圓心角和圓周角萬能模板

28.3圓心角和圓周角第1課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解圓心角的概念,掌握圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系及推論.（重點）2.學(xué)會運用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系進行簡單的計算和證明.（難點）新課導(dǎo)入

圓是中心對稱圖形..OAB180°觀察：1.將圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖形與原圖形重合嗎？由此你得到什么結(jié)論呢？2.把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度呢？仍與原來的圓重合嗎？Oα圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，具有旋轉(zhuǎn)不變性.·一、圓心角知識講解OABM

1.定義：頂點在圓心的角叫做圓心角，如∠AOB.3.圓心角∠AOB所對的弦為AB.任意給定圓心角，對應(yīng)出現(xiàn)三個量：圓心角弧2.圓心角∠AOB

所對的弧為

AB.⌒弦想一想：判斷下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由.【解】（1）是圓心角；（2）不是，頂點不在圓心；（3）不是，頂點在圓上；（4）是圓心角.【歸納總結(jié)】圓心角的頂點在圓心上.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧也相等．①∠AOB=∠COD③AB=CD⌒

⌒②AB=CD二、圓心角、弦、弧之間的關(guān)系

想一想：定理“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧也相等”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么？不可以，如圖.ABODC在同圓或等圓中，若兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等.在同圓或等圓中，若兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的優(yōu)弧和劣弧分別相等.三、圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系的推論ABODC【歸納總結(jié)】在同圓或等圓中，兩個圓心角及其所對應(yīng)的兩條弦和所對應(yīng)的兩條弧這三組量中，只要有一組量相等，其他兩組量就分別相等.即知一得二.

例1

隨堂訓(xùn)練

1.如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．（1）如果AB=CD，那么_________，_____________

．（2）如果，那么_________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_________，_______．AB=CDAB=CDAB=CD((∠AOB=∠COD∠AOB=∠CODAB=CD((AB=CD((2.弦長等于半徑的弦所對的圓心角等于

.60°·CABDO本題答案不唯一哦！3.在同圓中，圓心角∠AOB=2∠COD，則AB與CD的關(guān)系是（）⌒⌒⌒⌒AA.AB=2CD

⌒⌒B.AB>2CD

⌒

⌒C.AB<2CD

⌒⌒D.不能確定

4.如圖，已知AB、CD為⊙O的兩條弦，AD=BC.求證:AB＝CD..CABDO課堂小結(jié)圓心角圓心角相