個月成年,第三個月生一對小兔,以后每月生一對小兔.問這樣下去到年底應(yīng)有多少對兔子?試畫出解決此問題的程序框圖,并編寫相應(yīng)的程序．當(dāng)堂練習(xí)：x=1y=1WHILEx<=4Zx=1y=1WHILEx<=4Z=0WHILEy<=x+2Z=Z+1y=y+1WENDPRINTZx=x+1y=1WENDEND第2題A．17B．19C．21D．23i=1WHILEi<8i=i+2i=1WHILEi<8i=i+2s=2×i+3WENDPRINTsEND(第5題)a=1b=2c=3a=bb=cc=aPRINTa,b,cEND(第4題)2．右邊程序運行的結(jié)果是（）A．1,2,3B．2,3,1C．2,3,2D．3,2,13．上右程序運行后輸出的結(jié)果為（）第2題A．3456B．4567C．5678D．6789第2題4右圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A．i>10B．i<10C．i>20D．i<205．算法:S1輸入n；S2判斷n是否是2，若n=2，則n滿足條件，若n>2，則執(zhí)行S3；s3依次從2到n一1檢驗?zāi)懿荒苷齨，若不能整除n,則輸出n．則輸出n是（）A．質(zhì)數(shù)B．奇數(shù)C．偶數(shù)D.約數(shù)6．讀程序甲：INPUTi=1乙：INPUTI=1000S=0S=0WHILEi≤1000DOS=S+iS=S+ii=i+lI=i一1WENDLoopUNTILi<1PRINTSPRINTSENDEND對甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是（）A．程序不同結(jié)果不同B．程序不同，結(jié)果相同C．程序相同結(jié)果不同D．程序相同，結(jié)果相同7．閱讀下列程序：輸入x；ifx＜0，theny：＝；elseifx＞0，theny：＝；elsey：＝0；輸出y．如果輸入x＝－2，則輸出結(jié)果y為（）A．3＋B．3－C．－5D．－－58．x=5y=6PRINTxy=11END上面程序運行時輸出的結(jié)果是（）A．xy≠11 B．11 C．xy=11 D．出錯信息9．下面的問題中必須用條件結(jié)構(gòu)才能實現(xiàn)的個數(shù)是（）（1）已知三角形三邊長，求三角形的面積；（2）求方程ax+b=0(a,b為常數(shù))的根；（3）求三個實數(shù)a,b,c中的最大者；（4）求1+2+3+…+100的值。A．4個B．3個C．2個D．1個10．兩個數(shù)5671、10759的最大公約數(shù)是（）A．46 B．53 C．28 D．7111．二進制數(shù)111011001001(2)對應(yīng)的十進制數(shù)是（）A．3901 B．3902 C．3785 D．390412．下面的代碼的算法目的是（）10Reada，b20r←mod（a，b）30Ifr=0thenGoto8040Else50a←b60b←r70Goto2080PrintbA．求x，y的最小公倍數(shù) B．求x，y的最大公約數(shù)C．求x被y整除的商 D．求y除以x的余數(shù)13．若連續(xù)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào),且,則在區(qū)間內(nèi)（）A．至多有一個根B．至少有一個根C．恰好有一個根D．不確定INPUT“n=”;ni=1sum=0WHILEi<=nsum=sum+IINPUT“n=”;ni=1sum=0WHILEi<=nsum=sum+Ii=i+1PRINTsumEND（第16題）x=5y=－20IFx<0THENx=y－3PRINTxELSEy=y+3PRINTyENDIFEND（第15題）S＝0；輸入n；fori：＝1tondobeginS＝S＋2*i；end．輸出S．若輸入變量n的值為3，則輸出變量S的值為；若輸出變量S的值為30，則變量n的值為．15．看右邊程序運行后，輸出的結(jié)果為______________．.16．算法程序：計算1+2+3+…+n的值(要求可以輸入任意大于1的正自然數(shù))中，請?zhí)钌峡杖钡牟糠郑?7．用秦九韶算法求n次多項式，當(dāng)時，求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為．18．青年歌手電視大賽共有10名選手參加，并請了12名評委，在計算每位選手的平均分?jǐn)?shù)時，為了避免個別評委所給的極端分?jǐn)?shù)的影響，必須去掉一個最高分和一個最底分后再求平均分.試設(shè)計一個算法，解決該問題，要求畫出程序框圖，寫出程序（假定分?jǐn)?shù)采用10分制，即每位選手的分?jǐn)?shù)最高分為10分，最底分為0分）．19．目前高中畢業(yè)會考中，成績在85～100為“A”,70～84為“B”,60～69為“C”,60分以下為“D”.編制程序，輸入學(xué)生的考試成績(百分制，若有小數(shù)則四舍五入)，輸出相應(yīng)的等級．20．給出30個數(shù)：1，2，4，7，……，其規(guī)律是：第1個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大1,第3個數(shù)比第2個數(shù)大2，第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，依此類推.要計算這30個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖（如圖所示），（I）請在圖中判斷框內(nèi)(1)處和執(zhí)行框中的(2)處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能；（II）根據(jù)程序框圖寫出程序．21．有10個互不相等的數(shù)，寫出找出其中一個最大數(shù)的算法和程序．必修3第1章算法初步（第1題）§（第1題）1．右邊的程序框圖（如圖所示），能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性：其中判斷框內(nèi)的條件是（）A．m=0B．x=0C．x=1D．m=12．算法的過程稱為“數(shù)學(xué)機械化”，數(shù)學(xué)機械化的最大優(yōu)點是可以讓計算機來完成，中國當(dāng)代數(shù)學(xué)家在這方面研究處于世界領(lǐng)先地位，為此而獲得首屆自然科學(xué)500萬大獎的是()A．袁隆平B．華羅庚C．蘇步青D．吳文俊a=0j=1a=0j=1WHILEj<=5a=(a+j)MOD5j=j+1WENDPRINTaEND（第4題）S1m=aa=1b=3a=a+bb=a-bPRINTa，b（第5題a=1b=3a=a+bb=a-bPRINTa，b（第5題）S3若c<m，則m=dS4若d<m，則m=dS5輸出m，則輸出m表示()A．a(chǎn)，b，c，d中最大值B．a(chǎn)，b，c，d中最小值C．將a，b，c，d由小到大排序D．將a，b，c，d由大到小排序4．如圖程序運行后輸出的結(jié)果為()A．50B．5C．25D．05．計算機執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是（）A．1，3B．4，1C．0，0D．6，06．用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得459和357的最大公約數(shù)是（）A．3B．9C．17D．517．算法的三種基本結(jié)構(gòu)是()A．順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)B．順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)C．順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)D．模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)8．下面為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語句為()A．i>20B．i<20C．i>=20D．i<=209．用秦九韶算法計算多項式當(dāng)時的值時,需要做乘法和加法的次數(shù)分別是()A．6,6B．5,6C．5,5D．6,510．給出以下一個算法的程序框圖（如圖所示），該程序框圖的功能是()A．求輸出a,b,c三數(shù)的最大數(shù)B．求輸出a,b,c三數(shù)的最小數(shù)C．將a,b,c按從小到大排列D．將a,b,c按從大到小排列11．若輸入8時，則下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是．12．下左程序運行后輸出的結(jié)果為_________．x=5x=5y=－20IFx<0THENx=y－3ELSEy=y+3ENDIFPRINTx－y；y－xEND（第12題）j=1n=0j=1n=0WHILEj<=11j=j+1IFjMOD4=0THENn=n+1ENDIFj=j+1WENDPRINTnEND（第16題）INPUTtIFt<=4THENc=0.2ELESc=0.2+0.1(t－3)ENDIFPRINTcEND(第11題)13．用直接插入排序法對:7,1,3,12,8,4,9,10進行從小到大排序時,第四步得到的一組數(shù)為:__．14．求方程的近似根，要先將它近似地放在某兩個連續(xù)整數(shù)之間，則應(yīng)當(dāng)在區(qū)間上．15．學(xué)了算法你的收獲有兩點，一方面了解我國古代數(shù)學(xué)家的杰出成就，另一方面，數(shù)學(xué)的機械化，能做許多我們用筆和紙不敢做的有很大計算量的問題，這主要歸功于算法語句的．16．上右程序輸出的n的值是____________．17．函數(shù)y=請設(shè)計算法流程圖，要求輸入自變量，輸出函數(shù)值．18．某電信部門規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時，如果通話時間不超過3分鐘，則收取通話費0.2元，如果通話時間超過3分鐘，則超過部分以每分鐘0.1元收取通話費（通話不足1分鐘時按1分鐘計），試設(shè)計一個計算通話費用的算法.要求寫出算法，畫出程序框圖，編寫程序．19．把“五進制”數(shù)轉(zhuǎn)化為“十進制”數(shù)，再把它轉(zhuǎn)化為“八進制”數(shù)．20．給定一個年份，寫出該年是不是閏年的算法，程序框圖和程序．21．已知正四棱錐的底面邊長為3，高為4，求正四棱錐的體積和表面積，寫出算法的偽代碼，并畫出相應(yīng)圖．必修3第2章統(tǒng)計§2.1抽樣方法重難點：結(jié)合實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性，在參與解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法．考綱要求：①理解隨機抽樣的必要性和重要性．②會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法．經(jīng)典例題：某校高中部有三個年級，其中高三有學(xué)生1000人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個容量為185的樣本，已知在高一年級抽取了75人，高二年級抽取了60人，則高中部共有多少學(xué)生？當(dāng)堂練習(xí)：1．為了了解全校900名高一學(xué)生的身高情況，從中抽取90名學(xué)生進行測量，下列說法正確的是（）A．總體是900B．個體是每個學(xué)生C．樣本是90名學(xué)生D．樣本容量是902．某次考試有70000名學(xué)生參加，為了了解這70000名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有以下四種說法：①1000名考生是總體的一個樣本；②1000名考生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)是總體平均數(shù)；③70000名考生是總體；④樣本容量是1000，其中正確的說法有：（）A．1種B．2種C．3種D．4種3．對總數(shù)為N的一批零件抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽到的概率為0.25，則N的值為（）A．120 B．200 C．150 D．4．從某魚池中捕得120條魚，做了記號之后，再放回池中，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r間后，再從池中捕得100條魚，計算其中有記號的魚為10條，試估計魚池中共有魚的條數(shù)為（）A．1000B．1200C．1305．要從已編號（1～60）的60枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機抽取6枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導(dǎo)彈的編號可能是（）A.5，10，15，20，25，30B.3，13，23，33，43，53C.1，2，3，4，5，6D.2，4，8，16，32，486．從N個編號中抽取n個號碼入樣，若采用系統(tǒng)抽樣方法進行抽取，則分段間隔應(yīng)為（）A．B．C．D.7．某小禮堂有25排座位，每排有20個座位。一次心理講座時禮堂中坐滿了學(xué)生，會后為了了解有關(guān)情況，留下了座位號是15的所有的25名學(xué)生測試。這里運用的抽樣方法是（）A、抽簽法B、隨機數(shù)表法C、系統(tǒng)抽樣法D、分層抽樣法8．某校有行政人員、教學(xué)人員和教輔人員共200人，其中教學(xué)人員與教輔人員的比為101，行政人員有24人，現(xiàn)采取分層抽樣容量為50的樣本，那么行政人員應(yīng)抽取的人數(shù)為（）A．3B．49．某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標(biāo)，需從他們中間抽取一個容量為36樣本，則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是（）A.6，12，18B.7，11，19C．6，13，1710．現(xiàn)有以下兩項調(diào)查：①某裝訂廠平均每小時大約裝訂圖書362冊，要求檢驗員每小時抽取40冊圖書，檢查其裝訂質(zhì)量狀況；②某市有大型、中型與小型的商店共1500家，三者數(shù)量之比為1∶5∶9．為了調(diào)查全市商店每日零售額情況，抽取其中15家進行調(diào)查．完成①、②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（）A.簡單隨機抽樣法，分層抽樣法B.分層抽樣法，簡單隨機抽樣法C．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法D．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 11．某單位業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤服務(wù)人員人數(shù)之比依次為15∶3∶2．為了了解該單位職員的某種情況，采用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中業(yè)務(wù)人員人數(shù)為30，則此樣本的容量n為（）A.20B.30C．4012．某社區(qū)有400個家庭，其中高等收入家庭120戶，中等收入家庭180戶，低收入家庭100戶.為了調(diào)查社會購買力的某項指標(biāo)，要從中抽取一個容量為100的樣本記作①；某校高一年級有12名女排球運動員，要從中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記作②；那么，完成上述2項調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是（）A.①用隨機抽樣法，②用系統(tǒng)抽樣法B.①用分層抽樣法，②用隨機抽樣法C.①用系統(tǒng)抽樣法，②用分層抽樣法D.①用分層抽樣法，②用系統(tǒng)抽樣法13．為了了解參加運動會的2000名運動員的年齡情況，從中抽取100名運動員；就這個問題，下列說法中正確的有（）個①2000名運動員是總體；②每個運動員是個體；③所抽取的100名運動員是一個樣本；④樣本容量為100；⑤這個抽樣方法可采用按年齡進行分層抽樣；⑥每個運動員被抽到的概率相等A．1B．2C14．要了解某產(chǎn)品的使用壽命，從中抽取10件產(chǎn)品進行實驗，在這個問題中，總體是，個體是，樣本是，樣本容量是.15．若總體中含有1650個個體，現(xiàn)在要采用系統(tǒng)抽樣，從中抽取一個容量為35的樣本，分段時應(yīng)從總體中隨機剔除個個體，編號后應(yīng)均分為段，每段有個個體．16．某城市有學(xué)校500所，其中大學(xué)10所，中學(xué)200所，小學(xué)290所.現(xiàn)在取50所學(xué)校作為一個樣本進行一項調(diào)查，用分層抽樣進行抽樣,應(yīng)該選取大學(xué)所，中學(xué)所，小學(xué)_所.17．簡單隨機抽樣的基本方法有：①；②．18．用簡單隨機抽樣從含有8個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本．問：①總體中的某一個體在第一次抽取時被抽到的概率是多少?②個體在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少?③在整個抽樣過程中，個體被抽到的概率是多少?19．某學(xué)校有職工140人，其中教師91人，教輔行政人員28人，總務(wù)后勤人員21人。為了解職工的某種情況，利用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取一個容量為20的樣本．20．一個單位的職工有500人，其中不到35歲的有125人，35歲至49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項指標(biāo)，要從中抽取100名職工作為樣本，職工年齡與這項指標(biāo)有關(guān)，應(yīng)該怎樣抽取？21．用簡單隨機抽樣的方法從含有10個個體的總體中,抽取一個容量為2的樣本,則某一個體a“第一次被抽到的概率”、“第一次未被抽到，第二次被抽到的概率”、“在整個抽樣過程中被抽到的概率”分別是多少？必修3第2章統(tǒng)計§2.2-3總體估計重難點：會用樣本頻率分布去估計總體分布，正確地編制頻率分布表并能繪制頻率直方圖、條形圖、折線圖、莖葉圖，體會它們的意義和作用；用樣本數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差估計總體的方差與標(biāo)準(zhǔn)差，理解樣本數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，解決一些簡單的實際問題．考綱要求：①了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點．②理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差．③能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋．④會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計總體的思想．⑤會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題．經(jīng)典例題：為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級部分學(xué)生進行跳繩測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如下圖），已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4.第一小組的頻數(shù)是5.頻率組距頻率組距次數(shù)49.574.599.5124.5149.5當(dāng)堂練習(xí)：1．10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12．設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c，則有（）A．B．C．D．2．在用樣本估計總體分布的過程中，下列說法正確的是（）A．總體容量越大，估計越精確B．總體容量越小，估計越精確C．樣本容量越大，估計越精確D．樣本容量越小，估計越精確3．200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如右圖所示，則時速在[60，70]的汽車大約有（）A．30輛B．40輛C．60輛D．80輛4．對于樣本頻率直方圖與總體密度曲線的關(guān)系，下列說法正確的是（）A．頻率分布直方圖與總體密度曲線無關(guān)B．頻率分布直方圖就是總體密度曲線C．樣本容量很大的頻率分布直方圖就是總體密度曲線0.5人數(shù)（人）0.5人數(shù)（人）時間（小時）2010501.01.52.0155．某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用右側(cè)的條形圖表示．根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時間為（）A．0．6小時B．0．9小時 C．1．0小時D．1．5小時6．今有一組實驗數(shù)據(jù)如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個是（）A．v=log2tB．v=logtC．v=D．v=2t－27．已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為（）A．18B．22C．15D．218．若M個數(shù)的平均數(shù)是X,N個數(shù)的平均數(shù)是Y,則這M+N個數(shù)的平均數(shù)是（）A．B．C．D．9．10個正數(shù)的平方和是370，方差是33，那么平均數(shù)為（）A．1B．2C．310．下列說法正確的是（）A．甲乙兩個班期末考試數(shù)學(xué)平均成績相同，這表明這兩個班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況一樣B．期末考試數(shù)學(xué)成績的方差甲班比乙班的小，這表明甲班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況比乙班好C．期末考試數(shù)學(xué)平均成績甲、乙兩班相同，方差甲班比乙班大，則數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)甲班比乙班好D．期末考試數(shù)學(xué)平均成績甲、乙兩班相同，方差甲班比乙班小，則數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)甲班比乙班好11．?dāng)?shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的方差為σ2，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，2a3，…，2aA． B．σ2 C．2σ2 D．4σ212．統(tǒng)計量是指不含有任何未知參數(shù)的樣本的函數(shù)。已知是抽自總體X的一組樣本，則①；②+1；③④，其中是統(tǒng)計量的有（）個A．1B．2C13．某題的得分情況如下：其中眾數(shù)是（）．得分/分01234百分率/(％)37.08.66.028.220.2A．37.0％B．20.2％C．0分D．4分14．從存放號碼分別為1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼統(tǒng)計結(jié)果如下：卡片號碼12345678910取到的次數(shù)138576131810119則取到號碼為奇數(shù)的頻率是．15．為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a,b的值分別為．16．期中考試以后，班長算出了全班40個人數(shù)學(xué)成績的平均分為M，如果把M當(dāng)成一個同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來的40個分?jǐn)?shù)一起，算出這41個分?jǐn)?shù)的平均值為N，那么M:N為．分組頻數(shù)頻率[10.75,10.85]3[10.85,10.95]9[10.95,11.05]13[11.05,11.15]16[11.15,11.25]26[11.25,11.35]20[11.35,11.45]7[11.45,11.55]4[11.55,11.65]2合計10017．?dāng)?shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的方差為σ2，平均數(shù)為μ，則數(shù)據(jù)ka1+b，ka2+b，ka3+b，…，kan+b（kb≠0）的標(biāo)準(zhǔn)差為，平均數(shù)為．18．(1)完成上面的頻率分布表．(2)根據(jù)上表，畫出頻率分布直方圖．(3)根據(jù)上表，估計數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35]范圍內(nèi)的概率約為多少?19．在參加世界杯足球賽的32支球隊中，隨機抽取20名隊員，調(diào)查其年齡為25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。填寫下面的頻率分布表，據(jù)此估計全體隊員在哪個年齡段的人數(shù)最多？占總數(shù)的百分之幾？并畫出頻率分布直方圖．分組頻數(shù)頻率20.5～22.522.5～24.524.5～26.526.5～28.528.5～30.5合計20．有一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為10，若去掉其中最大的一個，余下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為9；若去掉其中最小的一個，余下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為11．(1)求出第一個數(shù)關(guān)于的表達式及第個數(shù)關(guān)于的表達式．(2)若都是正整數(shù)，試求第個數(shù)的最大值，并舉出滿足題目要求且取到最大值的一組數(shù)據(jù)．21．高三年級1000名學(xué)生進行數(shù)學(xué)其中測試。高三年級組隨機調(diào)閱了100名學(xué)生的試卷（滿分為150分），成績記錄如下：成績（分）345678910人數(shù)681015153583求樣本平均數(shù)和樣本方差．必修3第2章統(tǒng)計§2.4線性回歸方程重難點：散點圖的畫法，回歸直線方程的求解方法，回歸直線方程在現(xiàn)實生活與生產(chǎn)中的應(yīng)．考綱要求：①會作兩個有關(guān)聯(lián)變量數(shù)據(jù)的散點圖，會利用散點圖認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系．②了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程．經(jīng)典例題：10．有10名同學(xué)高一（x）和高二（y）的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢焊咭怀煽儀74717268767367706574高二成績y76757170767965776272⑴畫出散點圖；⑵求y對x的回歸方程。當(dāng)堂練習(xí)：氣溫/℃1813104－1杯數(shù)24343951631.下表是某小賣部一周賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表：若熱茶杯數(shù)y與氣溫x近似地滿足線性關(guān)系，則其關(guān)系式最接近的是（）A．B．C．D．2．線性回歸方程表示的直線必經(jīng)過的一個定點是（）A．B．C．D．3．設(shè)有一個直線回歸方程為,則變量x增加一個單位時（）A．y平均增加1.5個單位B.y平均增加2個單位C．y平均減少1.5個單位D.y平均減少2個單位4．對于給定的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．都可以分析出兩個變量的關(guān)系B．都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系C．都可以作出散點圖D.都可以用確定的表達式表示兩者的關(guān)系5．對于兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)，下列說法中正確的是（）A．|r|越大，相關(guān)程度越大B．|r|，|r|越大，相關(guān)程度越小，|r|越小，相關(guān)程度越大C．|r|1且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小D．以上說法都不對6．“吸煙有害健康”，那么吸煙與健康之間存在什么關(guān)系（）A．正相關(guān) B．負(fù)相關(guān) C．無相關(guān) D．不確定7．下列兩個變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（）A．角度與它的余弦值B．正方形的邊長與面積C．正n邊形的邊數(shù)和頂點角度之和D．人的年齡與身高8．對于回歸分析，下列說法錯誤的是（）A．變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，則因變量不能由自變量唯一確定B．線性相關(guān)系數(shù)可正可負(fù)C．如果，則說明x與y之間完全線性相關(guān)D．樣本相關(guān)系數(shù)9．為了考察兩個變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩個同學(xué)各自獨立的做10次和15V次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分布為和，已知在兩人的試驗中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀察數(shù)據(jù)的平均值恰好相等都為s，對變量y的觀察數(shù)據(jù)的平均值恰好相等都為t,那么下列說法正確的是（）A．直線和有交點（s,t）B．直線和相交，但是交點未必是（s,t）C．直線和平行D．直線和必定重合10．下列兩個變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是（）A．正方體的棱長和體積B．單位圓中角的度數(shù)和所對弧長C．單產(chǎn)為常數(shù)時，土地面積和總產(chǎn)量D．日照時間與水稻的畝產(chǎn)量11．對于簡單隨機抽樣，下列說法中正確的命題為（）①它要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限，以便對其中各個個體被抽取的概率進行分析；②它是從總體中逐個地進行抽取，以便在抽取實踐中進行操作；③它是一種不放回抽樣；④它是一種等概率抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽取的概率相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的概率也相等，從而保證了這種方法抽樣的公平性.A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④12．為了解初一學(xué)生的身體發(fā)育情況，打算在初一年級10個班的某兩個班按男女生比例抽取樣本，正確的抽樣方法是（）A．隨機抽樣B．分層抽樣C．先用抽簽法，再用分層抽樣D．先用分層抽樣，再用隨機數(shù)表法13．下列調(diào)查中屬于樣本調(diào)查的是（）①每隔5年進行一次人口普查②某商品的優(yōu)劣③某報社對某個事情進行輿論調(diào)查④高考考生的體查A．②③B．①④C.③④D.①②14．現(xiàn)實世界中存在許多情況是兩個變量間有密切聯(lián)系,但這種關(guān)系無法用確定的函數(shù)關(guān)系式表達出來,這種變量之間的關(guān)系稱．15．江蘇某中學(xué)高一期中考試后，對成績進行分析，從13班中選出5名學(xué)生的總成績和外語成績?nèi)缦卤?學(xué)生學(xué)科12345總成績(x)482383421364362外語成績(y)7865716461則外語成績對總成績的回歸直線方程是．16．對于回歸方程y=4.75x+257,當(dāng)x=28時,y的估計值為．17．相應(yīng)與顯著性水平0.05,觀測值為10組的相關(guān)系數(shù)臨界值為．18．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：x（年）23456y（萬元）2.23.85.56.57.0若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：（1）回歸直線方程；（2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？19．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費用(萬元),有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)由資料知對呈線性相關(guān),并且統(tǒng)計的五組數(shù)據(jù)得平均值分別為,,若用五組數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程去估計,使用8年的維修費用比使用7年的維修費用多1.1萬元,求回歸直線方程;(2)估計使用年限為10年時,維修費用是多少?20．某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表商店名稱ABCDEE銷售額(x)/千萬元356799利潤額(y)/百萬元23345(1)畫出銷售額和利潤額的散點圖．(2)若銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系，計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．(3)對計算結(jié)果進行簡要的分析說明．21．已知10只狗的血球體積及紅血球的測量值如下ｘ45424648423558403950y6.536.309.257.506.995.909.496.206.557.72ｘ（血球體積，ｍｍ），ｙ（血紅球數(shù)，百萬）畫出上表的散點圖;(2)求出回歸直線并且畫出圖形（3）回歸直線必經(jīng)過的一點是哪一點？必修3第2章統(tǒng)計§2.5統(tǒng)計單元測試1．容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為8組，如下表：組號12345678頻數(shù)1013x141513129第三組的頻數(shù)和頻率分別是()A．14和0.14B．0.14和14C．和0.14D．和2．已知一組數(shù)據(jù)為0，-1，x，15，4，6，且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，則數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．5B．6C．4D．5.53．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均數(shù)和方差分別為（）A．2，B．2，1C．4，D．4，34．是x1，x2，…，x100的平均數(shù)，a是x1，x2，…，x40的平均數(shù)，b是x41，x42，…，x100的平均數(shù)，則下列各式正確的是（）A.B.C.=a+bD.=5．下列說法中，正確的是()．A．?dāng)?shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4B．一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方C．?dāng)?shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半D．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)6．從甲、乙兩班分別任意抽出10名學(xué)生進行英語口語測驗，其測驗成績的方差分別為S12=13.2，S22=26．26，則()．A．甲班10名學(xué)生的成績比乙班10名學(xué)生的成績整齊B．乙班10名學(xué)生的成績比甲班10名學(xué)生的成績整齊C．甲、乙兩班10名學(xué)生的成績一樣整齊D．不能比較甲、乙兩班10名學(xué)生成績的整齊程度7．生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖主要依據(jù)（）A.工藝要求B.生產(chǎn)條件要求C.企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)D.小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生8．某影院有50排座位，每排有60個座位，一次報告會上坐滿了聽眾，會后留下座號為18的聽眾50人進行座談，這是運用了（）A．簡單隨機抽樣B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣D．放回抽樣9．已知同一總體的兩個樣本，甲的樣本方差為，乙的樣本方差為，則下列說法正確的是（）A．甲的樣本容量小B．乙的樣本容量小C．甲的波動較小D．乙的波動較小10．下列說法正確的是()．A．根據(jù)樣本估計總體，其誤差與所選擇的樣本容量無關(guān)B．方差和標(biāo)準(zhǔn)差具有相同的單位C．從總體中可以抽取不同的幾個樣本D．如果容量相同的兩個樣本的方差滿足S12<S22，那么推得總體也滿足S12<S22是錯的11．一總體由差異明顯的三部分?jǐn)?shù)據(jù)組成，分別有m個、n個、p個，現(xiàn)要從中抽取a個數(shù)據(jù)作為樣本考慮總體的情況，各部分?jǐn)?shù)據(jù)應(yīng)分別抽取、、．12．在討論某項重大改革時，有人表示反對，認(rèn)為此項措施對不同行業(yè)人的影響差異太大，因此決定抽查相關(guān)人員對此項改革的擁護率，并認(rèn)為采用抽樣方式比較合適．13.統(tǒng)計的基本思想是．14．一個容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為60，0.25，則n的值是．15．已知一組數(shù)據(jù)x，－1，0，3，5的方差為S2=6.8，則x=．16．在對100個數(shù)據(jù)進行整理的頻率分布表中，各組的頻數(shù)之和等于.17．寫出下列各題的抽樣過程(1)請從擁有500個分?jǐn)?shù)的總體中用簡單隨機抽樣方法抽取一個容量為30的樣本.(2)某車間有189名職工，現(xiàn)在要按1：21的比例選派質(zhì)量檢查員，采用系統(tǒng)抽樣的方式進行.(3)一個電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目喜愛的測得進行得出，車間得出的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下：很喜愛 喜愛 一般 不喜愛2435 4567 3926 1072打算從中抽取60人進行詳細(xì)調(diào)查，如何抽?。?8．在一批實驗田里對某早稻品種進行豐產(chǎn)栽培實驗，抽測了其中15塊實驗田的單位面積（單位面積的大小為）的產(chǎn)量如下（產(chǎn)量的單位為）：504402492495500501405409460486460371420456395這批實驗田的平均單位面積產(chǎn)量約是多少？19．為了了解高三年級一、二班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，從兩個班各抽出10名學(xué)生進行數(shù)學(xué)水平測試，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┮话啵?6，90，84，86，81，87，86，82，85，83二班：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74比較兩組數(shù)據(jù)的方差，并估計一、二兩個班哪個班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比較整齊.20．兩臺機床同時生產(chǎn)直徑為10的零件，為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量，質(zhì)量質(zhì)檢員從兩臺機床的產(chǎn)品中各抽取4件進行測量，結(jié)果如下：機床甲109.81010.2機床乙10.1109.910如果你是質(zhì)量檢測員，在收集到上述數(shù)據(jù)后，你將通過怎樣的運算來判斷哪臺機床生產(chǎn)的零件質(zhì)量更符合要求.21．在鋼絲線含碳量對于電阻的效應(yīng)的研究中，得到如下的數(shù)據(jù)：含碳量x%0.100.300.400.550.700.800.95電阻y1518192122.623.826(1)畫出電阻y(C,)關(guān)于含碳量x的散點圖；(2)求出y與x的相關(guān)系數(shù)；(3)求出電阻y關(guān)于含碳量x的回歸直線方程.必修3第3章概率§3.1隨機事件及其概率重難點：根據(jù)隨機事件、必然事件、不可能事件的概念判斷給定事件的類型，并能用概率來刻畫實際生活中發(fā)生的隨機現(xiàn)象,理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系．考綱要求：①了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別．經(jīng)典例題：某市統(tǒng)計近幾年新生兒出生數(shù)及其中男嬰數(shù)（單位：人）如下時間1999年2000年2001年2002年出生嬰兒數(shù)21840230702009419982出生男嬰數(shù)11453120311029710242(1)試計算男嬰各年出生的頻率（精確到0.001）；(2)該市男嬰出生的概率是多少？§2.1抽樣方法當(dāng)堂練習(xí)：1．下面事件：①在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到800C時會沸騰；②擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面；③實數(shù)的絕對值不小于零。是不可能事件的有（A．②；B．①；C．①②；D．③2．下面事件：①連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上；②異性電荷，相互吸引；③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在00C結(jié)冰，是隨機事件的有（A．②；B．③；C．①；D．②、③3．某地區(qū)的年降水量在下列范圍內(nèi)的概率如下表所示年降水量（單位：mm）［100，150）［150，200）［200，250）［250，300）概率0.120.250.160.14則年降水量在［150，300］（mm）范圍內(nèi)的概率為（）A．0.41B．0.45C．0.55D．0.674．下面事件：①如果a，b∈R，那么a·b=b·a；②某人買彩票中獎；③3+5＞10；是必然事件有（）A．①；B．②；C．③；D．①、②5．下列敘述錯誤的是（）A．頻率是隨機的，在試驗前不能確定，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率B．若隨機事件A發(fā)生的概率為，則C．互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件D．5張獎券中有一張有獎，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到有獎獎券的可能性相同6．下列說法：①既然拋擲硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次反面朝上；②如果某種彩票的中獎概率為，那么買1000張這種彩票一定能中獎；③在乒乓球、排球等比賽中，裁判通過讓運動員猜上拋均勻塑料圓板著地是正面還是反面來決定哪一方先發(fā)球，這樣做不公平；④一個骰子擲一次得到2的概率是，這說明一個骰子擲6次會出現(xiàn)一次2．其中不正確的說法是（）A．①②③④B．①②④C．③④D．③7．下列說法：（1）頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率反映事件發(fā)生的可能性的大??；（2）做次隨機試驗，事件發(fā)生的頻率就是事件的概率；（3）百分率是頻率，但不是概率；（4）頻率是不能脫離具體的次試驗的實驗值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數(shù)的理論值；（5）頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值．其中正確的是（）A．（1）（4）（5）B．（2）（4）（5）C．（1）（3）（4）D．（1）（3）（5）8．下面語句可成為事件的是（）A．拋一只鋼筆B．中靶C．這是一本書嗎D．?dāng)?shù)學(xué)測試，某同學(xué)兩次都是優(yōu)秀9．同時擲兩枚骰子，點數(shù)之和在點間的事件是事件，點數(shù)之和為12點的事件是事件，點數(shù)之和小于2或大于12的事件是事件，點數(shù)之差為6點的事件是事件．（）A．隨機、必然、不可能、隨機B．必然、隨機、不可能、不可能C．隨機、必然、隨機、隨機D．必然、隨機、隨機、不可能10．10件產(chǎn)品中有8件正品，兩件次品，從中隨機地取出3件，則下列事件中是必然事件的為（）A．3件都是正品B．至少有一件次品C．3件都是次品D．至少有一件正品11．100件產(chǎn)品中，95件正品，5件次品，從中抽取6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品.以上四個事件中，隨機事件的個數(shù)是（）A．3 B．4 C．2 D．112．從一批準(zhǔn)備出廠的電視機中，隨機抽取10臺進行質(zhì)檢，其中有一臺是次品，則這批電視機中次品率（）A．大于0.1B．小于0.1C．等于0.1D．不確定13．若在同等條件下進行次重復(fù)試驗得到某個事件A發(fā)生的頻率，則隨著的逐漸增大，有（）A．與某個常數(shù)相等B．與某個常數(shù)的差逐漸減小C．與某個常數(shù)的差的絕對值逐漸減小D．與某個常數(shù)的附近擺動并趨于穩(wěn)定14．在200件產(chǎn)品中，有192件一級產(chǎn)品，8件二級產(chǎn)品，則事件①“在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是一級品”②“在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是二級品”③“在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，不全是一級品”④“在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，其中不是一級品的件數(shù)小于100”中，是必然事件；是不可能事件；是隨機事件．15．袋內(nèi)有大小相同的四個白球和三個黑球，從中任意摸出3個球，其中只有一個黑球的概率是．16．對某電視機廠生產(chǎn)的電視機進行抽樣檢測，數(shù)據(jù)如下：抽取臺數(shù)501002003005001000優(yōu)等品數(shù)4792192285478952則該廠生產(chǎn)的電視機優(yōu)等品的概率為．17．投擲紅、藍兩顆均勻的骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，至多一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點的概率是．年降雨量/mm概率0．120．250．160．1418．2005年降雨量的概率如下表所示：(1)求年降雨量在范圍內(nèi)的概率；(2)求年降雨量在或范圍內(nèi)的概率；(3)求年降雨量不在范圍內(nèi)的概率；(4)求年降雨量在范圍內(nèi)的概率．19．把一顆均勻的骰子投擲次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為，第一次出現(xiàn)的點數(shù)為，試就方程組解答下列各題：(1)求方程組只有一個解的概率；(2)求方程組只有正數(shù)解的概率．20．（1）某廠一批產(chǎn)品的次品率為，問任意抽取其中10件產(chǎn)品是否一定會發(fā)現(xiàn)一件次品？為什么？（2）10件產(chǎn)品中次品率為，問這10件產(chǎn)品中必有一件次品的說法是否正確？為什么？21．某籃球運動員在同一條件下進行投籃練習(xí)，結(jié)果如下表所示：投籃次數(shù)8101520304050進球次數(shù)681217253238進球頻率（1）計算表中進球的頻率；（2）這位運動員投籃一次，進球概率約是多少？必修3第3章概率§3.2古典概型重難點：理解古典概型的特征以及能用枚舉法解決古典概型的概率問題．考綱要求：①理解古典概型及其概率計算公式．②會計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．經(jīng)典例題：一個各面都涂有色彩的正方體，被鋸成個同樣大小的小正方體，將這些正方體混合后，從中任取一個小正方體，求：⑴有一面涂有色彩的概率；⑵有兩面涂有色彩的概率；⑶有三面涂有色彩的概率.當(dāng)堂練習(xí)：1．某人忘記了電話號碼的最后一個數(shù)字，隨意撥號，則撥號不超過三次而接通電話的概率為（）A．9/10B．3/10C．1/8D．1/102．從甲，乙，丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率（）A．1/2B．1/3C．2/3D．13．先后拋擲兩顆骰子，設(shè)出現(xiàn)的點數(shù)之和是12，11，10的概率依次是P1，P2，P3，則（）A．P1=P2<P3B．P1<P2<P3C．P1<P2=P3D．P3=P2<P14．從五件正品，一件次品中隨機取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率（）A．1B．C．D．5．袋中有紅球、黃球、白球各1個，每次任取一個，有放回地抽取3次，則下旬事件中概率是8/9的是（）A．顏色全相同B．顏色不全相同C．顏色全不同D．顏色無紅色6．5名乒乓球隊員中選3人參加團體比賽，其中甲在乙前出場的概率為（）A．B．C．D．7．某人射擊5槍，命中3槍，3槍中恰有2槍從連中的概率為（）A．B．C．D．8．將一顆骰子連續(xù)拋擲兩次，至少出現(xiàn)一次6點向上的概率是（）A．B．C．D．9．盒中有100個鐵釘，其中90個是合格的10個是不合格的，從中任意抽取10個，其中沒有一個是不合格鐵釘?shù)母怕适牵ǎ〢．0.9B．C．0.1D．10．某小組有成員3人，每人在一個星期中參加一天勞動，如果勞動日期可隨機安排，則3人在不同的3天參加勞動的概率為（）A．B．C．D．11．十個人站成一排，其中甲乙丙三人恰巧站在一起的概率為（）A．B．C．D．12．從數(shù)字1，2，3，4，5中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)，則這兩位數(shù)大于40的概率是（）A．1/5B．2/5C．3/5D．4/513．同時擲兩顆骰子，下列命題正確的個數(shù)是（）①“兩顆點數(shù)都是6”比“兩顆點數(shù)都是4”的可能性小；②“兩顆點數(shù)相同的概率”都是；③“兩顆點數(shù)都是6”的概率最大；④“兩顆點數(shù)之和為奇數(shù)”的概率與“兩顆點數(shù)之和為偶數(shù)”的概率相等。A．0B．1C．2D．314．某班委會由4名男生與3名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副班長，其中至少有1名女生當(dāng)選的概率是______________．15．用簡單隨機抽樣的方法從含有10個個體的總體中,抽取一個容量為2的樣本,則某一個體a“第一次被抽到的概率”、“第一次未被抽到，第二次被抽到的概率”、“在整個抽樣過程中被抽到的概率”分別是．16．第1、2、5、7路公共汽車都要?？康囊粋€車站，有一位乘客等候著1路或5路汽車，假定各路汽車首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好為這位乘客所要乘的車的概率是．17．十個號碼：1號，2號，……，10號，裝于一袋中，從其中任取三個，且在這三個號碼的大小順序中，5恰在中間，則這個事件的概率為．18．一袋中裝有30個小球,其中彩球有:n個紅色的、5個藍色的、10個黃色的，其余為白色的.求:⑴如果從袋中取出3個相同顏色彩球(無白色)的概率是,且n≥2,計算其中有多少個紅球?⑵在⑴的條件下,計算從袋中任取3個小球,至少有一個紅球的概率．19．已知ABC的三邊是10以內(nèi)（不包含10）的三個連續(xù)的正整數(shù)，(1)若a=2，b=3，c=4，求證：ABC是鈍角三角形；(2)求任取一個ABC是銳角三角形的概率．20．在一次由三人參加的圍棋對抗賽中,甲勝乙的概率為0.4,乙勝丙的概率為0.5,丙勝甲的概率為0.6,比賽按以下規(guī)則進行:第一局:甲對乙;第二局:第一局勝者對丙;第三局:第二局勝者對第一局?jǐn)≌?第四局:第三局勝者對第二局?jǐn)≌?求:⑴乙連勝四局的概率；⑵丙連勝三局的概率．21．有5張卡片，上面分別寫有0，1，2，3，4中的1個數(shù).求：①從中任取2張卡片，2張卡片上的數(shù)字之和等于4的概率；②從中任取2次卡片，每次取1張.第一次取出卡片，記下數(shù)字后放回，再取第二次.兩次取出的卡片上的數(shù)字之和恰好等于4的概率．必修3第3章概率§3.3幾何概型重難點：掌握幾何概型中概率的計算公式并能將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型，并正確應(yīng)用幾何概型的概率計算公式解決問題．考綱要求：①了解幾何概型的意義，并能正確應(yīng)用幾何概型的概率計算公式解決問題．②了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率．經(jīng)典例題：如圖，，，，在線段上任取一點，試求：(1)為鈍角三角形的概率；(2)為銳角三角形的概率．當(dāng)堂練習(xí)：1．從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3，質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32，那么質(zhì)量在[4.8，4.85]（g）范圍內(nèi)的概率是（）A．0.62B．0.38C．0.02D．0.682．在長為10cm的線段AB上任取一點P，并以線段AP為邊作正方形，這個正方形的面積介于25cm2與49cm2之間的概率為（）A． B． C． D．3．同時轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為y，構(gòu)成數(shù)對（x，y），則所有數(shù)對（x，y）中滿足xy＝4的概率為（）甲乙12341234A．B．C．甲乙123412344．如圖，是由一個圓、一個三角形和一個長方形構(gòu)成的組合體，現(xiàn)用紅、藍兩種顏色為其涂色，每個圖形只能涂一種顏色，則三個形狀顏色不全相同的概率為（）A．B．C．D．5．兩人相約7點到8點在某地會面，先到者等候另一人20分鐘，過時離去．則求兩人會面的概率為（）A．B．C．D．6如圖，某人向圓內(nèi)投鏢，如果他每次都投入圓內(nèi)，那么他投中正方形區(qū)域的概率為（）A．B．C．D．7．如圖，有一圓盤其中的陰影部分的圓心角為，若向圓內(nèi)投鏢，如果某人每次都投入圓內(nèi)，那么他投中陰影部分的概率為（）A．B．C．D．8．現(xiàn)有的蒸餾水，假定里面有一個細(xì)菌，現(xiàn)從中抽取的蒸餾水，則抽到細(xì)菌的概率為（）A．B．C．D．9．一艘輪船只有在漲潮的時候才能駛?cè)敫劭?，已知該港口每天漲潮的時間為早晨至和下午至，則該船在一晝夜內(nèi)可以進港的概率是（）A．B．C．D．10．在區(qū)間中任意取一個數(shù)，則它與之和大于的概率是（）A．B．C．D．11．若過正三角形的頂點任作一條直線，則與線段相交的概率為（）A．B．C．D．12．在500ml的水中有一個草履蟲，現(xiàn)從中隨機取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是（）A．0.5B．0.4C．0.004D．不能確定13．平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑r<a的硬幣任意擲在這個平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率（c）A．B．C．D．14．已知地鐵列車每10min一班，在車站停1min．則乘客到達站臺立即乘上車的概率為．15．隨機向邊長為2的正方形ABCD中投一點P,則點P與A的距離不小于1且與為銳角的概率是__________________．16．在區(qū)間(0,1)中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是．17．假設(shè)你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30～7：30之間把報紙送到你家，你父親離開家去上班的時間為早上7：00～8：00之間，你父親在離開家前能拿到報紙的概率為_______．18．飛鏢隨機地擲在下面的靶子上．（1）在靶子1中，飛鏢投到區(qū)域A、B、C的概率是多少？（2）在靶子1中，飛鏢投在區(qū)域A或B中的概率是多少？在靶子2中，飛鏢沒有投在區(qū)域C中的概率是多少？19．一只海豚在水池中游弋，水池為長，寬的長方形，求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過的概率．20．在長度為10的線段內(nèi)任取兩點將線段分為三段，求這三段可以構(gòu)成三角形的概率．21．利用隨機模擬方法計算曲線，，和所圍成的圖形的面積．必修3第3章概率§3.4互斥事件重難點：理解互斥事件和對立事件的概念，掌握互斥事件中有一個發(fā)生的概率的計算公式，能利用對立事件的概率間的關(guān)系把一個復(fù)雜事件的概率計算轉(zhuǎn)化成求其對立事件的概率．考綱要求：①了解兩個互斥事件的概率加法公式．經(jīng)典例題：黃種人群中各種血型的人所占的比如下表所示：血型ABABO該血型的人所占比/%2829835已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血．小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：（1）任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？（2）任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？當(dāng)堂練習(xí)：1．從裝有５只紅球、５只白球的袋中任意取出３只球，有事件：①“取出２只紅球和１只白球”與“取出１只紅球和２只白球”；②“取出２只紅球和１只白球”與“取出３只紅球”；③“取出３只紅球”與“取出３只球中至少有１只白球”；④“取出３只紅球”與“取出３只白球”．其中是對立事件的有（）A．①、④B．②、③C．③、④D．③2．下列說法中正確的是（）A．事件A、B中至少有一個發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個發(fā)生的概率大B．事件A、B同時發(fā)生的概率一定比事件A、B恰有一個發(fā)生的概率小C．互斥事件一定是對立事件，對立事件不一定是互斥事件D．互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件3．如果事件A、B互斥，那么（）A．A+B是必然事件B．+是必然事件C．與一定互斥D．與一定不互斥4．某人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．兩次都中靶C．兩次都不中靶D．只有一次中靶5．在一對事件A、B中，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，那么事件A和B（）A．是互斥事件，但不是對立事件B．是對立事件，但不是互斥事件C．是互斥事件，也是對立事件D．既不是是互斥事件，也不是對立事件6．從5名禮儀小姐、4名翻譯中任意選5人參加一次經(jīng)貿(mào)洽談活動，其中禮儀小姐、翻譯均不少于2人的概率是（）A．B．C．D．7．兩個事件對立是這兩個事件互斥的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．不充分且不必要條件8．從甲袋中摸出一個白球的概率是，從乙袋中摸出一個白球的概率是，從兩袋中各摸出一個球，則等于的是（）A．2個不都是白球的概率B．2個都是白球的概率C．至少有1個白球的概率D．2個球中恰有1個白球的概率9．正六邊形的中心和頂點共7點，從中取3點在一直線上的概率是（）A．B．C．D．10．口袋中有5個白色乒乓球，5個黃色乒乓球，從中任取5次，每次取1個后又放回，則5次中恰有3次取到白球的概率為（）A．B．C．D．11．10件產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)逐個進行檢查，直至次品全部被查出為止，則第5次查出最后一個次品的概率為（）A．B．C．D．12．n個同學(xué)隨機坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率為（）A．B．C．D．13．若，則事件A與B的關(guān)系是（）A．A、B是互斥事件B．A、B是對立事件C．A、B不是互斥事件D．以上都不對14．某市派出甲、乙兩支球隊參加全省足球冠軍賽.甲乙兩隊奪取冠軍的概率分別是和.試求該市足球